Главное меню
Главная О сайте Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Аналитическая химия Ароматерапия Биотехнология Биохимия Высокомолекулярная химия Геохимия Гидрохимия Древесина и продукты ее переработки Другое Журналы История химии Каталитическая химия Квантовая химия Лабораторная техника Лекарственные средства Металлургия Молекулярная химия Неорганическая химия Органическая химия Органические синтезы Парфюмерия Пищевые производства Промышленные производства Резиновое и каучуковое производство Синтез органики Справочники Токсикология Фармацевтика Физическая химия Химия материалов Хроматография Экологическая химия Эксперементальная химия Электрохимия Энергетическая химия
Новые книги
Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 2" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 1" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 12" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 11" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 10" (Журналы)
Книги по химии
booksonchemistry.com -> Добавить материалы на сайт -> Аналитическая химия -> Мидгли Д. -> "Потенциометрический анализ воды" -> 44

Потенциометрический анализ воды - Мидгли Д.

Мидгли Д., Торренс К. Потенциометрический анализ воды — М.: Мир, 1980. — 519 c.
Скачать (прямая ссылка): potenciometricheskiyanalizvodi1980.djvu
Предыдущая << 1 .. 38 39 40 41 42 43 < 44 > 45 46 47 48 49 50 .. 236 >> Следующая

Применение /-критерия
Пусть аналитик X анализирует пробу шесть раз и получает среднее
значение 4,92 мг/л со стандартным отклонением отдельного результата 0,05
мг/л, а аналитик Y анализирует ту же пробу
94
Глава 5
пять раз и получает среднее значение 5,06 мг/л и стандартное отклонение
0,09 мг/л. Значительно ли различаются полученные результаты?
Применив к стандартным отклонениям F-критерий (см. ниже), мы
установим, что стандартные отклонения обеих серий результатов "в
совместимы друг с другом, и тогда с помощью уравнений (5.7), (5.8) и
(5.5) получим
Обращаясь к табл. 5.1 для двустороннего критерия, находим, что для N = 6
полученное значение t находится между вероятностями 2 и 5% (двусторонний
критерий), т. е. вероятность случайной погрешности в анализах,
проделанных обоими аналитиками, составляет менее 5%, и, следовательно, с
более чем 95%-ной достоверностью можно считать, что расхождение между
двумя сериями результатов вызвано систематическими ошибками анализа*.
Чтобы убедиться в том, что оба результата не отличаются от истинной
концентрации (5,00 мг/л), определим
Из данных табл. 5.1 мы видим, что tx лежит между значениями табличной
функции для вероятностей 1 и 2% (двусторонний критерий), т. е. для
результата аналитика X существует менее чем 5%-ная вероятность случайной
погрешности, и, очевидно, его результат отличается от истинного. Для
результата аналитика Y вероятность случайной погрешности составляет более
5%, поэтому расхождение между истинной концентрацией и данными аналитика
Y можно считать статистически незначимым.
* Применение /-критерия для сравнения средних результатов двух
серий анализов можно описать и иначе: гипотеза о равенстве средних
результатов двух серий анализов принимается с 95%-ной достоверностью,
если выполняется строгое неравенство t < tN, где t - вычисленное по
выражению (5.5) значение критерия, a 15о/ дг - табличное значение
критерия Стьюдеита для 5%-ной (двусторонний критерий) вероятности
случайной ошибки, N - число степеней свободы. Аналогичное неравенство
применяется и для сравнения среднего результата анализа с заданным или
истинным значением. - Прим. перев.
t = (5,06-4,92) /0,045=3,111.
_ 5,00 - 4,92
* 0,05/^6
И
, _ 5,06 - 5,00 Y~ 0,09/УУ
=3,919 при Л^х=5
1,491 при N у=4.
Методы обработки результатов анализа
a

95
Предположим, требуется, чтобы результат анализа не был менее
(статистически значимо) 4,975 мг/л. Результаты аналитика Y хорошо
согласуются с этим требованием, но для результатов аналитика X
. 4,975 - 4,92_о спи п \т ________с
iv ----------=-=2,694 при N х=5-
х 0.05//6 *
Из табл. 5.1 следует, что tx лежит между значениями табличной функции
для вероятностей 1 и 2,5% (односторонний критерий). Следовательно,
расхождение между заданной концентрацией и результатом аналитика X
статистически значимо для 2,5'%-ного уровня риска, и результат аналитика
X нужно отбросить.
\
Сравнение стандартных отклонений - F-критерий (критерий Фишера)
Критерий Фишера используют для сравнения воспроизводимости двух серий
измерений, полученных или в разное время, или разными аналитиками, или
различными способами. Этот критерий состоит в расчете отношения дисперсий
серий результатов
F=o$/ol
и сравнении полученного значения с табличными данными для ^-
распределения (табл. 5.2). Величину F всегда рассчитывают таким образом,
чтобы она была больше единицы, т. е. в числителе всегда должна стоять
<б6лыпая дисперсия.
Таблица 5.2
Некоторые значения F-распределения для 5%-шго уровня значимости
(двусторонний критерий)
Степени свободы ¦ F-Крнтерий для различных степеней свободы числителя
знаменателя 3 5 8
... .
3 15,4 14,9 14,5
5 7,76 7,15 6,76
8 5,42 4,82 4,43
*
Следует отметить, что в табл. 5.2 приведены значения F для сравнения
обеих дисперсий при 5%-ком уровне значимости. Эти 5%-ные критические
значения обычно определяют с помощью таблиц, содержащих 2,5%-ные
критические гонки F-распределения, например с помощью таблиц /1индли и
Миллера [1]. Такое кажущееся противоречие появляется из-за условия, что
числитель и знаменатель всегда выбирают так, чтобы F было больше единицы.
В тех случаях, когда неясно, для какого уровня значимости
96
Глава 5
-|И||" I
Предыдущая << 1 .. 38 39 40 41 42 43 < 44 > 45 46 47 48 49 50 .. 236 >> Следующая

Авторские права © 2011 BooksOnChemistry. Все права защищены.
Реклама