Главное меню
Главная О сайте Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Аналитическая химия Ароматерапия Биотехнология Биохимия Высокомолекулярная химия Геохимия Гидрохимия Древесина и продукты ее переработки Другое Журналы История химии Каталитическая химия Квантовая химия Лабораторная техника Лекарственные средства Металлургия Молекулярная химия Неорганическая химия Органическая химия Органические синтезы Парфюмерия Пищевые производства Промышленные производства Резиновое и каучуковое производство Синтез органики Справочники Токсикология Фармацевтика Физическая химия Химия материалов Хроматография Экологическая химия Эксперементальная химия Электрохимия Энергетическая химия
Новые книги
Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 2" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 1" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 12" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 11" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 10" (Журналы)
Книги по химии
booksonchemistry.com -> Добавить материалы на сайт -> Аналитическая химия -> Мусакин А.П. -> "Задачник по количественному анализу" -> 5

Задачник по количественному анализу - Мусакин А.П.

Мусакин А.П. Задачник по количественному анализу — Л.: Химия, 1972. — 376 c.
Скачать (прямая ссылка): zadachpokolanaliz1972.djvu
Предыдущая << 1 .. 2 3 4 < 5 > 6 7 8 9 10 11 .. 105 >> Следующая

Найденное среднее значение приближается к истинному значению измеряемой величины с определенной степенью вероятности (в пределах систематической ошибки). Интервал, в котором находится истинное значение измеряемой величины («доверительный интервал»), соответствует заданной степени вероятности («доверительной вероятности»). Последовательность вычисления этих величин следующая.
Среднее арифметическое серии измерений
- _ Xj + X2 + ... + Xn
п
Средняя арифметическая ошибка отдельного измерения: _ \ІС — Xj I + I * — X21 + ... + \х — Xn \
где внутри прямых скобок берутся положительные величины разности без учета действительного знака. *
Более точно, средняя ошибка измерения является не средним арифметическим, а средним квадратичным значением его:
_т/ (X - xty + (X - X2)* + ... + (X-XnY Sn- у —-
По средней ошибке отдельного измерения вычисляют среднюю ошибку среднего результата:
г--%т ИЛИ S=-^т
VH Vn
В формуле точнее вместо п брать Vп(п — 1),
13
Затем для заданного коэффициента вероятности (обычно, 95%, реже 99% или 99,9%) определяют коэффициент («коэффициент Стьюдента»), на который следует умножить г (или s) для вычисления вероятной ошибки измерения (г0 или sa), пользуясь специальной таблицей:
Вероятность а (%)
п 60 80 90 95 99 99,9
Коэффициенты Стьюдента (/„, „)
2 1,4 3,1 6,3 12,7 64 637
4 1,0 1,6 2.4 3,2 5,8 12,9
6 0,9 1,5 2,0 2,6 4,0 6,9
8 0,9 1.4 1,9 2,4 3,5 5,4
10 0,9 1,4 1,8 2,3 3,3 4,8
Пример. При повторных анализах были получены следующие значения содержания определяемого элемента (р%): 35,3; 35,4; 35,2; 35,5;_35,4; 35,3.
p = 35,35%; отдельные отклонения от среднего: 0,05; 0,05; 0,15;
0,15; 0,05; 0,05. rn = 0,08; s» = 0,05: г = = 0,03; s = ^ =
1 6 У 6
¦= 0,02.
При a = 95% и п — 6 коэффициент Стьюдента п — 2,6. Следовательно, sa = 0,02-2,6 = 0,05, и результат анализа может быть выражен числом 35,35% ±0,05% (с вероятностью 95%). Обычно прн анализе вероятность принимают равной 90—95% и ее не указывают, как это приведено на стр. 19 длн SiO2 н TiO2.
Точность результата складывается из точности отдельных измерений, которые производились для получения результата.
Если результат анализа (а) вычисляется из произиедения измеренных величин (лг и у), то относительная ошибка результата (Aa) равна сумме относительных ошибок измеренных величин (Д* и Sy), т. е. если
а = п-х-у, то Sa= Sx + Ay
где п — постоянная величина, практически не имеющая ошибки.
Относительная ошибка результата, полученного при делении одной измеренной величины на другую, равна разности относительных
16
ошибок этих величин; т. е. если
а = п--, то ha = Ax — Ay
У
Для суммы или разности; а = п(х±у) относительная ошибка выражается формулой:
Аа = ^(х Ax ±у Ay)
Так как Ax и Ay могут быть как положительными, так н отрицательными величинами, то не следует думать, что суммирование -ошибок приводит только к увеличению, а вычитание — только к уменьшению размера ошибок. И в том, и в другом случае ошибки могут как увеличиваться, так н уменьшаться..
Если (как это бывает во многих случаях) указаны пределы отклонений (±)'от измеренной величины, в которых вероятна ошибка измерений (например ±0,1%), то прн суммировании таких ошибок следует вычислить пределы (±) вероятной ошибки результата.
Все измерения, - проводимые при данном анализе, следует делать с одинаковой относительной точностью.
4. ТОЧНОСТЬ ВЫЧИСЛЕНИЙ
Точность вычислений не должна быть произвольной. Вычисление результата анализа следует проводить с такой точностью, чтобы последняя вычисленная цифра была первой сомнительной. Место этой цифры определяется теми ошибками, которые могли произойти при анализе.
Результат, выраженный слишком большим количеством цифр, вводит в заблуждение о точности анализа, так как можно предположить, что она значительно выше, чем это было на самом деле. Такой результат показывает, что тот, кто вычислял анализ,- не знал, с какой точностью следует производить вычисление, или не имел ясного представления о точности данного анализа.
Вычисление результата анализа должно производиться с такой же относительной точностью, с какой произведен анализ. Это и определяет место сомнительной цифры результата.
Относительная точность, с какой выражена данная величина, определяется числом значащих цифр. Например, вес, показанный двузначным числом 52 г, выражен с точностью в 1 г или с относительной точностью в
17
-gg-* 100 = 2%; вес, выраженный трехзначным числом 52,3 г, выражен соответственно с относительной точностью в -іУг • 100 = 0,2%. Вообще — относительная точ-
ность выражения различных величин двузначными числами лежит между 10 и 1%; выражение их трехзначными числами соответствует относительной точности 1,0—0,1%, а выражение их четырехзначными числами — точности 0,1—0,01%. Например, различные величины, выраженные двузначными числами, от 10 до 99 выражены с точностью до единицы, т. е. относительной точно-
Следует иметь в виду, что цифра нуль может быть как значащей, так и не значащей.
Нули впереди числа не являются значащими, а только указывают местоположение других цифр. Так, например, в числе 0,0256 только три значащих цифры 256, что соответствует точности выражения для трехзначных чи-
Предыдущая << 1 .. 2 3 4 < 5 > 6 7 8 9 10 11 .. 105 >> Следующая

Авторские права © 2011 BooksOnChemistry. Все права защищены.
Реклама