Главное меню
Главная О сайте Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Аналитическая химия Ароматерапия Биотехнология Биохимия Высокомолекулярная химия Геохимия Гидрохимия Древесина и продукты ее переработки Другое Журналы История химии Каталитическая химия Квантовая химия Лабораторная техника Лекарственные средства Металлургия Молекулярная химия Неорганическая химия Органическая химия Органические синтезы Парфюмерия Пищевые производства Промышленные производства Резиновое и каучуковое производство Синтез органики Справочники Токсикология Фармацевтика Физическая химия Химия материалов Хроматография Экологическая химия Эксперементальная химия Электрохимия Энергетическая химия
Новые книги
Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 2" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 1" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 12" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 11" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 10" (Журналы)
Книги по химии
booksonchemistry.com -> Добавить материалы на сайт -> Биохимия -> Лазуркин Ю.С. -> "Физические методы исследования белков и нуклеиновых кислот" -> 7

Физические методы исследования белков и нуклеиновых кислот - Лазуркин Ю.С.

Лазуркин Ю.С. Физические методы исследования белков и нуклеиновых кислот — М.: Наука, 1967. — 342 c.
Скачать (прямая ссылка): afizsvoystvapentanola1967.djvu
Предыдущая << 1 .. 2 3 4 5 6 < 7 > 8 9 10 11 12 13 .. 126 >> Следующая

Один из основных законов кристаллографии состоит в том, что внешние грани кристаллов параллельны плоскостям с небольшими миллеровскими индексами.
Разделив ребра элементарной ячейки на отрезки определенной длины, мы можем провести через последовательные точки деления серию последовательных плоскостей (рис. 5). Все они окажутся параллельными друг другу и будут находиться на одинаковом одна от другой расстоянии. Такому семейству параллельных плоскостей приписывают одни и те же индексы. Чем больше индексы плоскости, тем на большее число частей разбивается каждый из осевых отрезков и тем, следовательно, меньше межплоскостное расстояние. Таким образом, для каждого семейства плоскостей с определенными индексами характерно свое межплоскостное расстояние. Межплоскостные расстояния принято обозначать йш, где h, k, I — миллеровские индексы семейства плоскостей.
Основной закон дифракции рентгеновских лучей в кристалле — закон Брегга — Вульфа — определяет зависимость угла отражения рентгеновских лучей О от длины волны используемого излучения X и межплоскостного расстояния d той системы плоскостей, от которой происходит отражение. Он может быть получен из простых геометрических соображений (рис. б1). Для
22
Рис. 5. Следы различных систем отражающих плоскостей в кристаллической решетке
того чтобы произошло усиление интенсивности, необходимо, чтобы разность хода лучей (отраженных последовательными плоскостями) BB'—BD = 2 d sin ¦& равнялась целому числу длин волн (пХ). Уравнение
2rfsin-& = «X, (1)
есть закон Брегга—Вульфа.
Если использовать монохроматическое излучение, то закон Брегга — Вульфа можно записать в виде 2 d/n sin Ф = Я. Здесь п носит название порядка отражения. При постоянном значении X можно наблюдать различные порядки отражения от какой-либо системы плоскостей кристалла, изменяя определенным образом угол
В действительности дифракция рентгеновских лучей в кристалле— Явление СЛОЖНОе, Обусловленное интерференцией'ВОЛН,
рассеянных всеми атомами кристаллической структуры. Как показывает анализ функции Лауэ [1—11], которая представляет собой результат расчета интерференции волн, рассеянных атомами периодической решетки, закон Брегга—Вульфа можно рассматривать как следствие более общих уравнений.
23
Уравнение Брегга— Вульфа не дает, однако, достаточно полного представления о том, какой должна быть дифракционная картина кристалла. Оно определяет лишь зависимости между скалярными величинами, в то время как отраженные кристаллом рентгеновские лучи ориентированы совершенно определенным образом по отношению к системе координат, связанной с кристаллом. Поэтому они могут быть представлены определенными векторами. Следовательно, чтобы представлять угловую ориентацию отраженных лучей, необходимо иметь уравнение, связывающее основные векторные величины, характеризующие явление дифракции.
Для этого очень удобно воспользоваться представлением об обратной решетке кристалла. Как будет показано ниже, при помощи обратной решетки удается в наиболее общей форме выразить геометрические условия дифракции рентгеновских лучей в кристалле, при этом существенно упрощается решение очень многих дифракционных задач.
Рис. 6. Схема вывода уравнения Брегга — Вульфа
д. Обратная решетка кристалла и геометрические условия дифракции
Обратная решетка определяется следующим образом. Пусть у нас решетка кристалла задается тремя векторами — а, Ь, с. Построим новую решетку на векторах а*, о* и с*, для которых выполняются следующие условия. Во-первых, вектор а* перпендикулярен плоскости, где лежат два вектора прямой решетки & и с. Вектор Ь* соответственно перпендикулярен векторам прямой решетки а и с, а вектор с* — векторам а и Ъ. Иными словами:
(a'b) = {а* с) = ф*а) = {Vc) = (c" а) = {с*Ь) = 0. (2)
Во-вторых, длины векторов обратной решетки определяются как обратные величины межплоскостных расстояний между гранями эле-
111
ментарной ячейки: а*=-; b* = -; с* =-. Иначе
^MO ^010 ^001
(а а*) = (&&*) = (ее*) = 1. (3)
Если мы имеем дело с ортогональной решеткой, эти соотношения упрощаются и длины векторов обратной решетки оказы-
24
ваются попросту равными обратным величинам длин соответствующих векторов прямой решетки.
Примем какой-либо из узлов обратной решетки за ее начало координат и направим координатные оси вдоль направлений ее основных векторов. Пронумеруем узлы, лежащие вдоль координатных осей; узлам, располагающимся в отрица-
тельной части координатных осей, припишем отрицатель- Рис. 7. Геометрическое представление ные номера. Таким обра- закона дифракции рентгеновских лучей зом, мы как бы наносим on- в кРисталлах
ределенный масштаб измерения на координатные оси обратной решетки. В этом масштабе можно определить координаты любого из узлов обратной решетки, условившись вести проектирование вдоль ребер ее элементарных параллелепипедов. При таком проектировании координаты узлов обратной решетки будут всегда только целыми числами (рис. 7).
Проведем из начала координат обратной решетки вектор, конец которого совпадает с узлом, ,имеющим координаты h, k, L Обозначим его как вектор Ниы. При помощи простых формул аналитической геометрии можно доказать очень важную для кристаллографии теорему. Она состоит в том, что направление вектора Нш обратной решетки совпадает с направлением перпендикуляра к плоскостям прямой решетки, имеющим милле-ровские индексы h, k, I, а длина вектора Яш есть обратная величина их межплоскостного расстояния dhki.
Предыдущая << 1 .. 2 3 4 5 6 < 7 > 8 9 10 11 12 13 .. 126 >> Следующая

Авторские права © 2011 BooksOnChemistry. Все права защищены.
Реклама