Главное меню
Главная О сайте Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Аналитическая химия Ароматерапия Биотехнология Биохимия Высокомолекулярная химия Геохимия Гидрохимия Древесина и продукты ее переработки Другое Журналы История химии Каталитическая химия Квантовая химия Лабораторная техника Лекарственные средства Металлургия Молекулярная химия Неорганическая химия Органическая химия Органические синтезы Парфюмерия Пищевые производства Промышленные производства Резиновое и каучуковое производство Синтез органики Справочники Токсикология Фармацевтика Физическая химия Химия материалов Хроматография Экологическая химия Эксперементальная химия Электрохимия Энергетическая химия
Новые книги
Сидельковская Ф.П. "Химия N-вннилпирролидона и его полимеров" ()

Сеидов Н.М. "Новые синтетические каучуки на основе этилена и олефинов" (Высокомолекулярная химия)

Райт П. "Полиуретановые эластомеры" (Высокомолекулярная химия)

Попова Л.А. "Производство карбамидного утеплителя заливочного типа" (Высокомолекулярная химия)

Поляков А.В "Полиэтилен высокого давления. Научно-технические основы промышленного синтеза" (Высокомолекулярная химия)
Книги по химии
booksonchemistry.com -> Добавить материалы на сайт -> Эксперементальная химия -> Ахназарова С.Л. -> "Методы оптимизации эксперемента в химической технологии" -> 101

Методы оптимизации эксперемента в химической технологии - Ахназарова С.Л.

Ахназарова С.Л., Кафаров В.В. Методы оптимизации эксперемента в химической технологии — М.: Высшая школа, 1985. — 166 c.
Скачать (прямая ссылка): metodioptimizaciieksperimenta1985.djvu
Предыдущая << 1 .. 95 96 97 98 99 100 < 101 > 102 103 104 105 106 107 .. 116 >> Следующая

В симплекс-решетчатых планах при получении полиномов невысоких степеней коэффициенты определяют по результатам опытов, в большинстве которых присутствуют не все компоненты. Естественно, что результаты опытов с чистыми компонентами несут мало информации о свойствах изучаемой системы. Для систем компонен-
286
тов 04 можно использовать паланы Ламбра-киса —обычные симплексные решетки Шеффе, но не включать в эти решетки чистые компоненты, а вместо них ставить опыты в q точках с координатами
1
*1= *2= ¦¦¦ = *<7 = ¦—{ ¦
Например, при построении полинома второй степени в четырехкомпонентной системе следует четыре точки с координатами xi = хг =
=Хз=Х4=1 (см. рис. 61, а) заменить четырьмя точками с координатами xi = хг = хз = Х4 = Уз (рис. 67). Таким образом, план Ламбракиса вместо четырех опытов в вершинах тетраэдра включает четыре опыта в центрах треугольников, образующих данный тетраэдр (Х123, Х124, Х134 и Х234), и шесть опытов в центрах граней тетраэдра (Х12, xi3,
Х14, Х23, Х24 И Х34).
3. Симплекс-центроидное планирование. В симплекс-центроидных планах Шеффе содержится 2?-1 точек, q из которых приходится на чистые компоненты, Q —на двухкомпонентные смеси, Q — на трехкомпонентные смеси и т. д. и одно наблюдение — на ^-компонентную смесь. Координаты точек в симплекс-центроидных планах (1, 0,...,0), (i/г, У% 0,...,0),...,(1/<7, М q.....1 / </), а также все точки, которые можно получить из этих перестановками координат. Таким образом, план содержит точку в центре (центроид) симплекса и центроиды всех симплексов низшей размерности, его составляющих.
Полиномы, получаемые по симплекс-центроидным планам, содержат столько же коэффициентов, сколько точек в плане, и для ^-компонентной смеси имеют вид
У= 2 Pf*i+ ^ ^ Nyft *i XJ xh +
1 < i <q !<<</< <7 I < i < i <k <q
+ Pl2 ... ••• *<?• (VI .102)
Для данного числа компонентов q можно составить единственный симплекс-центроидный план. Симплекс-решетчатый план для построения полинома неполной третьей степени является симплекс-центроидным планом для трехкомпонентных систем (см. рис. 61, б). Построим в качестве примера симплекс-центроидный план для четырехкомпонентной системы (q =4). Число опытов в плане N=2q - 1 =2“ - 1 = 15. Расположение точек на концентрационном тетраэдре показано на рис. 61, в, а соответствующий симплекс-центроидный план приведен в табл. 79.
Полином (VI. 102) для q=4 содержит 15 членов и имеет вид
У = Pl*l + Ра*2 + Рз*8 + f*4*4 + Pl2*l*2 + Р13 *1*3 + Pl4*l*4 + Рг3*2*3 +
+ Рг4*2*4 + Р 84*3*4 + Pl23*l*2*3 + Pl24*l*2*4 + ?134*1*3*4 + Рг34*2*3*4 +
+ Pl234*l *2*3*4- (VI. 103)
h
*}
Рис. 67. План Ламбракиса
287
Таблица 79. Матрица свмплекс-центроидного плана в четырехкомнонеитнон
системе
Номер опыта JCl да JO x< У Номер опыта XI да JC3 JC4 У
1 1 0 0 0 y< 9 0 '/4 0 '/4 f2 4
2 0 1 0 0 У2 10 0 0 й ¦А >134
3 0 0 1 0 Я 11 '/з '/S '/S 0 .У123
4 0 0 0 1 У* 12 '/s 0 ’А >>124
5 '/2 Vi 0 0 ум 13 Ms 0 '/is Vis J134
6 Vi 0 'h 0 У'Э 14 0 'А >/s Vis .У234
7 'h 0 0 '/4 У14 15 '/4 '/4 '/4 '/4 >4234
8 0 V4 V4 0 р. 3
(VI. 105)
Воспользовавшись свойством насыщенности плана, последовательно подставляя координаты экспериментальных точек 1 -г-15 в полином (VI. 103), одределим коэффициенты полинома:
Pi = »!• $г = Уг> $з = Уз< h = (VI. 104)
Pis = fyl 2 “ 2ух — 2у2 Pis = 41/13 - 2У1 — 21/3 Pi4 = 4i/14 — 2ih — 2yt Раз = 4</ гз — 2уг — 2у3
Р24 = 41/24—21/2 — 21/4
Р34 = 4i/34 — 2у3 — 2i/4 Pits = 27</is* — 12 (j/is + yl3 + i/м) + 3 (x/j + Уг + jfo).
Pi*4 = 27s/114 — 12 (y12 + у и + 1/24) + 3 (j/i + j/г + </4) > (VI. 106) Pl34 = 270И4 — 12 (yl3 + j/l4 + 1/34) + 3 (j/j 1/3 + i/4),
P234 = 27</m4 — 12 (1/23 + 1/24 + уз*) + 3 (</*.+ Уа + </*).
Pi**4 — 256^28* — 108 (1/1.23 + У in + У184 + У*м) + 32 (1/ls i/13 + ylt + t/aJ -f + Ум + У84) — 4 (i/j + y2 +1/3 + 1/4)- (VI. 107)
Аналогично, для полинома (VI. 102) (/-компонентной смеси имеем:
Р 1 = 01, (VI.108)
Pi/ = 4<Ш — 21/; — 2у}=2 [2yi} — (1/г + ^)J, (VI .109)
Piifc = 27уць — 12 (i/iy + «/ift + yjh) + 3 ('H + yj + ‘Ih) —
= 3 [9</,M - 4 (yi} + j/,k + y}h) + (I/, + y) + yft)J, (VI. 110)
Pijhm — 256yt]hm — Ю8 (Уцъ + уцт + ytkm + У}Ът) + 32 (уц + yik +
+ Угт + У3к + Vim + Укт) ~~ 4 (</i + У) + J/K + Ут) = 4 [64у(Лт — 27 (yiJh + + У ijm + ythm) + 8 ({lij + yih + yim + У}к + У1т + Укт) ~
— (У1 + У) + Ук+Ут)]- (VI.Ill)
288
В общем случае формула для коэффициентов уравнения регрессии, полученного по симплекс-центроидному плану, имеет вид
.. = г ^ (- О'"' Г'1 s&t. (VI..112)
где г—число индексов у коэффициента В^...; SS, — сумма результатов опытов всех смесей из t-компонентов, взятых в равных пропорциях (1/е). Например, для коэффициента В,-,* имеем г—3(/, j, к) и три суммы:
yt + yj + yh^SSt — для 1. (VI.113) yo + yjh + ytk = SS.j —для 1/< = !/*, (VI. 114) УИк = SSa-Для 1 /< = V*. (VI.115)
Таким образом,
3 [(— l)»-i 1« SSt+(- 1)»-* 2«SS.+ (- 1)»-» 3»-i SS8J = = 3 f(i/i + У1 + Ук) — 4 (УИ + У1к + yjk) + 9уш] • (VI .116)
Проверку адекватности уравнения регрессии, полученного по симплекс-центроидному плану, и построение доверительных интервалов значений свойств, предсказанных . уравнением, осуществляют теми же способами, что и в методе симплексных решеток.
Предыдущая << 1 .. 95 96 97 98 99 100 < 101 > 102 103 104 105 106 107 .. 116 >> Следующая

Авторские права © 2011 BooksOnChemistry. Все права защищены.
Реклама