Главное меню
Главная О сайте Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Аналитическая химия Ароматерапия Биотехнология Биохимия Высокомолекулярная химия Геохимия Гидрохимия Древесина и продукты ее переработки Другое Журналы История химии Каталитическая химия Квантовая химия Лабораторная техника Лекарственные средства Металлургия Молекулярная химия Неорганическая химия Органическая химия Органические синтезы Парфюмерия Пищевые производства Промышленные производства Резиновое и каучуковое производство Синтез органики Справочники Токсикология Фармацевтика Физическая химия Химия материалов Хроматография Экологическая химия Эксперементальная химия Электрохимия Энергетическая химия
Новые книги
Сидельковская Ф.П. "Химия N-вннилпирролидона и его полимеров" ()

Сеидов Н.М. "Новые синтетические каучуки на основе этилена и олефинов" (Высокомолекулярная химия)

Райт П. "Полиуретановые эластомеры" (Высокомолекулярная химия)

Попова Л.А. "Производство карбамидного утеплителя заливочного типа" (Высокомолекулярная химия)

Поляков А.В "Полиэтилен высокого давления. Научно-технические основы промышленного синтеза" (Высокомолекулярная химия)
Книги по химии
booksonchemistry.com -> Добавить материалы на сайт -> Эксперементальная химия -> Ахназарова С.Л. -> "Методы оптимизации эксперемента в химической технологии" -> 104

Методы оптимизации эксперемента в химической технологии - Ахназарова С.Л.

Ахназарова С.Л., Кафаров В.В. Методы оптимизации эксперемента в химической технологии — М.: Высшая школа, 1985. — 166 c.
Скачать (прямая ссылка): metodioptimizaciieksperimenta1985.djvu
Предыдущая << 1 .. 98 99 100 101 102 103 < 104 > 105 106 107 108 109 110 .. 116 >> Следующая

Рассмотрим построение плана Мак Лина и Андерсона для исследования и оптимизации яркости свечения смеси, компонентами которой являются магний (*,), сода (х2), нитрат стронция (х3) и связующее вещество (xj. На содержание компонентов в смеси накладываются следующие ограничения:
0,40 < хх <0,60, 0,10 < хг < 0,50, 0,10 < х3 < 0,50 , 0,03 < х4 < 0,08.
В табл. 80 приведены все возможные комбинации составов смеси с пропусками в комбинациях одного из компонентов.
Таблица 80. Выбор вершнн многогранника в плане Мак Лнна н Андерсона
Номер опыта Содержание компонентов Номер опыта Содержание компонентов
-*2 хэ *4 *1 *2 *3 *4
1 0,40 0,10 0,10 _ 17(1) 0,40 0,10 0,47* 0,03
2 0,40 0,10 0,50 — 18(2) 0,40 0,10 0,42* 0,08
3 0,40 0,50 0,10 — 19 0,40 0,50 — 0,03
4 0,40 0,50 0,50 — 20 0,40 0,50 — 0,08
5 0,60 0,10 0,10 ‘ — 21(3) 0,60 0,10 0,27* 0,03
6 0,60 0,10 0,50 — 22(4) 0,60 0,10 0,22* 0,08
7 0,60 0,50 0,10 — 23 0,60 0,50 — 0,03
8 0,60 0,50 0,50 — 24 0,60 0,50 — 0,08
9(5) 0,40 0,47* 0,10 0,03 25 — 0,10 0,10 0,03
10(6) 0,40 0,42* 0 10 0,08 26 — 0,10 0,10 0,08
11 0,40 — 0,50 0,03 27 — 0,10 0,50 0,03
12 0,40 — 0,50 0,08 28 — 0,10 0,50 0,08
13(7) 0,60 0,27* 0,10 0,03 29 — 0,50 0,10 0,03
14(8) 0,60 0,22* 0,10 0,08 30 — ¦ 0,50 0,10 0,08
15 0,60 — 0,50 0,03 31 — 0,50 0,50 0,03
16 0,60 ' 0,50 0,08 32 0,50 0,50 0,08
* Количество добавленного компонента.
Таким образом получено 8 точек плана —вершин многогранника (рис. 71). Эти точки необходимо дополнить координатами центров всех граней многогранника и центра многогранника (табл. 81).
295
Таблица 81. Выбор центров граней в плане Мак Лииа • Андерсона
Номер опыта Содержание компонентов Точки, образующие грань
X, *9 х.
(9) 0,50 0,10 0,345 0,055 (1), (2), (3), (4)
(10) 0,50 0,345 0,10 0,055 (5), (6), (7), (8)
(11) 0,40 0,2725 0,2725 0,055 (1), (2), (5), (6)
(12) 0,60 0,1725 0,1725 0,055 (3), (4), (7), (8)
(13) 0,50 0,2350 0,2350 0,030 (1),(3),(5),(7)
(14) 0,50 0,2100 0,2100 0,080 (2), (4), (6), (8)
(15) 0,50 0,2225 0,2225 0,055 Центр многогранника
Координаты центра многогранника определяются усреднением соответствующих координат всех восьми вершин плана, координаты центров граней —усреднением координат точек, образующих грань (табл. 81 и рис. 71).
Целиком план Мак Лина и Андерсона для четырехкомпонентной смеси и результаты эксперимента приведены в табл. 82.
Таблица 82. План Мак Лииа и Андерсона для четырехкомпоиентной смеси
Номер опыта *2 VCB Номер опыта *i *2 *4 Д:в
1 0,40 0,10 0,47 0,03 75 9 0,50 0,10 0,345 0,055 220
2 0,40 0,10 0,42 0,08 180 10 0,50 0,345 0,10 0,055 200
3 0,60 0,10 0,27 0,03 195 11 0,40 0,2725 0,2725 0,055 190
4 0,60 0,10 0,22 0,08 300 12 0,60 0,1725 0,1725 0,055 310
5 0,40 0,47 0,10 0,03 145 13 0,50 0,235 0,235 0,030 200
6 0,40 0,42 0,10 0,08 230 14 0,50 0,210 0,210 0,080 410
7 0,60 0,27 0,10 0,03 220 15 0,50 0,2225 0,2225 0,055 425
8 0,60 0,22 0,10 0,08 350
Коэффициенты приведенного полинома второго порядка определены по методу наименьших квадратов.
Уравнение регрессии имеет вид (/ — — 1,558*j — 2,851*2 — 2,426jcs +
+ 14,372*4 + 8,300*1*2 + 8,076*1*з —
— 6,625^*4+ 3,213*2*з— 16,998*2*4 — -17,127*з*4. (VI. 132)
Так как зависимость свойства от состава адекватно описывается уравнением регрессии второго порядка, оказалось возможным определить оптимальные условия, применив метод нелинейного программирования. Усло-
296
(0,1,0,0)
Рис. 71. План Мак Лина и Андер-
вия, обеспечивающие максимальную яркость свечения, определялись при ограничениях (VL131):
Ушах= 397,48 при *1 = 0,5233, *а = 0,2299, *3 = 0,1608, *4 = 0,080.
С увеличением числа компонентов смеси число экспериментальных точек в плане Мак Лина и Андерсона быстро возрастает. Для сокращения числа экспериментов можно исключить некоторые из центров граней или такие точки, после исключения которых оставшиеся оказываются распределенными по исследуемой области более или менее равномерно.
5. D-Оптимальные планы. Среди различных известных критериев оптимальности планов важнейшими являются требования D- и G-оптимальности D-Оптимальным называется план, минимизирующий объем эллипсоида рассеяния оценок коэффициентов уравнения регрессии. Свойство G-оптимальности обеспечивает наименьшую максимальную величину дисперсии предсказанных значений отклика в области исследования. Симплекс-решетчатые планы обладают свойствами D- и G-оптимальности только при построении полиномов второго и неполного третьего порядка. Планы Шеффе более высокого порядка не являются D-оптимальными. D-оптимальная симплексная решетка для полинома третьего порядка была построена позднее Кифером. Если рассмотреть множество планов с координатами точек
*i= 1, */=•*!, = 0, xi = 1 — Х] = Ь, *ь = 0, Ь<г1г, (VI .133)
XI = X) = xh = Vs.
то для построения полинома третьего порядка план будет D-оптимальным при 6 = (1 - V5)/2, т. е. точки на сторонах симплекса берут с координатами х, =0,2764; Xj =0,7236.
В табл. 83 приведен D-оптимальный план для построения полинома третьего порядка в трехкомпонентной системе.
Предыдущая << 1 .. 98 99 100 101 102 103 < 104 > 105 106 107 108 109 110 .. 116 >> Следующая

Авторские права © 2011 BooksOnChemistry. Все права защищены.
Реклама