Главное меню
Главная О сайте Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Аналитическая химия Ароматерапия Биотехнология Биохимия Высокомолекулярная химия Геохимия Гидрохимия Древесина и продукты ее переработки Другое Журналы История химии Каталитическая химия Квантовая химия Лабораторная техника Лекарственные средства Металлургия Молекулярная химия Неорганическая химия Органическая химия Органические синтезы Парфюмерия Пищевые производства Промышленные производства Резиновое и каучуковое производство Синтез органики Справочники Токсикология Фармацевтика Физическая химия Химия материалов Хроматография Экологическая химия Эксперементальная химия Электрохимия Энергетическая химия
Новые книги
Сидельковская Ф.П. "Химия N-вннилпирролидона и его полимеров" ()

Сеидов Н.М. "Новые синтетические каучуки на основе этилена и олефинов" (Высокомолекулярная химия)

Райт П. "Полиуретановые эластомеры" (Высокомолекулярная химия)

Попова Л.А. "Производство карбамидного утеплителя заливочного типа" (Высокомолекулярная химия)

Поляков А.В "Полиэтилен высокого давления. Научно-технические основы промышленного синтеза" (Высокомолекулярная химия)
Книги по химии
booksonchemistry.com -> Добавить материалы на сайт -> Эксперементальная химия -> Ахназарова С.Л. -> "Методы оптимизации эксперемента в химической технологии" -> 30

Методы оптимизации эксперемента в химической технологии - Ахназарова С.Л.

Ахназарова С.Л., Кафаров В.В. Методы оптимизации эксперемента в химической технологии — М.: Высшая школа, 1985. — 166 c.
Скачать (прямая ссылка): metodioptimizaciieksperimenta1985.djvu
Предыдущая << 1 .. 24 25 26 27 28 29 < 30 > 31 32 33 34 35 36 .. 116 >> Следующая

Если же справедливо неравенство (III. 12), различие между дисперсиями s2 и значимо и, следовательно, значимо влияние фактора А. Определим оценку влияния фактора А из (111.11):
При этом нулевая гипотеза от, = от2=...от* = от отвергается и различие между средними от,, т2,...,тк следует считать значимым. Для выяснения вопроса, какие именно средние различны, применяются критерии Стьюдента, Фишера или ранговый критерий Дункана (см. гл. 11.14).
При интерпретации результатов дисперсионного анализа для модели со случайными уровнями обычно интересуются не проверкой гипотез относительно средних, а оценкой компонент дисперсий. В отличие от модели с фиксированными уровнями выводы по случайной модели распространяются на всю генеральную совокупность уровней.
Рассмотрим схему вычислений для разного числа параллельных наблюдений. Пусть на уровне а, проведено и, параллельных наблюдений. Общее число всех наблюдений равно
*= j>. i=i
Определим: 1) итоги по столбцам
Н
А1 = ^У]1> *= I-2- •••• (111.23)
/=1
2) суммы квадратов всех наблюдений
k ni
SSl=22*V <Ш'24)
t=i /=1
3) сумму квадратов итогов по столбцам, деленных на число наблюдений в соответствующем столбце,
(111.25) i=i
80
4) квадрат общего итога, деленный на число всех наблюдений,
М,«-| 2jAi I • (IH-26)
Дальнейшие расчеты проводятся по формулам (III17)—(III21). Если дисперсии sj и л&п значимо отличаются друг от друга, дисперсию фактора А вычисляют по формуле
^ (*^""К-*оШ). (Ш.27)
N* - J щ i=i
Пример 1. Рассмотрим применение однофакторного дисперсионного анализа для выяснения влияния вида галоидного алкила (фактор А) на процесс радикальной полимеризации. Изучалось влияние на выход полимера (у, %) пяти различных галоген-алкилов: СНз1(Я1), СзН;1(аг), С4Нв1(аз), С2Н5ВГ (ал), СзН7Вг(я5). Результаты эксперимента с различными галоидными алкилами (фиксированные уровни фактора А) приведены в таблице.
Номер наблюдения Уровни фактора А
а\ Я2 аз ал Я5
1 79,80 87,30 42,45 76,0 70,70
2 86,30 69,60 64.3 83,5 64,65
3 86,50 82,75 78,9 72,80 38,50
4 92,30 77,95 62,00 89,00 77,00
5 76,50 83,65 31,30 76,50 91,50
6 87,05 64,80 72,85 87,45 68,00
7 82,50 67,^0 58,65 74,50 38,05
8 90,00 75,45 52,50 93,15 79,95
Итоги АI - 680,95 Аг =607,8 Аз —461,95 At = 652,9 As — 528,35
Определим средние значения выхода для каждого галоидного алкила:
_ 680,95 - 607,8 - 461,95 _
Ух — —— = 85,1; уг = -g— - 75,97; у3 = —— = 57,74;
652,9 - 528,35
У* = —— = 81,61; yt = —•= 66,04
и общее среднее для всех результатов
5
у=-f 2^ = 73’2-1=1
Для облегчения вычислений будем вместо значений у рассматривать отклонения г1 )тих значений от величины, близкой к общему среднему всех результатов, равной 73 (см. таблицу).
81
Номер наблюдения Уровни фактора А
at ai аз ал аъ
1 6,8 14,3 -30,55 ‘3,0 -2,3
2 13,3 -3,4 -8,7 10,5 -8,35
3 13,5 8,75 5,9 -0,2 -34,5
4 19,3 4,95 -12,0 16,0 4,0
5 3,5 10,65 -41,7 3,5 18,5
6 14,05 -8,2 -0,15 14,45 -5,0
7 9,5 -5,7 -14,35 1,5 -34,95
8 17,0 2,45 -20,5 20,15 6,95
Итоги 96,95 23,8 -122,05 68,9 -55,65
По данным таблицы проведем вычисления по формулам (III.14) — (111.21) в соответствии с вышеприведенной схемой. Результаты расчета представлены в таблице.
Источник дисперсии Число степеней свободы Сумма квадратов Средний квадрат
А 4 4084,5 1021
Ошибка 35 5281,46 150,9
Общая сумма 39 9365,96
Полученные в результате расчета дисперсии сравним по критерию Фишера:
F = *л/ *ош = 1021/150,9 = 6,9.
По табл. 5 приложения находим Fo,эв(4,35) — 2,65. Так как F> 2,65, различие галогеналкилов следует признать значимым. Установив при помощи дисперсионного анализа тот факт, что средние значения выходов полимера в целом существенно различаются между собой, перейдем к сравнению влияния отдельных галогеналкилов. Проведем это сравнение по критерию Дункана (см. гл. II, 14) с доверительной вероятностью (5—0,95. Нормированная ошибка среднего равна
s- = |/ 150,9/8 = 4,35. у г
Расположим средние значения в порядке возрастания их величин и выпишем из табл. 7 приложения значимые ранги для/—35 и р — 0,05:
<МС4Н,1) yl (С3Н7Вг) ^(С3Н,1) lMCsH6Br) ^(СН31)
57.74 66.04 75.97 81.61 85.1
Р...... 2 3 4 5
Ранги, г ... . 2,875 3,025 3,11 3,185 r-sy..... 12,5 13,2 13,52 13,9
Уг ~~ Уз — 27,3 > 13,9 — различие значимо
Ух — Уь= 19,05 > 13,52 — различие значимо
Ух — t/a = 9,13 < 13,2 — различие незначимо
Ух — ух = 3,49 < 12,5 — различие незначимо
i/i — Уз = 23,81 > 13,52 — различие значимо
82
</* — 1/5= 15,56 > 13,2 — различие значимо У* — У * — 5,64 < 12,5 — различие незначимо У% — Уз — 18,17 > 13,2 — различие значимо У г — = 9,92 < 12,5 — различие незначимо Уь — Уз ~ 8,25 < 12,5— различие незначимо
3. Двухфакторный дисперсионный анализ. Изучается влияние на процесс одновременно двух факторов А и В. Фактор А исследуется на уровнях аь 02,.-,ак, фактор В— на уровнях b\, b2,...,bm¦ Допустим, что при каждом сочетании уровней факторов А и В проводится п параллельных наблюдений (табл. 7).
Таблица 7. Данные для двухфакторного дисперсионного анализа с повторениями
В А
Предыдущая << 1 .. 24 25 26 27 28 29 < 30 > 31 32 33 34 35 36 .. 116 >> Следующая

Авторские права © 2011 BooksOnChemistry. Все права защищены.
Реклама