Главное меню
Главная О сайте Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Аналитическая химия Ароматерапия Биотехнология Биохимия Высокомолекулярная химия Геохимия Гидрохимия Древесина и продукты ее переработки Другое Журналы История химии Каталитическая химия Квантовая химия Лабораторная техника Лекарственные средства Металлургия Молекулярная химия Неорганическая химия Органическая химия Органические синтезы Парфюмерия Пищевые производства Промышленные производства Резиновое и каучуковое производство Синтез органики Справочники Токсикология Фармацевтика Физическая химия Химия материалов Хроматография Экологическая химия Эксперементальная химия Электрохимия Энергетическая химия
Новые книги
Сидельковская Ф.П. "Химия N-вннилпирролидона и его полимеров" ()

Сеидов Н.М. "Новые синтетические каучуки на основе этилена и олефинов" (Высокомолекулярная химия)

Райт П. "Полиуретановые эластомеры" (Высокомолекулярная химия)

Попова Л.А. "Производство карбамидного утеплителя заливочного типа" (Высокомолекулярная химия)

Поляков А.В "Полиэтилен высокого давления. Научно-технические основы промышленного синтеза" (Высокомолекулярная химия)
Книги по химии
booksonchemistry.com -> Добавить материалы на сайт -> Эксперементальная химия -> Ахназарова С.Л. -> "Методы оптимизации эксперемента в химической технологии" -> 35

Методы оптимизации эксперемента в химической технологии - Ахназарова С.Л.

Ахназарова С.Л., Кафаров В.В. Методы оптимизации эксперемента в химической технологии — М.: Высшая школа, 1985. — 166 c.
Скачать (прямая ссылка): metodioptimizaciieksperimenta1985.djvu
Предыдущая << 1 .. 29 30 31 32 33 34 < 35 > 36 37 38 39 40 41 .. 116 >> Следующая

эффект А с ВС взаимодействием, эффект В с АС взаимодействием, эффект С с АВ взаимодействием.
При применении латинского квадрата обычно исходят из предположения, что эффекты взаимодействия между факторами незначимы. Тогда результаты эксперимента можно представить в виде линейной модели
Уц9 = Р + *1 + Ь + 111 + Ч19- (III.86)
В табл. 14 приведен план эксперимента по схеме латинского квадрата 3X3.
Таблица 14. Латинский квадрат 3X3
А В Итоги
by Ьч Ьз
а\ С1 Cl сз А 1
yi У*
Q2 С2 Сз С\ Л 2
У* УЪ Уъ
аз С'З С1 С2 Лз
у? У* У®
Итоги в^ Вч Вз
Латинский квадрат 3X3 со структурной точки зрения можно рассматривать как ’/з реплику от полного факторного эксперимента З3. В общем случае латинский квадрат п X п можно рассматривать как
1 / и реплику от ПФЭ и3.
При проведении дисперсионного анализа латинского квадрата без повторных опытов удобно использовать следующий алгоритм расчета. Для этого определяют: 1) итоги по строкам Астолбцам В} и латинским буквам Сч. Например, для приведенного в табл. 14 латинского квадрата 3X3 итоги по строкам:
= У1 4 Уг + Уз > — уь + Уь + Ув > As = у7 + yg + Ул> итоги по столбцам:
— У\ + У1 + У-i> = у 2 + Уь + У в > В3 = Уз + </в + У»< итоги по латинским буквам:
Q = У1 + yg + yg. — у% + i/4 + У». С3 = у3 + Уь + у,;
2) сумму квадратов всех наблюдений
П П
2
.=1 /=i
4-519
(III.87)
97
3) сумму квадратов итогов по строкам, деленную на число наблюдений в строке, „
SS2 = — V,^; (111.88)
п _
1=1
4) сумму квадратов итогов по столбцам, деленную на число наблюдений в столбце,
п
553 = ~7 ^ 3*: (Ш'89)
/¦=1
5) сумму квадратов итогов по латинским буквам, деленную на число наблюдений, соответствующих каждой букве,
П
ss4 = ^-^c;; (111.90)
<7=1
6) квадрат общего итога, деленный на число всех наблюдений (корректирующий член),
7) сумму квадратов для строки
SSA = SS2 —SS5', (III.92)
8) сумму квадратов для столбца
SSB = SS3-SSb\ (111.93)
9) сумму квадратов для латинской буквы
SSc = SSl — SSb; (III.94)
10) общую сумму квадратов, равную разнице между суммой квадратов всех наблюдений и корректирующим членом,
SSom = SSi - SS*: (,П-95)
11) остаточную сумму квадратов
SS0CT = sso6m - SSA - SSB - SSC = SSX - SS6 - SS2 + SS6 - SS3 +
+ SS6 — SS4 + SS6 = SSj — SS2 — SS3 — SSi + 2SS6. (I II .96)
Остаточная сумма квадратов складывается из дисперсии, обусловленной ошибкой опыта, и дисперсии, обусловленной взаимодействиями факторов, если такие имеются;
12) дисперсию
s2A=SSA/'(n- 1); (111.97)
13) дисперсию &в
*2B=SSB/(«-l); (111.98)
98
14) дисперсию
15) дисперсию 52щ
SSc/(n- 1);
Jci SS0CT
ош (n— l)(/i — 2)
Результаты расчета представляются в виде табл. 15.
Таблица 15. Дисперсионный анализ латинского квадрата (без повторных опытов)
(111.99)
(111.100)
Источник дисперсии Число степеней свободы Сумма квадратов Средний квадрат Математическое ожидание среднего квадрата
л-1 SSA = 552 - 555 SSA + °ош
•u - Л-1
В и-1 ssB = 553 - 555 SSB о 2
*в - л-1 °ош
С и-1 ssc = ss4 - ss5
С л-1 СТ0Ш
Остаток (я-1) (и-2) ^OCT = 55, — ¦Ь^’ост
(ошибка) - 55 2 - 553 - — SS\ + 255 5 ош (Я- 1) (Л-2) с02ш
Общая_ сумма rfi - 1 ^обш - 55, — - 555
Значимость линейных эффектов проверяют по критерию Фишера. Если-дисперсионные отношения удовлетворяют неравенствам
‘ул/ 'ош < ^i-p(/i> /г)> s% / 4ош < F\-p (fi, /2) >
4/ 'ош < Л-р(/1' /2).
(111.101)
где уровень значимости; /1, /2 —числа степеней свободы, равные /',=«- 1; /2 =(«-1)(л-2), принимаются нулевые гипотезы: а; = 0, Ру=0; У? =0. Если какое-нибудь дисперсионное отношение оказывается больше табличного, соответствующая нулевая гипотеза отвергается, и влияние фактора считается значимым. Приняв гипотезу о значимости влияния фактора, т. е. гипотезу о значимости различия в средних, обычно выясняют, какие именно средние значимо различаются между собой при помощи критерия Стьюдента или множественного рангового критерия Дункана. Если же согласно условиям задачи один или два фактора являются источниками неоднородностей, влияние которых надо
л* 99
исключить при подсчете главного эффекта (это обеспечивается планированием по схеме латинского квадрата), то средние по источникам неоднородностей не подсчитываются и не проверяется значимость их различия по статистическим критериям.
Пример 3. Планирование эксперимента по схеме латинского квадрата было использовано для исследования влияния на процесс органического синтеза трех факторов: А — типа галогеналкила на уровнях а\, ю, аз и ал; В—типа растворителя на уровнях Ь\, Ы, Ьз и Ьл; С—отношения количества мономера к растворителю. Результаты (выход полимера в процентах) представлены в таблице.
Эксперимент проводился без повторных опытов. Требуется оценить значимость влияния рассматриваемых факторов на процесс синтеза.
А В
ы Ы Ьз Ьа строкам
«1 С] Cl сз С4
13,2 27 49,1 7,2 12,2
02 С2 сз С4 Cl
19,0 8,0 15,5 9,5 52,0
аз сз са с, Г2
4,6 5,9 31,5 53,1 95,1
ал С4 Cl С2 сз
14,7 16,3 60,9 55,2 147,1
Итоги по
столбцам 51,5 32,9 157,0 125
Решение Расчет проводится в соответствии с приведенным алгоритмом по формулам (III.88) — (Ш.100). Итоги по строкам Ли Ai, Аз, Ал и итоги по столбцам В1, Вг, Вз, Вл приведены в таблице. Определим: 1) итоги по латинским буквам:
Предыдущая << 1 .. 29 30 31 32 33 34 < 35 > 36 37 38 39 40 41 .. 116 >> Следующая

Авторские права © 2011 BooksOnChemistry. Все права защищены.
Реклама