Главное меню
Главная О сайте Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Аналитическая химия Ароматерапия Биотехнология Биохимия Высокомолекулярная химия Геохимия Гидрохимия Древесина и продукты ее переработки Другое Журналы История химии Каталитическая химия Квантовая химия Лабораторная техника Лекарственные средства Металлургия Молекулярная химия Неорганическая химия Органическая химия Органические синтезы Парфюмерия Пищевые производства Промышленные производства Резиновое и каучуковое производство Синтез органики Справочники Токсикология Фармацевтика Физическая химия Химия материалов Хроматография Экологическая химия Эксперементальная химия Электрохимия Энергетическая химия
Новые книги
Сидельковская Ф.П. "Химия N-вннилпирролидона и его полимеров" ()

Сеидов Н.М. "Новые синтетические каучуки на основе этилена и олефинов" (Высокомолекулярная химия)

Райт П. "Полиуретановые эластомеры" (Высокомолекулярная химия)

Попова Л.А. "Производство карбамидного утеплителя заливочного типа" (Высокомолекулярная химия)

Поляков А.В "Полиэтилен высокого давления. Научно-технические основы промышленного синтеза" (Высокомолекулярная химия)
Книги по химии
booksonchemistry.com -> Добавить материалы на сайт -> Эксперементальная химия -> Ахназарова С.Л. -> "Методы оптимизации эксперемента в химической технологии" -> 38

Методы оптимизации эксперемента в химической технологии - Ахназарова С.Л.

Ахназарова С.Л., Кафаров В.В. Методы оптимизации эксперемента в химической технологии — М.: Высшая школа, 1985. — 166 c.
Скачать (прямая ссылка): metodioptimizaciieksperimenta1985.djvu
Предыдущая << 1 .. 32 33 34 35 36 37 < 38 > 39 40 41 42 43 44 .. 116 >> Следующая

? = 1 ?= 2 ?= 3 ?=4 ?= 0
106
В греко-латинском квадрате имеется гР различных комбинаций уровней факторов вместо я4 комбинаций полного четырехфакторного эксперимента. Поэтому греко-латинский квадрат представляет собой 1 / rfi реплику от полного факторного эксперимента (ПФЭ). Так, приведенный в табл. 16 греко-латинский квадрат 3X3 представляет собой 1/9 реплику от ПФЭ З4 (N=81), греко-латинский квадрат 4X4-1/16 реплику от ПФЭ 44 (N=256), 5 Х5 - 1/25 реплику от ПФЭ 54 (N=625).
Дисперсионный анализ греко-латинского квадрата проводится так же, как и анализ обычного латинского квадрата, с учетом четвертого фактора D (греческая буква). Сумма квадратов для греческой буквы имеет число степеней свободы л - 1. Число степеней свободы остаточной суммы, определяемой, как и ранее, в виде разности между общей суммой квадратов и суммами квадратов всех факторов, равна (л-1)(л-3). Если наложить друг на друга три ортогональных латинских квадрата, получим латинский квадрат третьего порядка, л ортогональных квадратов — латинский квадрат л-го порядка. Полученные квадраты называют также гипер-греко-латинскими квадратами.
При л уровнях в план можно ввести л+1 фактор. Число степеней свободы остаточной суммы при этом будет равно нулю. Такие планы называются насыщенными. Построим насыщенный план для л = 5. Наложим для этого друг на друга четыре полученных ортогональных латинских квадрата 5X5 [см. (III.105) — (III. 108)], составляющих полный ряд ортогональных латинских квадратов 5X5 (табл. 18). Исходный латинский квадрат (III. 105) соответствует уровням фактора С, второй квадрат (III. 106) —уровням фактора/) и т. д. Уровни факторов обозначены цифрами. Соответствующий план эксперимента для шести факторов приведен в табл. 19.
Полученный план является насыщенным, так как число степеней свободы остаточной суммы, определяемое по формуле /=(л-1)(л-
- к+ 1), где к— число изучаемых факторов, равно нулю.
План представляет собой 1/625 реплику от ПФЭ 56. Такие планы обычно применяют на первых стадиях исследования процесса, когда при-
Таблица 19. План эксперимента и = 5, N=25
Номер опыта А В С D Е F Номер опыта А В С D ? F
1 0 0 0 0 0 0 14 2 3 0 2 4 1
2 0 1 1 1 1 1 15 2 4 1 3 0 2
3 0 2 2 2 2 2 16 3 0 3 1 4 2
4 0 3 3 3 3 3 17 3 1 4 2 0 3
5 0 4 4 4 4 4 18 3 2 0 3 1 4
6 1 0 1 2 3 4 19 3 3 1 4 2 0
7 1 1 2 3 4 0 20 3 4 2 0 3 1
8 1 2 3 4 0 1- 21 4 0 4 3 2 1
9 1 3 4 0 1 2 22 4 1 0 4 3 2
10 1 4 0 1 2 3 23 4 2 1 0 4 3
11 2 0 2 4 1 3 24 4 3 2 1 0 4
12 2 1 3 Q 2 4 25 4 4 3 2 1 0
13 2 2 4 1 3 0
107
ходится проводить сложный перебор качественных факторов с тем, чтобы выделить перспективные комбинации для дальнейшего исследования и отсеять неприемлемые. Использование греко-латинских и гипер-греко-латинских квадратов в качестве планов эксперимента одновременно дает экономию в числе наблюдений и приводит к упрощению вычислений.
Основным допущением, лежащим в основе применения греко-латинского квадрата и квадратов высших порядков, является предположение об отсутствии взаимодействий между факторами. Проверить адекватность принятой линеинои модели, как и при применении латинских квадратов, можно только при наличии параллельных опытов.
5. Латинские кубы. Полному факторному эксперименту для трех факторов гР(п>2) соответствует кубическое расположение из л элементов, включающее гР позиций. Трем ребрам куба соответствуют факторы А, В и С с уровнями 0, 1, 2, ..., л-1 (рис. 22). Если ввести в план четвертый фактор D и уровни этого фактора (0, 1, 2, ..., п - 1) разместить в соответствующих опытам точках кубического расположения, то получится латинский куб размера л первого порядка.
Латинским кубом размера л первого порядка называют кубическую таблицу из л элементов, расположенных в л3 позициях^ в которую каждый элемент входит rfi раз и встречается в каждой из Зл плоскостей, параллельных координатным плоскостям х\ох% xiox-з, х20хз, одинаковое для всех элементов и равное п число раз. Действительно, уровни дополнительного фактора D (элементы латинского куба) встречаются в плане одинаковое и равное rfi число раз и встречаются в каждой из Зл координатных плоскостей (т. е. с уровнями трех факторов А, В, С) одинаковое и равное л число раз (табл. 20).
Таблица 20. 3X3X3 латинский куб первого порядка
Рис. 22. Латинский куб первого порядка
А В
0 1 2
0 0 1 2
1 2 0 1
2 1 2 0
А В
0 1 2
0 2 0 1
1 1 2 0
2 0 1 2
А В
0 1 2
0 1 2 0
1 0 1 2
2 2 0 ' 1
Соответствующая матрица планирования для латинского куба с размерами л = 3, r= 1 приведена в табл. 21.
Планирование эксперимента по латинскому кубу первого порядка позволяет включить в рассмотрение четыре фактора (А, В, С и D). Отличие от греко-латинского квадрата, который тоже дает возможность изу-
108
Таблица 21. План эксперимента л = 3, N = 21
Номер опыта Л В С D J1 Номер опыта Л В С D .у
1 0 0 0 0 У' 15 1 2 1 0
2 0 1 0 1 У2 16 2 0 1 0 >"16
3 0 2 0 2 УЗ 17 2 1 1 1 У17
4 1 0 0 0 У4 18 2 2 1 2 >18
5 1 1 0 1 У5 19 0 0 2 1 >М9
6 1 2 0 1 Ув 20 0 1 2 2 ^20
7 2 0 0 2 У> 21 0 2 2 0 >*21
Предыдущая << 1 .. 32 33 34 35 36 37 < 38 > 39 40 41 42 43 44 .. 116 >> Следующая

Авторские права © 2011 BooksOnChemistry. Все права защищены.
Реклама