Главное меню
Главная О сайте Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Аналитическая химия Ароматерапия Биотехнология Биохимия Высокомолекулярная химия Геохимия Гидрохимия Древесина и продукты ее переработки Другое Журналы История химии Каталитическая химия Квантовая химия Лабораторная техника Лекарственные средства Металлургия Молекулярная химия Неорганическая химия Органическая химия Органические синтезы Парфюмерия Пищевые производства Промышленные производства Резиновое и каучуковое производство Синтез органики Справочники Токсикология Фармацевтика Физическая химия Химия материалов Хроматография Экологическая химия Эксперементальная химия Электрохимия Энергетическая химия
Новые книги
Сидельковская Ф.П. "Химия N-вннилпирролидона и его полимеров" ()

Сеидов Н.М. "Новые синтетические каучуки на основе этилена и олефинов" (Высокомолекулярная химия)

Райт П. "Полиуретановые эластомеры" (Высокомолекулярная химия)

Попова Л.А. "Производство карбамидного утеплителя заливочного типа" (Высокомолекулярная химия)

Поляков А.В "Полиэтилен высокого давления. Научно-технические основы промышленного синтеза" (Высокомолекулярная химия)
Книги по химии
booksonchemistry.com -> Добавить материалы на сайт -> Эксперементальная химия -> Ахназарова С.Л. -> "Методы оптимизации эксперемента в химической технологии" -> 56

Методы оптимизации эксперемента в химической технологии - Ахназарова С.Л.

Ахназарова С.Л., Кафаров В.В. Методы оптимизации эксперемента в химической технологии — М.: Высшая школа, 1985. — 166 c.
Скачать (прямая ссылка): metodioptimizaciieksperimenta1985.djvu
Предыдущая << 1 .. 50 51 52 53 54 55 < 56 > 57 58 59 60 61 62 .. 116 >> Следующая

8 А .
с2 _ »'='___1 = 2-
5°ст- дг — I 4
165
*воспр — 0 ’ 2®’
/ — число значимых коэффициентов в уравнении регрессии, равное 4. Тогда 2/0,28 =7,1 Табулированное значение критерия Фишера для р = 0,05, /,=4, /2 = 2, ^_р(/1,/2) = 19,3,
Следовательно, полученное уравнение адекватно описывает эксперимент.
2. Дробные реплики. Если при получении уравнения можно ограничиться линейным приближением, то число опытов резко сокращается при использовании дробных реплик (см. гл. III, 4) от полного факторного эксперимента или дробного факторного эксперимента (ДФЭ). Чтобы дробная реплика представляла собой ортогональный план, в качестве реплики следует брать полный факторный эксперимент для меньшего числа факторов. Число опытов при этом должно быть больше (или равно) числа неизвестных коэффициентов в уравнении регрессии. Допустим, что нужно получить линейное приближение некоторого небольшого участка поверхности отклика при трех независимых факто-рах:
А
У = Ьа Ь1х1 + Ьгхг -)- Ьахз-
Для решения этой задачи можно ограничиться четырьмя опытами, если в планировании для ПФЭ 22 (табл. 31) использовать столбец х,х2 в качестве плана для х3 (табл. 32).
Таблица 31. Полный факторный Таблица 32. Полуреплика
эксперимент 22 от ПФЭ 23
Номер опыта № XI Х2 XI XI! Номер опыта № Х| Х2 ХЗ
1 + 1 + 1 + 1 + 1 1 + 1 + 1 + \ +1
2 + 1 -1 -1 + 1 2 + 1 -1 -1 +1
3 + 1 -1 + 1 -1 3 + 1 -1 + 1 -1
4 + 1 + 1 -1 -1 4 + 1 + 1 -1 -1
Такой сокращенный план — половина ПФЭ 23 — называется полуреп-ликой от ПФЭ 23. Пользуясь таким планированием, можно оценить свободный член и три коэффициента уравнения регрессии при линейных членах.
На практике обычно не удается априори постулировать равенство нулю эффектов взаимодействия, однако часто имеются основания полагать, что некоторые из них малы по сравнению с линейными эффектами. Если коэффициенты регрессии при парных произведениях не равны нулю, то полученные коэффициенты будут смешанными оценками для генеральных коэффициентов:
Ьх -*¦ Р1 + Р23. Ь2 Р2 + Р13, 63 -> Рз + Рм, (V.15)
где (5 — математические ожидания для соответствующих коэффициентов.
Эти генеральные коэффициенты не могут быть раздельно оценены по плану, включающему всего четыре опыта (табл. 32), так как при
166
этом столбцы для линейных членов и парных произведений одинаковы. Если, например, в дополнение к столбцам, приведенным в табл. 32, вычислить еще столбец для произведения х,х3, то окажется, что элементы этого столбца в точности равны элементам столбца х2. Таким образом, сокращение числа опытов приводит к получению смешанных оценок для коэффициентов. Чтобы определить, какие генеральные коэффициенты смешаны, удобно пользоваться- таким приемом: поставив х3 на место х,х2 (табл. 32), получаем соотношение
*з = *1*2. (V.16)
называемое генерирующим соотношением. Умножим обе части генерирующего соотношения на х3:
4 = *1***8)
при этом слева получим единичный столбец:
/ = *1*2*з- (V. 17)
Произведение (V 17) называется определяющим контрастом, при помощи его удобно определить, в каких столбцах одинаковые элементы. Умножив по очереди определяющий контраст на хи х2, х^, получим
*1 = *? *2*3 = *2*3! *2=^*3: *3=*1*2- (V г 18)
Полученным соотношениям (V.18) соответствует система смешанных оценок (V 15).
При использовании ДФЭ необходимо иметь четкое представление
о так называемой разрешающей способности дробной реплики, т. е. определить заранее, какие коэффициенты являются несмешанными оценками для соответствующих генеральных коэффициентов. Тогда в зависимости от поставленной задачи подбирается дробная реплика, при помощи которой можно извлечь максимальную информацию из эксперимента. Например, в задаче с четырьмя факторами к — 4 в качестве генерирующего соотношения можно взять
*4 =*1*2*3 (V. 19)
и любое из парных произведений факторов, например
*4= *1*2- (V.20)
Матрица планирования с генерирующим соотношением (V 19) приведена в табл. 33
Таблица 33. Полуреплика от ПФЭ 24 с генерирующим соотношением (V.19)
Номер опыта хо Х| Х2 ХЗ Х4 Номер опыта хо XI Х2 хз Х4
1 +1 +1 + 1 +1 + 1 5 +1 +1 + 1 -1 -1
2 +1 -1 -1 +1 + 1 6 +1 -1 -1 -1 -1
3 +1 -1 + 1 +1 -1 7 +1 -1 + 1 -1 + 1
4 +1 +1 -1 +1 -1 8 +1 +1 -1 -1 + 1
Воспользовавшись определяющим контрастом /=х,х2л^х4, получим такую систему совместных оценок для коэффициентов уравнения регрессии:
167
*1= *2*3 *4- *1 “> Pi 4" Ps84>
*2 = *1 *3 *4» Ьг -> рг + Р134»
Х3 = Х1 *2 *4. Ьз -> Рз 4* Pl24>
*4= *1 *9 *3. bt -*¦ р4 + Pl23 *
*1 *2 = *3*4. ^12 PlS 4- ?84.
*1*3= *2*4. &13 “*¦ PlS 4" Р24>
*1 *4= *2*3- ^14 Pl4 4" р23*
В реальных задачах тройные взаимодействия бывают равными нулю значительно чаще, чем двойные. Если наибольший интерес представляют оценки для линейных эффектов, следует брать генерирующее соотношение х4=х]х2х3.
При регенерирующем сотношении (V.20) матрица планирования имеет вид (табл. 34).
Таблица 34. Полуреплика от ПФЭ 2" с генерирующим соотношением (V.20)
Номер опыта ха Xf Хэ Х4 Номер опыта хо Х| Х2 хэ Х4
1 +1 +1 +1 + 1 + 1 5 +1 +1 + 1 -1 +1
2 + 1 -1 -1 + 1 + 1 6 + 1 -1 “1 -1 + 1
Предыдущая << 1 .. 50 51 52 53 54 55 < 56 > 57 58 59 60 61 62 .. 116 >> Следующая

Авторские права © 2011 BooksOnChemistry. Все права защищены.
Реклама