Главное меню
Главная О сайте Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Аналитическая химия Ароматерапия Биотехнология Биохимия Высокомолекулярная химия Геохимия Гидрохимия Древесина и продукты ее переработки Другое Журналы История химии Каталитическая химия Квантовая химия Лабораторная техника Лекарственные средства Металлургия Молекулярная химия Неорганическая химия Органическая химия Органические синтезы Парфюмерия Пищевые производства Промышленные производства Резиновое и каучуковое производство Синтез органики Справочники Токсикология Фармацевтика Физическая химия Химия материалов Хроматография Экологическая химия Эксперементальная химия Электрохимия Энергетическая химия
Новые книги
Сидельковская Ф.П. "Химия N-вннилпирролидона и его полимеров" ()

Сеидов Н.М. "Новые синтетические каучуки на основе этилена и олефинов" (Высокомолекулярная химия)

Райт П. "Полиуретановые эластомеры" (Высокомолекулярная химия)

Попова Л.А. "Производство карбамидного утеплителя заливочного типа" (Высокомолекулярная химия)

Поляков А.В "Полиэтилен высокого давления. Научно-технические основы промышленного синтеза" (Высокомолекулярная химия)
Книги по химии
booksonchemistry.com -> Добавить материалы на сайт -> Эксперементальная химия -> Ахназарова С.Л. -> "Методы оптимизации эксперемента в химической технологии" -> 65

Методы оптимизации эксперемента в химической технологии - Ахназарова С.Л.

Ахназарова С.Л., Кафаров В.В. Методы оптимизации эксперемента в химической технологии — М.: Высшая школа, 1985. — 166 c.
Скачать (прямая ссылка): metodioptimizaciieksperimenta1985.djvu
Предыдущая << 1 .. 59 60 61 62 63 64 < 65 > 66 67 68 69 70 71 .. 116 >> Следующая

Основной уровень; интервалы варьирования и границы области исследования приведены в таблице.
Область изменения независимых факторов соответствует диапазону изменения концентраций примесей в промышленной,экстракционной кислоте.
Решение. Для определения уравнения регрессии используем ротатабельный план второго порядка (табл. 47).
Таблица 47. Ротатабельный план второго порядка для к — 5
Номер опыта *1 *2 X, *5 У„ % Номер опыта X, х2 Хз Х< *5 У„ %
1 +1 + 1 + 1 + 1 + 1 34,7 17 -2 0 0 0 0 25,0
2 -1 + 1 + 1 + 1 -1 41,4 18 +2 0 0 0 0 33,3
3 +1 -1 + 1 + 1 -1 39,0 19 0 -2 0 0 0 42,0
4 -1 -1 + 1 + 1 + 1 39,2 20 0 +2 0 0 0 49,2
5 +1 + 1 -1 + 1 -1 29,5 21 0 0 -2 0 0 17,5
6 -1 + 1 -1 + 1 + 1 26,6 22 0 0 +2 0 0 41,0
7 +1 -1 -1 + 1 + 1 30,0 23 0 0 0 -2 0 35,6
8 -1 -1 -1 + 1 -1 34,5 24 0 0 0 +2 0 27,2
9 +1 + 1 + 1 -1 -1 32,2 25 0 0 0 0 -2 39,0
10 -1 + 1 + 1 -1 + 1 41,4 26 0 0 0 0 +2 30,0
11 +1 -1 + 1 -1 + 1 33,7 27 0 0 0 0 0 35,4
12 -1 -1 + 1 -1 -1 40,9 28 0 0 0 0 0 36,4
13 +1 + 1 -1 -1 + 1 23,9 29 0 0 0 0 0 33,2
14 -1 + 1 -1 -1 -1 33,3 30 0 0 0 0 0 32,4
15 +1 -1 -1 -1 -1 27,7 31 0 0 0 0 0 37,7
16 -1 -1 -1 -1 + 1 35,9 32 0 0 0 0 0 36,9
Число опытов в матрице планирования для Аг — 5 равно 32. Ядро плана представляет собой полуреплику 25'1 с генерирующим соотношением = jrueaw. Величину звездного плеча а— 2 определяем по табл. 45. Переход от натуральных переменных z к безразмерным х проведен по формуле (V.3). По эксперименту в центре плана определяем дисперсию воспроизводимости Увоспр = 4,47 с числом степеней свободы /воспр ~ = по - 1 - 5.
По данным табл. 47 рассчитываем коэффициенты уравнения регрессии второго порядка и их ошибки;
Ь0= 35,41; = 1,07794; 62 = —0,146; 63 = 4,5098;
Ь4 = —0,542; 65 = — 1,3; *,, = — 1,5; 622 = 2,66;
*зз = — 1,47; Ьи = — 0,93; 655 = —0,15; 6]а = 0,147;
613 = 0,256; ?>14 = 1,61; 6|5 = 0,0534; 6аз = 0,736;
6s4 = — 0,198; 6а6 = 0,403; 634 == 0,401; 635 = 0 , 256;
*>45 = 0,93; Sbj = 0,43; sbuj = 0,53; sbjj= 0,394.
Значимость коэффициентов проверяем по критерию Стьюдента:
<!= 1,07/0,43 = 2,48; <12 = 0,147/0,53 = 0,278;
<а = 0,146/0,43 = 0,34; <IS = 0,256/0,53 = 0,483;
<3 = 4,51/0,43= 10,4; <14 = 1,61/0,53= 3,04;
<4= 0,542/0,43= 1,26; <1S = 0,0534/0,53 = 0,1; h = 1,3/0,43= 3,02; <23 = 0,736/0,53 = 0,1375;
<п = 1,5/0,394 = 3,82; <а4 = 0,198/0,53 = 0,374;
<аа = 2,66/0,394= 6,75;
<зв= 1,47/0,394 = 3,73; <а5 = 0,403/0,53= 0,762;
<44 = 0,93/0,394 = 2,36; <34 = 0,401/0,53 = 0,758;
<55 = 0,15/0,394 = 0,38; <46 = 0,93/0,53 = 1,75.
Табличное значение критерия Стьюдента для уровня значимости р = 0,05 и числа степеней свободы /— 5 - fo,os (5) = 3,18. После отсева незначимых коэффициентов, для которых f-отношение меньше табличного, и пересчета получаем уравнение регрессии вида
у = 36,2 + 4,51дс3 — 1,3*6 + 1.01*i*4 — 1,45л^ + 2,82 л| — 1,53 Хд .
Проверка адекватности по критерию Фишера показала, что оно адекватно эксперименту: ®воспр = 4,47; = 15,35; F=3,43; F0 95 (20,5) = 4,5.
Полученное уравнение позволяет определить степень разложения флотоконцентрата фосфорита Каратау при различных температурах в зависимости от содержания примесей в кислоте.
7. Критерии оптимальности планов. При определении критериев оптимальности планов для Бокса и его школы характерным является эмпирико-интуитивный подход. Сначала ими было предложено считать оптимальным ортогональные планы, позднее — ротатабельные. План ортогонален, если ему соответствует диагональная информационная матрица. Полученные по ортогональным планам оценки параметров независимы. План ротатабелен, если соответствующая ему ковариационная матрица инвариантна к ортогональному вращению координат. Выполнение этого условия делает любое направление от центра эксперимента равнозначным в смысле точности оценки поверхности отклика.
Свойства ортогональности и ротатабельности планов чрезвычайно удобны в практическом отношении, что способствует широкому применению этих планов в экспери-
196
менте. Линейные ортогональные планы 2к и 2к~р обладают также свойством ротата-бельности. Композиционные ротатабельные планы, предложенные Боксом и Хантером, не ортогональны. Если же в качестве критерия оптимальности выбирать ортогональность, то неизбежны некоторые потери в точности оценок параметров и регрессионной функции.
Одновременно с развитием идей Бокса развивалось второе, чисто теоретическое направление в планировании эксперимента. Наибольший вклад в его развитие внес американский математик Кифер. Концепция Д-оптимальности, развиваемая Кифером, является естественным продолжением теории эффективных оценок Фишера. В теории Фишера эффективность оценок задается только оптимальным способом обработки результатов эксперимента. При обработке экспериментов методом наименьших квадратов для линейного уравнения регрессии находят совместно эффективные оценки этих коэффициентов. При этом эллипсоид рассеяния оценок имеет наименьший объем. Объем эллипсоида рассеяния связан с определителем информационной матрицы следующим
образом,-
r(T+.)fV*l
где Г I + 1J — гамма-функция.
Предыдущая << 1 .. 59 60 61 62 63 64 < 65 > 66 67 68 69 70 71 .. 116 >> Следующая

Авторские права © 2011 BooksOnChemistry. Все права защищены.
Реклама