Главное меню
Главная О сайте Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Аналитическая химия Ароматерапия Биотехнология Биохимия Высокомолекулярная химия Геохимия Гидрохимия Древесина и продукты ее переработки Другое Журналы История химии Каталитическая химия Квантовая химия Лабораторная техника Лекарственные средства Металлургия Молекулярная химия Неорганическая химия Органическая химия Органические синтезы Парфюмерия Пищевые производства Промышленные производства Резиновое и каучуковое производство Синтез органики Справочники Токсикология Фармацевтика Физическая химия Химия материалов Хроматография Экологическая химия Эксперементальная химия Электрохимия Энергетическая химия
Новые книги
Сидельковская Ф.П. "Химия N-вннилпирролидона и его полимеров" ()

Сеидов Н.М. "Новые синтетические каучуки на основе этилена и олефинов" (Высокомолекулярная химия)

Райт П. "Полиуретановые эластомеры" (Высокомолекулярная химия)

Попова Л.А. "Производство карбамидного утеплителя заливочного типа" (Высокомолекулярная химия)

Поляков А.В "Полиэтилен высокого давления. Научно-технические основы промышленного синтеза" (Высокомолекулярная химия)
Книги по химии
booksonchemistry.com -> Добавить материалы на сайт -> Эксперементальная химия -> Ахназарова С.Л. -> "Методы оптимизации эксперемента в химической технологии" -> 76

Методы оптимизации эксперемента в химической технологии - Ахназарова С.Л.

Ахназарова С.Л., Кафаров В.В. Методы оптимизации эксперемента в химической технологии — М.: Высшая школа, 1985. — 166 c.
Скачать (прямая ссылка): metodioptimizaciieksperimenta1985.djvu
Предыдущая << 1 .. 70 71 72 73 74 75 < 76 > 77 78 79 80 81 82 .. 116 >> Следующая

219
Представляют интерес самые различные варианты насыщенных ортогональных планов, полученных в результате совмещения факторного плана 2гк с одним латинским квадратом, двумя ортогональными латинскими квадратами и т.д. до (2к -1) ортогональных латинских квадратов. Каждый фактор, введенный в план на / = 2к уровнях, имеет (2к-1) степеней свободы и оказывается смешанным с 2к-1 различными взаимодействиями 2 к факторов полного факторного эксперимента. Если ввести в план т факторов (т<2к- \) на 2к уровнях, то они окажутся смешанными с т(2к-1) взаимодействиями исходных факторов Всего в полном факторном плане 22к имеется (22к--2к-1)_ взаимодействий. Следовательно, свободными от смешивания с главными эффектами (2к + т) факторов останутся (22к - 2к - 1) - т(2к - 1) взаимодействий. Их можно использовать для введения в план дополнительных факторов на двух уровнях. Насыщенный план тогда включает п = 22к-т2к + 2т - 1 факторов, из которых т вводятся на / = 22* уровнях и (п-т) на двух уровнях. Наибольший практический интерес представляют планы при к = 2, т. е. N=16, 1 = 4. Могут оказаться полезными планы при к = 3, т. е. N= 64, / = 8. Планы, построенные при Аг = 4, требуют слишком большого числа опытов (N=256).
При использовании сложных планов для количественных факторов, введенных в план на двух уровнях, можно подсчитать главные эффекты факторов, которые благодаря ортогональности плана совпадают с эффектами, вычисленными по методу наименьших квадратов, и затем провести круТое восхождение. При этом качественные факторы на этапе крутого восхождения устанавливаются на тех уровнях, которые дают лучшие эффекты.
Эффекты факторов, введенных в план на двух уровнях, вычисляются следующим образом. Пусть проделано N— 22к опытов по схеме сложного плана. В план введены п факторов, из них т установлено на 1 = 2к уровнях, а (п-т) - на. двух уровнях. Получен ряд значений отклика: у\, yi,...,yN. Тогда главный эффект фактора x,(i = \,2,..,п-т) получается как разность между суммой откликов во всех опытах, в которых х, установлен на верхнем уровне х-, и суммой откликов во всех опытах, в которых х, установлен на нижнем уровне х?, деленная на число опытов в плане:
rtti = ^ (*1> •••»*{» • • • > Хп-т) 2^ ' ' • • xi ’ ' • • * хп—т)|- (У • 133)
Отношение т, к i(m,) = uom/-/W, где аош—ошибка в измерении отклика, которое имеет г-распределение, можно использовать для оценки значимости вычисленных эффектов. При этом если план ненасыщенный, то для оценки величины о(т,) можно использовать свободные от смешивания с основными факторами эффекты взаимодействия.
Эффекты факторов, введенных в план на / = 2к уровнях, вычисляются отдельно для каждого уровня. Эффект фактора xj(J = п-т + 1,...,п) на q-м уровне (qr=0, 1, 2,...,1-1) равен сумме откликов во всех опытах, в которых фактор xj установлен на <?-м уровне, деленной на число вхождений (/ = 2к)в план фактора х; на #-м уровне,
220
2 У (ж 1, ... , , хп)
ч(ч) =-------
(V. 134)
Если есть основание предполагать однородность дисперсий х1ш в измерении отклика по всем опытам, то для оценки значимости различия между эффектами указанных факторов на различных уровнях можно применить г-критерий. Недостатком этого критерия является то, что при оценке значимости различия между эффектами указанных факторов, например ху, на двух уровнях / и /+1 используется не вся информация, а лишь часть ее. Множественный ранговый критерий Дункана позволяет определить значимость различия между эффектами уровней факторов, введенных в план на /> 2 уровнях, с большей надежностью, поскольку при этом используется одновременно вся информация, полученная в эксперименте.
Значимость главных эффектов факторов, введенных в план, как на двух, так и на />2 уровнях, можно проверить при помощи многофакторного дисперсионного анализа и факторного анализа. На основании результатов факторного анализа можно провести крутое восхождение.
Для линейной модели
yc...iq...f=Z'K + Xli+"-+ X(n-rn)i + Х(п-т+П , + г (V ¦135)
где — значение отклика в некотором опыте; д— суммарный
эффект во всех опытах; х„ — эффект фактора х, на /-м уровне (/=0,1); хш_т1 — эффект фактора х„_,„ на ,/'-м уровне (/ = 0, 1); x,„_m+bJ—эффект фактора х„_т+, на q-м уровне (<?=0, 1,...,2* — 1); x„f — эффект фактора х„ на /-м уровне (/=0, 1, 2,...,2к -1); е ошибка в измерении
отклика.
Схема дисперсионного анализа приведена в табл. 50, в которой приняты следующие обозначения:
4 - f ^ <*'= о*1) (v-136)
— квадрат суммы результатов всех опытов, в которых фактор xi был установлен на i-м уровне, деленный на число вхождений (22к~у) в план фактора xi на i-м уровне;
s2= п... f)L (<7 = 0,1,2, ..., 2* — 1) (V. 137)
— квадрат суммы результатов опытов, в которых фактор х„_т+1был установлен на q-м уровне, деленный на число вхождений (2к) в план фактора х„_т+1 на q-м уровне;
sj — ^ (/=0,1.2.....2й-1) (V. 138)
— квадрат суммы результатов, опытов, в которых фактор х„ установлен на /-м уровне, деленный на число вхождений (2к) в план данного
221
Т а б л и ц а 50. Днсперсионныи анализ сложного плана
Предыдущая << 1 .. 70 71 72 73 74 75 < 76 > 77 78 79 80 81 82 .. 116 >> Следующая

Авторские права © 2011 BooksOnChemistry. Все права защищены.
Реклама