Главное меню
Главная О сайте Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Аналитическая химия Ароматерапия Биотехнология Биохимия Высокомолекулярная химия Геохимия Гидрохимия Древесина и продукты ее переработки Другое Журналы История химии Каталитическая химия Квантовая химия Лабораторная техника Лекарственные средства Металлургия Молекулярная химия Неорганическая химия Органическая химия Органические синтезы Парфюмерия Пищевые производства Промышленные производства Резиновое и каучуковое производство Синтез органики Справочники Токсикология Фармацевтика Физическая химия Химия материалов Хроматография Экологическая химия Эксперементальная химия Электрохимия Энергетическая химия
Новые книги
Сидельковская Ф.П. "Химия N-вннилпирролидона и его полимеров" ()

Сеидов Н.М. "Новые синтетические каучуки на основе этилена и олефинов" (Высокомолекулярная химия)

Райт П. "Полиуретановые эластомеры" (Высокомолекулярная химия)

Попова Л.А. "Производство карбамидного утеплителя заливочного типа" (Высокомолекулярная химия)

Поляков А.В "Полиэтилен высокого давления. Научно-технические основы промышленного синтеза" (Высокомолекулярная химия)
Книги по химии
booksonchemistry.com -> Добавить материалы на сайт -> Эксперементальная химия -> Ахназарова С.Л. -> "Методы оптимизации эксперемента в химической технологии" -> 81

Методы оптимизации эксперемента в химической технологии - Ахназарова С.Л.

Ахназарова С.Л., Кафаров В.В. Методы оптимизации эксперемента в химической технологии — М.: Высшая школа, 1985. — 166 c.
Скачать (прямая ссылка): metodioptimizaciieksperimenta1985.djvu
Предыдущая << 1 .. 75 76 77 78 79 80 < 81 > 82 83 84 85 86 87 .. 116 >> Следующая

где xj—j-я координата наихудшей точки I; x(jk + 1>—j-я координата новой точки, получаемой в результате отражения; х^с>-j-я координата центра противоположной грани:
*+1
х
Ji)
1
JCi = Ь-’ 1+1- <ул51)
232
Исходный fc-мерный симплекс можно достроить до (к+ ] j-мерного, вводя только одну новую точку. Такая необходимость возникает, если на первом этапе исследования рассматривалась зависимость изучаемого процесса только от к факторов, в то время как он зависит от (fc+ 1)-го фактора. Величина 1)-го фактора по тем или иным причинам не изменялась в эксперименте. Тогда все точки fe-мерного симплекса в действительности представляют собой точки (к+ ^-мерного пространства, которые находятся в гиперплоскости хк+] = d, где d — фиксированное значение (&+ 1)-го фактора в безразмерном виде. Из геометрических соотношений следует, что для построения симплекса размерностью 1) из fc-мерного симплекса необходимо найти центр тяжести точек /с-мерного симплекса в (к+ 1)-мерном пространстве и провести через эту точку перпендикуляр к гиперплоскости, в которой лежат точки /t-мерного симплекса. Если на этом перпендикуляре отложить отрезок длиной Ик+] (высота к+ 1-мерного симплекса), то полученная точка вместе с исходными образует (к+ 1)-мерный симплекс. Координаты новой точки
*{0) > 40) - ••• > */0).....40)* + (V. 152)
где xj - j- я координата центра исходного симплекса.
При обычном факторном методе добавление еще одного параметра приводит к необходимости увеличить число опытов в два раза. Отметим еще следующие преимущества симплексного метода. При использовании симплекс-планирования параметр оптимизации у может измеряться приближенно: достаточно иметь возможность проранжиро-вать эти величины. При этом можно одновременно учитывать несколько параметров оптимизации; выход продукта, стоимость, чистоту и т. д. Параметр оптимизации может не измеряться количественно. Метод не предъявляет жестких требований к аппроксимации поверхности отклика плоскостью. Симплекс-план может быть использован как алгоритм при оптимизации процесса с применением управляющей машины.
Пример 9. Сравнить эффективность симплексного метода оптимизации и метода крутого восхождения на основании результатов восьми опытов (см. табл. 38).
Решение. Использованный в примере 1 (см. с. 175) план —'Ле от ПФЭ 27 является О-оптимальным симплексом в семимерном пространстве. Этот план был использован в качестве исходного симплекса (опыты 1—8 в таблице).
Номер опыта 2, *2 Z3 Z4 ч Ze 2? У
1 0,022 0,028 0,035 1350 1,5 0,152 0,333 0
2 0,063 0,028 0,035 1300 2,0 0,127 0,333 0,129
3 0,022 0,0094 0,035 1300 2,0 0,152 0,5 0
4 0,063 0,0094 0,035 1350 1,5 0,127 0,5 0,177
5 0,022 0,028 0,10 1300 1,5 0,127 0,5 0,295
6 0,063 0,028 0,10 1350 2,0 0,152 0,5 0,404
7 0,022 0,0094 0,10 1350 2,0 0,127 0,333 0,2665
8 0,063 0,0094 0,10 1300 1,5 0,152 0,333 0,4305
9 0,069 0,031 0,109 1360 1,42 0,124 0,310 0,42
233
Продолжение
Номер опыта z. Z3 z» z6 Ze z7 У
10 0,082 0,013 0,1304 1310 1,91 0,115 0,469 0,336
11 0,0316 0,0129 0,1278 1370 1,16 0,147 0,47 0,510
12 0,023 0,033 0,154 1330 1,0 9 0,153 0,437 0,489
13 0,079 0,035 0,1346 1312 1,02 0,149 0,520 0,2630
Анализ результатов (таблица) показывает, что наихудшие результаты получены в опытах 1 и з. Заменим точку 3 ее зеркальным отражением — точкой 9. Координаты новой точки вычислим по формулам (V.150) и (V. 151). Определим координаты точки с — центра грани, образованной точками 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8:
_ о,оя-з+о.обз.4 _о о)54|
_ 0.028.4 + 3.0.0094 2 7 3.0.юу-4.0.,=0,07г|,
2„ = УН±±1“°=Ш0,
г,„д.4^3.г.О =1?||
,M_3-0.i« + 4.0,lg _
6 7
г(с) = * 0,333 + 0,5-3 ^
7 7
Тогда координаты девятой точки выразятся следующим образом: z[9) =2-0,0454 — 0,022 = 0,0688, г2(9> = 2 0,02 — 0,0094 = 0,0306, z<9> — 2-0,0721 — 0,035 = 0,109, z?9> = 2-1330—1300 =1360, z<9> =2-1,71—2 = 1,42, z,59) = 2-0,138 — 0,152= 0,124, г\9) = 2-0,405— 0,5 = 0,310.
Аналогично при отражении первой точки были получены координаты десятой точки. В симплексе 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 худшая точка 2¦ Ее отражение дает координаты точки //, отражение точки -/ — координаты точки 12. В симплексе 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 худшей является точка 7. Ее отражение дает координаты точки 13. Выход в точке 13 меньше, чем в точке 7. Отражение точки 13 приведет снова в точку 7-
234
Таким образом, симплекс зациклился. Определим выход в центре симплекса 5, 6, 7, 8,
9, 10, 11, 12. Координаты центра симплекса точки S;
(S) _ 2-0,022 + 2-0,063 + 0,069 + 0,082 + 0,0316 + 0,023 _ ?1 8 —
= 0,047;
0,028-2 + 0,0094-2 + 0,031+0,013 + 0,0129 + 0,033
2 — |м :— 0,0206*,
о
0,10-4 + 0,109 + 0,1304 + 0,1278 + 0,154 *з > = —----1-1---= 0,115;
о
_(Я, 1300 2 + 1350-2 + 1360 + 1310 + 1370 + 1330 _____
г4 — — 1334;
(С, 1,5-2+2-2,0+1,42+1,91+1,16+1,09
г( ) ---- __ I 57;
5 8
_,s, 0,127-2 + 0,152-2 + 0,124 + 0,115+ 0,147 + 0,i53
гб — g — 0,137;
0,5-2 + 0,333-2 + 0,310 + 0,469 + 0,47 + 0,437 z 7 — I — 0,420.
О
В точке S был реализован опыт. Полученное значение оптической плотности y,s> —
— 0,570. Таким образом, наилучшее значение критерия оптимизации получено в центре симплекса за 14 опытов. Метод крутого восхождения потребовал для решения этой же задачи 15 опытов.
Предыдущая << 1 .. 75 76 77 78 79 80 < 81 > 82 83 84 85 86 87 .. 116 >> Следующая

Авторские права © 2011 BooksOnChemistry. Все права защищены.
Реклама