Главное меню
Главная О сайте Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Аналитическая химия Ароматерапия Биотехнология Биохимия Высокомолекулярная химия Геохимия Гидрохимия Древесина и продукты ее переработки Другое Журналы История химии Каталитическая химия Квантовая химия Лабораторная техника Лекарственные средства Металлургия Молекулярная химия Неорганическая химия Органическая химия Органические синтезы Парфюмерия Пищевые производства Промышленные производства Резиновое и каучуковое производство Синтез органики Справочники Токсикология Фармацевтика Физическая химия Химия материалов Хроматография Экологическая химия Эксперементальная химия Электрохимия Энергетическая химия
Новые книги
Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 2" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 1" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 12" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 11" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 10" (Журналы)
Книги по химии
booksonchemistry.com -> Добавить материалы на сайт -> Электрохимия -> Абрагам А. -> "Электронный парамагнитный резонанс переходных ионов Том 2" -> 25

Электронный парамагнитный резонанс переходных ионов Том 2 - Абрагам А.

Абрагам А., Блини Б. Электронный парамагнитный резонанс переходных ионов Том 2 — М.: Мир, 1973. — 350 c.
Скачать (прямая ссылка): elektronnieparametri1973.djvu
Предыдущая << 1 .. 19 20 21 22 23 24 < 25 > 26 27 28 29 30 31 .. 123 >> Следующая


71

Каждому представлению SDp группы Gv -соответствуют два представления SDf группы Gu такие, что для каждого собственного вращения gp из группы Gp выполняются соотношения

<z>t(Igp) = ±®p(gp). .

Если, в частности, SDp — неприводимое представление, то представления SDt также неприводимы.

Если SDi — приводимое представление группы Gu обладающее определенной четностью, то, согласно (14.22), ему соответствует одно приводимое представление 2)р группы Gp. Если нам известно разложение SDp на неприводимые части:

SDp = ^akSDf, (14.23)

то разложение SDi будет иметь вид

SDi = ^akIDf (14.24)

с теми же коэффициентами

В. качестве примера группы несобственных вращений, содержащих инверсию /, можно взять кубическую группу Oni определенную согласно формуле (14.21):

Ofi = O+ 10. (14.25)

С другой стороны^ группа тетраэдра Та — группа несобственных вращений, преобразующих тетраэдр в себя, — инверсию / не содержит. Поскольку каждая операция из Та сводится к перестановке вершин тетраэдра, то группа Та изоморфна группе перестановок S4; а значит, и группе О. Она обладает тем же набором характеров и теми же представлениями, что и группа О. С точки зрения геометрии, однако, группы Та и О различны. Добавляя к Та операцию инверсии, мы опять получаем полную кубическую группу

Oh = Td +ITd, (14.26)

откуда видно, что Та и О являются двумя изоморфными подгруппами Группы Oh- Следует отметить, что в противополож-йость (14.25) выражение (14.26) не является соотношением типа (14.20), поскольку Та содержит как собственныё, так и несобственные вращения.

Исследуем теперь, каким образом введение несобственных вращений видоизменяет расщепление вырожденного уровня свободного иона под действием кристаллического потенциала, изучавшееся в предыдущих параграфах. Если группа несобственных вращений Gu описывающая окружение связанного иона, содержит инверсию, то расщепление кристаллическим полем будет таким же, как и в .случае группы чистых вращений Gpt 72

часть iii. теоретический обзор

соответствующей Gi согласно формуле (14.21). Это обусловлено тем, что уровень J свободного иона обладает определенной четностью, и базисные волновые функции, относящиеся к этому уровню, осуществляют приводимое представление S)i(Gi) с определенной четностью, которое, как отмечалось ранее, разлагается на неприводимые так же, как и представление 2)р (Gp) в отсутствие инверсии. Таким образом, картина расщепления уровня свободного иона полем, обладающим симметрией Од, выглядит так же, как и в случае симметрии О.

Если группа Gi не содержит инверсии /, мы все же можем предсказать картину расщепления следующим образом. Обозначим через V(T) кристаллический потенциал, инвариантный относительно группы Gu который описывает влияние окружения связанного иона. Мы можем записать равенства

V (г) = ± {V (т) + V (—г)} + {V (т) - V (—г)} =

= Vm+ Vm„. (14.27)

Поскольку состояния свободного иона обладают определенной четностью, матричные элементы от Унечет между этими состояниями обращаются в нуль, и в первом приближении можно заменить V на Учет- Но потенциал V4e7 инвариантен относительно инверсии /, и поэтому группой симметрии для него является группа

Gfi = Gi + IGu

что всегда можно переписать в соответствии с (14.20) в виде

Gfi = Gp + IGp9

где Gp — некоторая группа чистых поворотов. Расщепление Dj под действием потенциала, симметричного относительно группы Gu будет поэтому таким же, как и в случае потенциала, симметрия которого описывается группой Git или Gp. Из соотношений (14.26) и (14.25), например, мы заключаем, что уровень D3 в поле с тетраэдрической симметрией Td расщепляется так же, как в кубическом поле О, и поэтому нет необходимости проводить снова детальное исследование.

Сказанное выше справедливо в том случае, когда эффекты, обусловленные окружением, малы по сравнению с энергетическим интервалом между конфигурациями свободного иона, обладающими противоположными четностями.

Отсутствие центра инверсии окружения также очень существенно сказывается на поведении парамагнитного иона во внешнем электрическом поле, как мы увидим в гл. 15, § 10.

ЛИТЕРАТУРА 1. Opechowski №.. Physical Grav., 7, 552 (1940). ГЛАВА 15

ОБРАЩЕНИЕ ВРЕМЕНИ И КРАМЕРСОВО ВЫРОЖДЕНИЕ

§ 1. Преобразования, включающие время

Выше мы рассмотрели влияние некоторых чисто пространственных операций, а именно собственных и несобственных вращений, на собственные функции гамильтониана, инвариантного относительно этих преобразований. Рассмотрим теперь два новых преобразования, затрагивающих время.

Первое представляет собой смещение по времени Dt и связывает волновую функцию xF в момент времени 0 с волновой функцией xF(Z) в момент t. Если гамильтониан Ж не зависит от времени, то Dt = ехр (—iSfot/b), и, действуя этим оператором на собственное состояние гамильтониана, относящееся к энергии Wi получаем

ZVF = ехр (--y^V. (15.1)

Второе преобразование, называемое обычно обращением времени, но которое лучше было бы называть обращением направления движения, заключается в том, что все скорости (включая и скорости, связанные со спиновым движением электронов) заменяются на обратные. Если это преобразование, которое мы будем обозначать через 0, не меняет гамильтониана и если W — некоторое стационарное состояние с энергией Wi то GxF, очевидно, также является стационарным состоянием с той же энергией. Инвариантность гамильтониана системы относительно обращения времени имеет далеко идущие последствия для ее магнитных свойств. Используемый при этом формализм заметно отличается от обычных квантовомеханических расчетов и заслуживает довольно детального обсуждения, поскольку иногда он бывает неправильно понят, 74
Предыдущая << 1 .. 19 20 21 22 23 24 < 25 > 26 27 28 29 30 31 .. 123 >> Следующая

Авторские права © 2011 BooksOnChemistry. Все права защищены.
Реклама