Главное меню
Главная О сайте Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Аналитическая химия Ароматерапия Биотехнология Биохимия Высокомолекулярная химия Геохимия Гидрохимия Древесина и продукты ее переработки Другое Журналы История химии Каталитическая химия Квантовая химия Лабораторная техника Лекарственные средства Металлургия Молекулярная химия Неорганическая химия Органическая химия Органические синтезы Парфюмерия Пищевые производства Промышленные производства Резиновое и каучуковое производство Синтез органики Справочники Токсикология Фармацевтика Физическая химия Химия материалов Хроматография Экологическая химия Эксперементальная химия Электрохимия Энергетическая химия
Новые книги
Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 2" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 1" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 12" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 11" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 10" (Журналы)
Книги по химии
booksonchemistry.com -> Добавить материалы на сайт -> Электрохимия -> Абрагам А. -> "Электронный парамагнитный резонанс переходных ионов Том 2" -> 31

Электронный парамагнитный резонанс переходных ионов Том 2 - Абрагам А.

Абрагам А., Блини Б. Электронный парамагнитный резонанс переходных ионов Том 2 — М.: Мир, 1973. — 350 c.
Скачать (прямая ссылка): elektronnieparametri1973.djvu
Предыдущая << 1 .. 25 26 27 28 29 30 < 31 > 32 33 34 35 36 37 .. 123 >> Следующая


( 0X О о
О aL о
V0 О а,

(15.47)

Однако нет оснований априори считать tgW равным tgФ, и это влечет за собой необходимость использования двух различных наборов осей координат: Zt х, у для компонент внешнего магнитного поля Ни Zt Xt Y для компонент магнитного момента ядра iii = YnfiI. Тогда спиновый гамильтониан можно записать в виде

I PSrIiHzO3 + j Vg1 (HxOl + Нуо2) - Yrt^llZ2O3 -

(ZaO1+V2). (15.48) 88

часть iii. теоретический обзор

То обстоятельство, что компоненты вектора I не направлены вдоль тех же осей, что и компоненты Н, нельзя было бы обнаружить, если бы в гамильтониане не было еще одного члена — непосредственного взаимодействия ядерного момента с внешним полем Н, равного

- у Jl (I • Н) = - у«» (IxHx + IyHy + Izffz)- (15.49)

Хотя этот член очень мал, он с достаточной точностью может быть измерен методом двойного резонанса (т. 1, гл. 4). В общем случае сверхтонкое взаимодействие намного сильнее, так что для компонент I следует пользоваться осями (Xt Yt Z). Тогда, если поле Н, скажем, направлено вдоль оси Xt то диагональной частью (15.49) будет выражение —yn^fxffx cos (1F— Ф). Таким образом, в принципе различие в ориентации между осями OXt OY и Oxt Oyt которое может встретиться в случае симметрии C3, возможно обнаружить, хотя практически оно, по-видимому, пока не наблюдалось.

§ 9. Правила отбора, связанные с обращением времени

Рассмотрим систему 5 с гамильтонианом Жо, инвариантным относительно преобразований пространственной группы G, например парамагнитный ион, окружение которого обладает симметрией, описываемой этой группой. Как мы убедились в гл. 12, § 6, возмущение преобразующееся по представлению Г' группы G, может снять р-кратное вырождение уровня энергии системы, к которому относятся волновые функции Wat принадлежащие /7-мерному представлению Г, только если в прямом произведении Г* X Г X Г' содержится единичное представление группы. Если это условие не выполняется, то все матричные элементы (Wa I Vft I Wy) равны нулю. В гл. 12, § 6 было показано, что если представления Г и Г эквивалентны комплексно сопряженным с ними представлениям Г* и Г'*, т. е. их характеры вещественны (в дальнейшем обсуждении мы предполагаем, что это условие выполнено), то предыдущее условие равносильно требованию, чтобы произведение (Г X Г) содержало Г'. Покажем сейчас, что если гамильтониан Жо инвариантен относительно операции обращения времени 9, то условие для снятия вырождения оказывается более жестким, чем сформулированное выше.

Введем символы Ev и ее, равные ±1. Величина Ev равна +1 для Г-четного оператора Vft и — 1 для Г-нечетного; ее равна квадрату оператора обращения времени 02, т. е. -J-1 при четном гл. 15. обращение времени и крамерсово вырождение . 89

числе электронов и —1 при нечетном [формула (15.21)]. Результат, который мы получим, можно сформулировать следующим образом. Чтобы оператор преобразующийся по представлению Г', имел отличные от нуля матричные элементы между состояниями, преобразующимися по представлению Г, необходимы следующие условия: если єу ее > О, то Г' должно содержаться в симметричном прямом произведении [Г X Г]8; если ЄуЄе < О, то Г' должно содержаться в антисимметричном прямом произведении [Г X Г]а- Характеры этих произведений даются формулами (12.43). Приведенные условия являются более жесткими, чем условие, полученное в гл. 12, § 6 до изучения обращения времени, согласно которому Г' должно содержаться в прямом произведении Г X Г.

Доказательство осуществляется следующим образом. Под действием оператора R из группы G функции Wa преобразуются по формуле

RWa=^WyDr(R)ya. (15.50)

Y

Рассмотрим совокупность функций

Wa = OTct, (15.51)

полученных из функций Wa путем обращения времени. Под действием оператора R функции Wa преобразуются как

RWa = RQWa = QRWa = 9 2 Dr (R)yaWy =

Y

= 2 Db(R)yaQ^y= 2 Db(R)yaWy9 (15.52)

Y Y

где мы использовали свойство перестановочности оператора 9 с операторами R группы G и а_нтилинейность этого оператора. Из (15.52) видно, что функции Wa осуществляют представление Dr группы Gt которое в соответствии с нашим допущением о вещественности характеров эквивалентно Dr; следовательно, должна существовать унитарная матрица Ui связывающая представления Dr и Dr соотношениями

Dr(R) = UDr(R)U"Л (15.53)

Эквивалентности двух представлений Dr и Dr не обязательно означает, что их можно сделать совпадающими, т. е. в нашем случае привести к вещественной форме с помощью преобразования подобия, описываемого равенством (12.5). В самом деле, можно показать, что матрицы Dr всегда можно сделать вещественными с помощью преобразования подобия, если 92=+1; с другой стороны, представления Dr и Dr, даже если они 90

tiacfb iii. теоретический обзор

эквивалентны, всегда отличаются друг от друга при 92 = — 1 (см., например, [1, 2]), но в дальнейшем эти результаты нам не понадобятся.

Вместо совокупности матричных элементов (xFa | F?| TY) = Yayi ? удобно ввести смешанные матричные элементы (TaIFpIWv)== = Zayt р. Поскольку совокупность функций Ta образует полную ортонормированную систему для того же мультиплета, что и Ta, то, очевидно, обращение в нуль всех матричных элементов Yayt ? влечет за собой равенство нулю всех Zayt и наоборот. Преобразуем далее выражения Zayt ? следующим образом:
Предыдущая << 1 .. 25 26 27 28 29 30 < 31 > 32 33 34 35 36 37 .. 123 >> Следующая

Авторские права © 2011 BooksOnChemistry. Все права защищены.
Реклама