Главное меню
Главная О сайте Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Аналитическая химия Ароматерапия Биотехнология Биохимия Высокомолекулярная химия Геохимия Гидрохимия Древесина и продукты ее переработки Другое Журналы История химии Каталитическая химия Квантовая химия Лабораторная техника Лекарственные средства Металлургия Молекулярная химия Неорганическая химия Органическая химия Органические синтезы Парфюмерия Пищевые производства Промышленные производства Резиновое и каучуковое производство Синтез органики Справочники Токсикология Фармацевтика Физическая химия Химия материалов Хроматография Экологическая химия Эксперементальная химия Электрохимия Энергетическая химия
Новые книги
Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 2" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 1" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 12" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 11" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 10" (Журналы)
Книги по химии
booksonchemistry.com -> Добавить материалы на сайт -> Электрохимия -> Абрагам А. -> "Электронный парамагнитный резонанс переходных ионов Том 2" -> 41

Электронный парамагнитный резонанс переходных ионов Том 2 - Абрагам А.

Абрагам А., Блини Б. Электронный парамагнитный резонанс переходных ионов Том 2 — М.: Мир, 1973. — 350 c.
Скачать (прямая ссылка): elektronnieparametri1973.djvu
Предыдущая << 1 .. 35 36 37 38 39 40 < 41 > 42 43 44 45 46 47 .. 123 >> Следующая


ЛИТЕРАТУРА

1. Hutchings М. 7\, Solid State Phys., 16, 227 (1964).

2. Stevens К. W. #., Proc. Phys. Soc., 65, 209 (1952).

3. Breit G., Phys. Rev., 34, 553 (1929).

4. Pryce M. H. L., Phys. Rev., 80, 1107 (1950).

5. Trees R. E., Phys. Rev., 82, 683 (1951).

6. Watson R. E., Blume M., Phys. Rev., 139, A1209 (1965). ГЛАВА 17

СВЕРХТОНКАЯ СТРУКТУРА

Сверхтонкая структура линий парамагнитного резонанса была открыта Пенроузом [1]. Она обусловлена связью электронов с электрическими и магнитными моментами ядра. В этой главе мы установим вид взаимодействий, описывающих такую связь. Начнем с наиболее простых электростатических взаимодействий, хотя практически они и менее важны.

§ 1. Электростатические сверхтонкие взаимодействия

При вычислении уровней энергии атомов обычно полагают для простоты, что ядро с зарядом Ze является точечным. Изменения атомных уровней при учете конечных размеров ядра чрезвычайно малы и в случае отличных от нуля ядерных спинов нагляднее всего проявляются в снятии вырождения атомных уровней, связанного с различными ориентациями ядерного спина. Гамильтониан, ответственный за такое расщепление, можно определить, исходя из принципа соответствия. Если рассматривать ядро и электронное облако как два классических распределения заряда с плотностями рп(гп) и ре(ге), то энергия их электростатического взаимодействия равна

и можно разложить это выражение в ряд, используя классическую формулу

г.-JJ

Pe (Те) Pп (Г/г) dTe dr, I Tn — Te I

п

(17.1)

S S TTT Ч (е., Ф„)СГ(Єе, фе), (17.2)

OO к ъ

Cl ^ г*

/г=0 q=—k > 115 часть iii. теоретический обзор

где функции Cl (0, ф) представляют собой нормированные сферические гармоники Ck (в, <р) - /4я/(2А + 1) Yl (0, ф), а символы г< и г> означают соответственно меньшее и большее из двух чисел ге и гп. Если пренебречь небольшим проникновением электрона внутрь ядра, то можно считать, что ге > гп, и записать энергию We в виде

WE= 2 itf?f, (17.3)

Kq

где

j Рп(*пУкпС№п> Ф«)*«.

(17.4)

Если состояние ядра описывается волновой функцией 1Fn(Ri) ... ..., Ra) от координат А нуклонов этого ядра, то плотность заряда ядра можно представить как среднее значение оператора плотности заряда в точке г„,

Pn (г,



2е,в (г„ — Rj)

Wn , (17.5)

где е{ равняется е для протона и нулю для нейтрона. Согласно формулам (17.4) и (17.5), величина Al может быть представлена как среднее значение Al = {s&l), причем ядерный оператор stl определяется выражением

^l=yLeiRkiCUQu Ф,), (17.6)

і

где Ru вг, Ф* — полярные координаты нуклонов. Точно так же величина Bl является средним значением электронного оператора

^ =--e%r;(k+l)Cl(Qit Ф|), (17.7)

где ru 0г, фі — координаты электронов, а знак минус обусловлен отрицательным зарядом электрона (—е). Таким образом, энергия электростатического взаимодействия является средним значением гамильтониана

(17.8)

К я

Как явствует из определений (17.6) и (17.7), операторы и ^fe представляют собой тензорные операторы порядка А. Тензорный оператор «я^ь, имеющий 2k + 1 компонент зФ%% на- гл, 17. сверхтонкая структура

117

зывается ядерным мультипольным моментом порядка k. Хотя для расчета расщепления атомных уровней энергии достаточно знать среднее значение Al = {s&k) ядерного мультипольного оператора в стационарном состоянии ядра, этот оператор обладает и недиагональными матричными элементами между ядерными состояниями с различной энергией. Исследование этих матричных элементов, описывающих переходы между указанными состояниями с у-излучением, выходит за рамки настоящей книги.

Если допустить, что стационарные состояния ядер обладают вполне определенной четностью (по-видимому, это твердо установлено экспериментально), то диагональные матричные элементы Al = (^l) с нечетными k должны обращаться в нуль. В частности, ядра не должны обладать постоянными электрическими дипольными моментами (k = 1), что согласуется с опытом. Инвариантность по отношению к обращению времени (см. обсуждение в гл. 15, § 10) также запрещает существование ядерных электрических дипольных моментов. Конечно, недиагональные матричные элементы таких моментов между ядерными состояниями с различной четностью могут отличаться от нуля. Дальнейшую информацию о значениях матричных элементов ядерных мультипольных операторов можно получить, исходя из тензорного характера этих операторов и основываясь на теореме Вигнера — Эккарта. Согласно этой теореме, величина Al = {s4>k) в случае ядра со спином / может отличаться от нуля лишь при k <<: 2/. Таким образом, ядра со спином / ^5 1 могут обладать квадрупольными моментами, ядра со спином 7^2 могут иметь моменты четвертого порядка и т. д. Член с ? = 0 в электростатическом взаимодействии электрона с ядром, очевидно, соответствует взаимодействию с точечным зарядом Ze. Поскольку радиус ядра R намного меньше электронного радиуса a, последовательные члены выражения WE> определяемые соотношениями '(17.3) и (17.4), быстро убывают, грубо говоря, как (R/a)h. Этим и объясняется малое число экспериментальных данных об электростатических взаимодействиях при k > 2.
Предыдущая << 1 .. 35 36 37 38 39 40 < 41 > 42 43 44 45 46 47 .. 123 >> Следующая

Авторские права © 2011 BooksOnChemistry. Все права защищены.
Реклама