Главное меню
Главная О сайте Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Аналитическая химия Ароматерапия Биотехнология Биохимия Высокомолекулярная химия Геохимия Гидрохимия Древесина и продукты ее переработки Другое Журналы История химии Каталитическая химия Квантовая химия Лабораторная техника Лекарственные средства Металлургия Молекулярная химия Неорганическая химия Органическая химия Органические синтезы Парфюмерия Пищевые производства Промышленные производства Резиновое и каучуковое производство Синтез органики Справочники Токсикология Фармацевтика Физическая химия Химия материалов Хроматография Экологическая химия Эксперементальная химия Электрохимия Энергетическая химия
Новые книги
Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 2" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 1" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 12" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 11" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 10" (Журналы)
Книги по химии
booksonchemistry.com -> Добавить материалы на сайт -> Электрохимия -> Абрагам А. -> "Электронный парамагнитный резонанс переходных ионов Том 2" -> 44

Электронный парамагнитный резонанс переходных ионов Том 2 - Абрагам А.

Абрагам А., Блини Б. Электронный парамагнитный резонанс переходных ионов Том 2 — М.: Мир, 1973. — 350 c.
Скачать (прямая ссылка): elektronnieparametri1973.djvu
Предыдущая << 1 .. 38 39 40 41 42 43 < 44 > 45 46 47 48 49 50 .. 123 >> Следующая


Поскольку свойства четности электрического поля (полярный вектор) и магнитного поля (аксиальный вектор) 124

часть iii. теоретический обзор

противоположны, то, разумеется, запрещены постоянные магнитные мультиполи с четными, а не с нечетными значениями если допустить, что ядерные энергетические состояния обладают вполне -определенной четностью. Первым не обращающимся в нуль ядерным магнитным мультиполем является поэтому магнитный диполь, следующим — магнитный октуполь и т. д. Здесь опять то обстоятельство, что магнитное поле является Г-нечет-ным вектором, приводит к тому же самому заключению вследствие инвариантности относительно обращения времени.

Хотя существование магнитных октуполей может быть установлено с помощью метода атомных пучков, они никогда не наблюдались посредством магнитного резонанса в веществе. Кроме того, описание магнитных свойств ядра как системы токов является более сложным и на нынешнем уровне наших знаний гораздо менее удовлетворительным, чем описание электростатических свойств ядра как системы зарядов. Поэтому мы удовлетворимся описанием магнитных свойств ядра как магнитного диполя Ii1 = YnH (см., однако, § 7 этой главы). Причиной коллинеарности магнитного диполя с векотором спина I опять является то, что в пределах совокупности подсостояний заданного ядерного состояния со спином I все тензорные операторы с дан-^ными k (в нашем случае векторы) обладают одними и теми же матричными элементами. Невероятно большие магнитные поля, порядка IO16 Э или выше, должны были бы действовать на ядро, чтобы его магнитная энергия —\ii-\i стала сравнимой с интервалом между двумя различными ядерными энергетическими состояниями и приближение \ii = YnfiI оказалось несправедливым.

Взаимодействие ядерного диполя fи с электронной оболочкой мало даже по сравнению с интервалами между атомными уровнями энергии (не говоря уже о ядерных) и может рассматриваться методами теории возмущений.

Для изучения поведения электрона в магнитном поле H импульс р в его гамильтониане заменяется на р+ (е/с)А, где А — магнитный векторный потенциал, определяемый соотношениями

div A = O, rot A = H.

Согласно классической электромагнитной теории, магнитный диполь Ji создает в точке, связанной с ним вектором г, магнитное поле, описываемое векторным потенциалом

A = -^ = rot f. (17.25)

Вблизи диполя векторный потенциал А обладает особенностью типа г\ а поле H ^ rpt А — особенностью типа г"3, так что еле- гл, 17. сверхтонкая структура 125

дует соблюдать известную осторожность при вычислении взаимодействия его с электроном. В нерелятивистском приближении Паули гамильтониан электрона при наличии потенциала А равен

^=і (р + т А)2 + ft? (s'rot А)' (17-26)

где ? — магнетон Бора, a s — электронный спин. В первом приближении теории возмущений в равенстве (17.26) следует сохранить только члены, линейные по А:

= -ш(р'А + А *р) + (s •rot А)- <17,26а)

Используя равенство (17.25), можно записать это выражение в виде

X1 = + g? (s - rot rot і), (17.27)

где Ы = г X P — орбитальный момент электрона.

Зависящая от спина часть гамильтониана (17.27) равна

К •{ vX (Vx-f)} = ft?{(s • V) O»-V)-(s-i») V8)!,

(17.2?)

и по причинам, которые вскоре станут ясными, мы перепишем ее в виде

К = g?{ (s • V) Ol ¦ V) -1 (s . р) *}(!) - f gs (s - p) v»(±).

(17.29)

Магнитное взаимодействие ядерного момента со спином электрона Wsm = (xVelfflilxPe) получается путем умножения гамильтониана (17.29) на плотность электронов р = xIfexPe и интегрирования по электронным координатам. При г Ф О выражение (17.29) для Ж\ является регулярной функцией, первое слагаемое которой равно gs?{3(s-r) (р-г)/г5 — (s• jm)/г3}, т. е. обычному диполь-дипольному взаимодействию, а второе слагаемое обращается в нуль согласно уравнению Лапласа. Когда же г стремится к нулю, мы замечаем, что первый член Ж\ гамильтониана (17.29) ведет себя при поворотах системы координат как сферическая гармоника второго порядка. Следовательно, если 1Fe разлагается в ряд по сферическим гармоникам, = 2 CtiyVh т0 ненулевые вклады в (xFe Ж\ | xPe) будут давать

лишь такие члены (xPi | | Ч'/')» У которых l + l' ^ 2. Известно, что волновая функция xVi вблизи начала координат ведет себя 126

часть iii. теоретический обзор

как г1, так что в матричном элементе

(xF/1 Ж I' 14V) = J xF^fxFi>r2dr dQ

подынтегральная функция меняется как /W'+2-3), и соответствующий интеграл всегда конечен, поскольку / + V ^ 2. Согласно теории кулоновского потенциала, второй член в (17.29) равен (8gs/3)tt?(s-p)o(r), и после интегрирования он приводит к величине

-^n? (S-H) I У, (O)P,

конечной в случае s-электронов и равной нулю в остальных случаях. Поэтому гамильтониан магнитного взаимодействия электрона с ядром может быть строго записан в виде (мы полагаем

gs = 2)

Ж, = 2?YrtAI • { Jf - ^r + 3 Ife^ + } я8б (г)}. (17.30)

Если ядро окружено несколькими электронами, то гамильтониан взаимодействия является суммой вкладов отдельных электронов. Хотя выражение (17.30) было получено с целью вычисления его среднего значения (xFeI^iIxFe), очевидно, что оно приводит также к правильным значениям недиагональных матричных элементов (xFe ІЖ ^ I Ф<?) между, скажем, основным состоянием и возбужденным состоянием электронной системы. Мы воспользуемся этим при расчете некоторых эффектов второго порядка по Ж\.
Предыдущая << 1 .. 38 39 40 41 42 43 < 44 > 45 46 47 48 49 50 .. 123 >> Следующая

Авторские права © 2011 BooksOnChemistry. Все права защищены.
Реклама