Главное меню
Главная О сайте Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Аналитическая химия Ароматерапия Биотехнология Биохимия Высокомолекулярная химия Геохимия Гидрохимия Древесина и продукты ее переработки Другое Журналы История химии Каталитическая химия Квантовая химия Лабораторная техника Лекарственные средства Металлургия Молекулярная химия Неорганическая химия Органическая химия Органические синтезы Парфюмерия Пищевые производства Промышленные производства Резиновое и каучуковое производство Синтез органики Справочники Токсикология Фармацевтика Физическая химия Химия материалов Хроматография Экологическая химия Эксперементальная химия Электрохимия Энергетическая химия
Новые книги
Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 2" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 1" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 12" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 11" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 10" (Журналы)
Книги по химии
booksonchemistry.com -> Добавить материалы на сайт -> Электрохимия -> Абрагам А. -> "Электронный парамагнитный резонанс переходных ионов Том 2" -> 5

Электронный парамагнитный резонанс переходных ионов Том 2 - Абрагам А.

Абрагам А., Блини Б. Электронный парамагнитный резонанс переходных ионов Том 2 — М.: Мир, 1973. — 350 c.
Скачать (прямая ссылка): elektronnieparametri1973.djvu
Предыдущая << 1 .. 2 3 4 < 5 > 6 7 8 9 10 11 .. 123 >> Следующая


§ 5. Спин-орбитальное взаимодействие

Среди взаимодействий, зависящих от спина, наиболее важным для дальнейшего является спин-орбитальное взаимодействие; для каждого электрона оно может быть записано как ?(r)bs. Можно дать такую простую физическую (и отчасти некорректную) картину возникновения этого взаимодействия: электрон в атоме движется со скоростью у = p/m в электростатическом поле Е, которое является градиентом центрально-симметричного потенциала —V/e. Электрон «видит» магнитное поле

H = - у X Е, (11.17)

где поле E связано с потенциальной энергией V следующим образом:

«--'Ю-НФ-

Магнитное взаимодействие 2?s*H спинового магнитного момента —2?s электрона с полем (11.17) можно записать в виде

-»•(¦A-X^^-A (11.18)

Корректное вычисление энергии спин-орбитального взаимодействия с помощью уравнения Дирака приводит к результату, отличающемуся от (11.18) множителем 72, так что

Ur) = -WTlfF' (11.19)

где величины ? (г) и V (г) имеют размерность энергии, а квадрат комптоновской длины волны (Ь/тс)2 — размерьость площади.

Предположение об LS-типе связи в атоме является предположением о малой величине спин-орбитального взаимодействия по сравнению с разностью энергий двух соседних термов, что гл. 11. энергия электронов в магнитном поле

17

позволяет пренебречь недиагональными матричными элементами оператора 2 между такими двумя термами. Teo-i

рема Вигнера — Эккарта позволяет заменить внутри каждого

терма оператор простым скалярным произведением

і

XL-S. Это приближение приводит немедленно к тому, что энергию различных мультиплетов (/, L, S), возникающих из состояний данного терма (L1S)1 можно записать в виде (Я/2){/(/+1)}. Этот результат известен как правило интервалов Ланде.

Если, как это имеет место в случае тяжелых атомов, недиагональными матричными элементами спин-орбитального взаимодействия между двумя различными термами пренебречь нельзя, то L и S не будут больше хорошими квантовыми числами, и формула Ланде для ^-фактора, а также правило интервалов Ланде становятся не совсем точными. Такой тип связи в атоме называется промежуточным. Предельный случай j — /-типа связи, когда спин-орбитальное взаимодействие настолько сильно, что нельзя говорить об орбитальном и спиновом моментах электрона в отдельности, поскольку они не сохраняются, никогда в действительности не встречается. При этом типе связи лучше считать, что сначала моменты I и s каждого электрона складываются, образуя полный момент j, а затем совокупность различных j приводит к образованию полного момента J атома.

Кроме спин-орбитального взаимодействия, наиболее важного для нас, в атоме существуют и другие гораздо более слабые взаимодействия, зависящие от спина, а именно спин-спиновое взаимодействие между двумя электронами и взаимодействие спина одного электрона с орбитальным движением другого. Эти взаимодействия подробно рассмотрены Блумом и Ватсоном [2—4], которые также обсуждают связь величин К и

§ в. Матричные элементы между слэтеровскими детерминантами

Мы приведем здесь без доказательства [5] несколько простых правил вычисления матричных элементов. Предположим, что волновая функция представляет собой слэтеровский детерминант вида (11.15), который для краткости обозначим через

? = (Ф1, Ф2> .... ФггУ (11.20)

Обобщение результатов на случай линейной комбинации таких детерминантов является очевидным.

Для элементов переходных групп мы будем указывать вслэ-теровском детерминанте значения величин mi и ms для электронов незаполненных оболочек. Например, для конфигурации U3 18 часть iii. теоретический обзор

функция xF = (2+, O+) описывает состояние со следующими значениями квантовых чисел трех d-электронов: TYii=2, ms=1/2; mi = 1, ms = —7г; /Я/ = 0, т8 = +1/2. Согласно известному свойству определителей, перестановка двух одноэлектронных состояний приводит к изменению знака xF:

(фі, ф2. Фз) = — (ф2> Фі. Фз). (11.21)

Диагональный матричный элемент (xFlzlIxF)

Операторы Af с которыми мы будем иметь дело, являются либо одноэлектронными операторами

A = Za(0f (11.22)

і

как, например, электростатическое взаимодействие электронов с ядром или с внешним кристаллическим или магнитным полем и т. д., либо двухэлектронными операторами (электростатическое отталкивание, спин-спиновое взаимодействие и т. д.) вида

A = Z а (/, /). (11.23)

Ki

Для одноэлектронного оператора справедливо следующее правило:

IЛ т = 2(фр(1) Ia(I) |фр(1)). (11.24)

P

Для двухэлектронного оператора можно записать 1 (У\А\ 40= 2 (фр(1)ф</(2) |а(1, 2)|фр(1)ф?(2))-

Р<Я

- S (фр(1)ф?(2)|а(1, 2)|ф,(1)фр(2)). (11.25)

P <<7

Второе слагаемое в (11.25) есть так называемый обменный член. В частности, когда оператор а(1,2) не зависит от спина, обменный член обращается в нуль, если фр и не соответствуют одной и той же ориентации спинов.

Недиагональные матричные элементы

Рассмотрим два различных слэтеровских детерминанта цг = (фр ..., фр), W = ^, ..., ф?). Матричные элементы (xFlzlIxFO вычисляются с помощью следующих правил.
Предыдущая << 1 .. 2 3 4 < 5 > 6 7 8 9 10 11 .. 123 >> Следующая

Авторские права © 2011 BooksOnChemistry. Все права защищены.
Реклама