Главное меню
Главная О сайте Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Аналитическая химия Ароматерапия Биотехнология Биохимия Высокомолекулярная химия Геохимия Гидрохимия Древесина и продукты ее переработки Другое Журналы История химии Каталитическая химия Квантовая химия Лабораторная техника Лекарственные средства Металлургия Молекулярная химия Неорганическая химия Органическая химия Органические синтезы Парфюмерия Пищевые производства Промышленные производства Резиновое и каучуковое производство Синтез органики Справочники Токсикология Фармацевтика Физическая химия Химия материалов Хроматография Экологическая химия Эксперементальная химия Электрохимия Энергетическая химия
Новые книги
Сидельковская Ф.П. "Химия N-вннилпирролидона и его полимеров" ()

Сеидов Н.М. "Новые синтетические каучуки на основе этилена и олефинов" (Высокомолекулярная химия)

Райт П. "Полиуретановые эластомеры" (Высокомолекулярная химия)

Попова Л.А. "Производство карбамидного утеплителя заливочного типа" (Высокомолекулярная химия)

Поляков А.В "Полиэтилен высокого давления. Научно-технические основы промышленного синтеза" (Высокомолекулярная химия)
Книги по химии
booksonchemistry.com -> Добавить материалы на сайт -> Энергетическая химия -> Русии С.П. -> "Тепловые излучения полостей " -> 14

Тепловые излучения полостей - Русии С.П.

Русии С.П., Пелецкий В.Э. Тепловые излучения полостей — М.: Энергоиздат, 1987. — 152 c.
Скачать (прямая ссылка): teplovieizucheniyapolostey1987.djvu
Предыдущая << 1 .. 8 9 10 11 12 13 < 14 > 15 16 17 18 19 20 .. 61 >> Следующая

В большинстве случаев операцию дифференцирования провести проще, чем интегрирование, так как дифференцирование функций легче 34
п
п
1 к = 1 1К
(2.31)
поддается формализации. Однако, из-за громоздкости выражений для средних угловых коэффициентов, дифференцирование, выполняемое вручную, трудоемко и требует большого внимания и сосредоточенности при проведении выкладок. Вместе с тем ряд алгоритмических языков, например АНАЛИТИК, реализованный на ЭВМ типа СМ-4, позволяют помимо численных операций производить аналитические преобразования, в частности выполнять дифференцирование, громоздких буквенных выражений [10].
2.3.1. Алгебраические методы определения диффузных угловых коэффициентов
Из изложенного следует, что для определения угловых коэффициентов путем дифференцирования необходимо знать соответствующие соотношения для средних (интегральных) угловых коэффициентов. В ряде случаев, например при сопоставлении различных методов расчета теплообмена излучением, используется полостная система, образованная двумя бесконечно длинными параллельными полосами одинаковой ширины, которые расположены друг против друга (рис. 2.5,а и б). Для подобных систем (рис. 2.5 и 2.6) средние угловые коэффициенты могут быть легко найдены методами поточной алгебры [9, 16].
Сначала рассмотрим замкнутую систему из трех поверхностей Fr, F2, F3 бесконечной протяженности в направлении, перпендикулярном плоскости рисунка (рис. 2.6), причем сечение этой системы одно и то же в направлении бесконечной протяженности. Будем полагать, что все три поверхности выпуклые или плоские, т.е. = 0 при i = 1,3.
Покажем, что для определения всех шести неизвестных угловых коэффициентов: <р12, ip2l, Iр13, <р3!, 1р23, <р32 достаточно условий
замыкаемости и взаимности.
Из условия замыкаемости имеем систему из трех уравнений:
з
(2.32а)
М1 а)
х,% б)
Рис. 2.5. Система из двух поверхностей
35
Из условия взаимности имеем еще три уравнения:
Рис. 2.6. Система из трех поверхностей
'Р12 Fl $2 1 ^2 j
'Piз Fi ~ *31^;
$23 F2 = $32 F3-
(2.326)
Система (2.32) просто решается путем почленного умножения (2.32а) на Fj и последующей заменой Fi на Яг/-. В результате решения получим:
^12
^2 1
F1 + F2 - F3 /1 + 17 — !
2Ft
F2 + Ft
2 F2
1 ‘2 ~ ‘3
211
h + h - h 2h
(2.33)
где l\, l2, h — длины дуг А В, ВС и СА соответственно (рис. 2.6). Заметам, что в (2.33) в числителе поверхности (душ) берутся с плюсом, если их индекс совпадает с каким-либо индексом искомого углового коэффициента. Формулы для ipi3, tp31, ip23 и i?>3 2 записываются аналогично (2.33). Из (2.32) следует, что система алгебраических уравнений может иметь единственное решение только при условии = О для всех трех поверхностей.
Щелевую полость (рис. 2.5,а и б) можно представить как условно замкнутую систему, состоящую из четырех поверхностей Ft, F2, F3, F4, бесконечно протяженных в направлении, перпендикулярном плоскости рис. 2.5,6. В [2] показано, что в общем случае для системы из четырех поверхностей число неизвестных угловых коэффициентов равно 42 = 16. Так как изображенные на рис. 2.5 поверхности плоские, то
число неизвестных уменьшается на 4. Можно показать, что в результате симметрии системы имеется только четыре неизвестных угловых коэффициентов, но из-за той же симметрии всего три независимых уравнения.
Для того чтобы найти искомые неизвестные, воспользуемся следующим приемом поточной алгебры. Замкнутую систему (рис. 2.5,6') разделим на отдельные части плоскостями Fs и F6, бесконечно протяженными в направлении, перпендикулярном плоскости рисунка. Причем выполняется условие — поверхности F5 и F6 не должны делить поверхности Ft, F2, F3, F4. Рассмотрим замкнутые системы из трех поверхностей: Fls F3, Fs и Ft, F6, F4. Тогда на основании (2.33) имеем:
1 з
Ft = (Ft +F3 - Fs)l2; *>14 Ft = (F, + F4 - F6)j2. (2.34)
36
Умножая почленно (2.35) на Ft и решая совместно с (2.34), получаем
Как видно из рис. 2.5,6, поверхности F3,F4,FS, Fb можно отождествить с длинами h,U,h, h упругих нитей, натянутых между точками А, В, С и D, причем нити /5,16 пересекаются, а /3, /4 — не пересекаются. Поэтому данный способ нахождения угловых коэффициентов иногда называют методом натянутых нитей. Согласно этому методу для двух поверхностей Fi и Fj, расположенных друг против друга, бесконечно протяженных в одном направлении, сечения которых идентичны в направлении бесконечной протяженности, угловой коэффициент равен разности двух сумм: сумма длин пересекающихся нитей минус сумма длин непересекаюшихся нитей, натянутых между краями поверхностей, деленная на удвоенную длину нити, натянутую на поверхность F{.
Для нашего случая на основании (2.36) имеем
*12 = 2(VI2 + Я3' - H)/(2L) = VTTP’-a,- (2.37)
где а - H/L.
На рис. 2.7 изображено поперечное сечение щелевой полости из двух бесконечных полос разной ширины L t и L 2. В соответствии с методом натянутых нитей
2.3.2. Определение локальных и элементарных диффузных угловых коэффициентов с помощью дифференцирования средних угловых коэффициентов
Этот способ рассмотрим на конкретных примерах. С помощью дифференцирования определим диффузные угловые коэффициенты: элементарная полоса dFi — поверхность F2 и элементарная полоса dFi - элементарная полоса dF2.
Предыдущая << 1 .. 8 9 10 11 12 13 < 14 > 15 16 17 18 19 20 .. 61 >> Следующая

Авторские права © 2011 BooksOnChemistry. Все права защищены.
Реклама