Главное меню
Главная О сайте Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Аналитическая химия Ароматерапия Биотехнология Биохимия Высокомолекулярная химия Геохимия Гидрохимия Древесина и продукты ее переработки Другое Журналы История химии Каталитическая химия Квантовая химия Лабораторная техника Лекарственные средства Металлургия Молекулярная химия Неорганическая химия Органическая химия Органические синтезы Парфюмерия Пищевые производства Промышленные производства Резиновое и каучуковое производство Синтез органики Справочники Токсикология Фармацевтика Физическая химия Химия материалов Хроматография Экологическая химия Эксперементальная химия Электрохимия Энергетическая химия
Новые книги
Сидельковская Ф.П. "Химия N-вннилпирролидона и его полимеров" ()

Сеидов Н.М. "Новые синтетические каучуки на основе этилена и олефинов" (Высокомолекулярная химия)

Райт П. "Полиуретановые эластомеры" (Высокомолекулярная химия)

Попова Л.А. "Производство карбамидного утеплителя заливочного типа" (Высокомолекулярная химия)

Поляков А.В "Полиэтилен высокого давления. Научно-технические основы промышленного синтеза" (Высокомолекулярная химия)
Книги по химии
booksonchemistry.com -> Добавить материалы на сайт -> Энергетическая химия -> Русии С.П. -> "Тепловые излучения полостей " -> 18

Тепловые излучения полостей - Русии С.П.

Русии С.П., Пелецкий В.Э. Тепловые излучения полостей — М.: Энергоиздат, 1987. — 152 c.
Скачать (прямая ссылка): teplovieizucheniyapolostey1987.djvu
Предыдущая << 1 .. 12 13 14 15 16 17 < 18 > 19 20 21 22 23 24 .. 61 >> Следующая

Эта задача может служить иллюстративным примером для анализа теплообмена излучением в полостной системе с помощью ЭВМ. Вместе с тем будет показано, что такую относительно простую полость можно использовать для анализа теплообмена излучением в системе, состоящей
45
иэ десятков и сотен селективно излучающих и отражающих экранов, что важно при конструировании экранной теплоизоляции.
В отличие от § 2.1 исходные интегральные уравнения получим, используя физический смысл диффузных угловых коэффициентов.
Локальная эффективная излучательная способность поверхности полости. Для каждой из поверхностей запишем на основании (2.1) соотношения для 2ГЭф(1;1) и ?эф (?2) соответственно:
*эфв1) =ЕС>1 +RiEma(b), (2.60)
*эф(Ы = Яс,2 + (2.61)
Выразим FnaH(?i) и ?пад(?2) через поверхностные плотности эффективного излучения.
На элементарную полосу dFg , содержащую точку от элементарной полосы dF^ , содержащей точку т?2, падает поток
</>(т?2, Si )?’Эф(т?2)^тг2, (2.62)
где |/>(т?2, ? \) — диффузный угловой коэффициент элементарной полосы dF^ относительно элементарной полосы dF^ .
Интегрируя (2.62) по всей поверхности F2, получаем поток, падающий на элементарную полосу dFg от F2,
= * ?>(42,61)^(42)^. (2.63)
Р г
На основании свойства взаимности
^(r?2, h)dFn2 = ^(?»> 712)dF?r (2-64)
Используя соотношение (2.64), после почленного деления (2.63) на dFg получаем
^пад(^) = I т?2)?’эф(гг2)^гг2, (2-65)
Р 2
где ?(Si, ri2)dri2 = 4>(h, Ч2).
Важно отметить, что в (2.63) используются величины элементарной площадки dF| и угловой коэффициент ^(т?2, Si)> а в (2.65) только ’’чужой” угловой коэффициент <p(6i, т?2) в соответствии со свойством взаимности.
Отметим, что соотношение (2.65) учитывает эффективное излучение только от поверхности F2, так как поверхность Fx плоская и <^(§t, r?i) = 0 для любых Si И T?i-
В качестве упражнения соотношение для ip(|i, т?2) получим с помощью формулы (2.42). Из (2.42) и рис. 2.5,6 и 2.8 следует, что
г
<KSi> ^г) = d(sin/3), (2.66)
46
sinfJ = (r?2 - Ii)/[(r?2 - Si)2 + a2]112. (2.67)
Координата ?i фиксирована. Поэтому sin(3 зависит только от r?2 ? Подставив (2.67) в (2.66) и произведя дифференцирование, получим
<KSi> Яг) = ^ -f---------(2-68)
2 [(т?2 - Si)2 + « ]3/2
*паД(б1) = /*(&, rl2)E (r)2)dn2, (2-69)
о
где
*(Si, rj2) = i ----------—--------— • (2.70)
2 [(Г?2 - Si) + <* ] '
В (2.69) интеграл по поверхности заменен интегралом по интервалу, так как безразмерная координата т?2 изменяется от 0 до 1. Подставив (2.69) в (2.60), получим
2Гэф«|) = 1 + *1 1*(Ь> ^)?,эф(г?2)^2. (2.71)
Разделим (2.71) на Е0 2 - поверхностную плотность черного излучения поверхности Рг. Тогда (2.71) можно записать в безразмерном виде
еэф^») = е+ Rl I ^Кф^2)^’ (2/72)
V о
где еэф (Si) — ^эф (SO/^o.2’ ^эф(^2) — ^эф(^2)/^о,2’-^1 — ^о,1^02~ = (71/Г2)4.
Аналогичное интегральное уравнение имеем для интегральной эффективной излучательной способности поверхности F2:
1
еэф(5г) =62+^2 J^(S2, r?i)еэф(r7i)c?T7i . (2.73)
о
Искомыми функциями в интегральных уравнениях (2.72) и (2.73) являются еэф (Si) “ еэф 0?i) и eэф(S2) = еэф(т?2) ? Следовательно, два интегральных урайнения (2.72) и (2.73) образуют систему уравнений и должны быть решены совместно. Эта система не может быть решена аналитически, и поэтому должны быть применены численные методы. В результате решения искомые значения еэф(50 и еЭф^г) должны быть получены в виде наборов числовых значений.
Уравнение (2.72) отражает тот факт, что, если для произвольно выбранной фиксированной точки Si е [ОД] взять соответствующее значение еЭф(Si), а полученный набор значений еЭф(т?2) ввести под знак
47
интеграла и численно проинтегрировать, то после сложения результата интегрирования, умноженного на R t,co значением etfi в пределах погрешности вычислений получим тождество. Аналогичный смысл имеет интегральное уравнение (2.73).
Для определенности будем считать, что Т2 — температура поверхности F2 больше Т1 — температуры поверхности F,. Тогда из (2.73) следует, что еЭф(Ь) = еэф (г?2) больше е2, ив соответствии с (2.72) может быть предложена следующая оценка еэф (|t) :
= eifi + Ri f Ti2)e2dTi2. (2.74)
о
Изменяя ?i от 0 до 1, например с постоянным шагом h = 1/10 (в этом случае число разбиений с - 10), получаем набор из 11 значений e<j> (I,). Затем подставляем этот набор в (2.73) и производим вычисления, изменяя %2 от 0 до 1 с тем же шагом h . Получаем набор из 11 значений еЦ* (|2), а следовательно, и (т?2)-
Теперь есть возможность повторить вычисления по (2.72) уже с новыми, уточненными таким способом значениями (т?2). Можно показать [14], что, продолжая эту вычислительную процедуру, мы на каждом новом цикле будем получать все более точные значения (50 и е эф (?2)- Этот процесс, очевидно, должен продолжаться до тех пор, пока при подстановке наборов значений (r?i) и (rj2) в (2.72) и (2.73) эти интегральные уравнения с заданной точностью превратятся в тождества.
В вычислительной математике подобная процедура называется методом последовательных приближений. Каждое приближение иногда называют итерацией, а сам метод — методом итераций.
Предыдущая << 1 .. 12 13 14 15 16 17 < 18 > 19 20 21 22 23 24 .. 61 >> Следующая

Авторские права © 2011 BooksOnChemistry. Все права защищены.
Реклама