Главное меню
Главная О сайте Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Аналитическая химия Ароматерапия Биотехнология Биохимия Высокомолекулярная химия Геохимия Гидрохимия Древесина и продукты ее переработки Другое Журналы История химии Каталитическая химия Квантовая химия Лабораторная техника Лекарственные средства Металлургия Молекулярная химия Неорганическая химия Органическая химия Органические синтезы Парфюмерия Пищевые производства Промышленные производства Резиновое и каучуковое производство Синтез органики Справочники Токсикология Фармацевтика Физическая химия Химия материалов Хроматография Экологическая химия Эксперементальная химия Электрохимия Энергетическая химия
Новые книги
Сидельковская Ф.П. "Химия N-вннилпирролидона и его полимеров" ()

Сеидов Н.М. "Новые синтетические каучуки на основе этилена и олефинов" (Высокомолекулярная химия)

Райт П. "Полиуретановые эластомеры" (Высокомолекулярная химия)

Попова Л.А. "Производство карбамидного утеплителя заливочного типа" (Высокомолекулярная химия)

Поляков А.В "Полиэтилен высокого давления. Научно-технические основы промышленного синтеза" (Высокомолекулярная химия)
Книги по химии
booksonchemistry.com -> Добавить материалы на сайт -> Энергетическая химия -> Русии С.П. -> "Тепловые излучения полостей " -> 19

Тепловые излучения полостей - Русии С.П.

Русии С.П., Пелецкий В.Э. Тепловые излучения полостей — М.: Энергоиздат, 1987. — 152 c.
Скачать (прямая ссылка): teplovieizucheniyapolostey1987.djvu
Предыдущая << 1 .. 13 14 15 16 17 18 < 19 > 20 21 22 23 24 25 .. 61 >> Следующая

При использовании метода итераций первостепенное значение имеет сходимость , метода, т.е. сходятся ли последовательные приближения (итерации) к точному решению и как быстро сходятся. Конечно, этох вопрос может быть решен путем прогона соответствующей программы на ЭВМ. Как правило, это приводит к значительным затратам времени. Вместе с тем в вычислительной математике существуют критерии, по которым сходимость итерационного процесса может быть определена заранее для заданной области изменения исходных данных [ 14]. Необходимо отметить — и это можно строго доказать, — что окончательный результат сходящегося итерационного процесса не зависит от исходного приближения [15]. Разумеется, что чем ближе исходное приближение к решению уравнения, тем меньшее количество итераций потребуется и искомое решение будет получено за меньшее время. В дальнейшем критерии сходимости метода итераций и выбор исходного приближения будут рассмотрены более подробно.
48
Тепловые потери из полости. После того как значения искомых функций еэф(?1) и еЭф(Ь) с заданной точностью вычислены, может быть определено распределение поверхностной плотности результирующего излучения по ширине полос Ft и F2 (это, в частности, необходимо для определения тегаюпотерь из полости).
На, основании определения локальной поверхностной плотности результирующего излучения (1.57) для ef] имеем
V.«‘> ' ЕМ ~ = ?.,. " ^ Р'75'
С другой стороны, из (2.60) следует:
~ЕС..№? (2-76>
Подставив (2.76) в (2.75), получим
?„„«?) - тгтг^о,. <2-77>
Из (2.77) следует, что по заданному полю температур и вычисленному распределению поверхностной плотности эффективного излучения для той же поверхности можно рассчитать распределение поверхностной плотности результирующего излучения.
Разделив (2.77) почленно на Е02, получим выражение для безразмерной поверхностной плотности результирующего излучения
^рез
^ и 1 " Сэф
[Л - e,A(Si)], (2-78)
где Д = Е 1/Eq 2 = (Ti/T2) , ei Ф 1. Аналогично для поверхности F2
[1-еэф«2)], *2 * 1. (2-79)
Ч’рез^2^ _ ^2
Оо Т\ 1 - е2
При выводе соотношений (2.78) и (2.79) мы исходили из того, что поверхности серые и в соответствии с законом Кирхгофа Rj = 1 — е,- и А{ - 6j (i =1,2).
Из закона сохранения энергии следует, что результирующее излучение от поверхностей Fi и F2 через две боковые щели полостной системы излучается в окружающее пространство. Таким образом, результирующее излучение поверхностей представляют собой теплопотери из полости.
Суммарные относительные теплопотери поверхности Ft определяются выражением
(2.80)
соответственно суммарные относительные теплопотери резуль
тирующего излучения от всей поверхности F2
где суммарные тепловые потоки 6рез1 и Qpe3 2 результирующего излучения отнесены к Ё0<2 LjL.
Очевидно, что относительные теплопотери от двух поверхностей будут равны сумме относительных теплопотерь от каждой из поверхностей, т.е. ej;i = .
В приложении А приведена программа под названием РТ2 на алгоритмическом языке ПЛ-1. Эта программа реализует решение системы из двух интегральных уравнений (2.72) и (2.73) методом итераций. Первое приближение еэф(Si) задавалось соотношением (2.74). Безразмерные локальные <?рез/ (аа Т*) и суммарные теплопотери и eg
вычислялись по соотношениям (2.78) — (2.81).
Проиллюстрируем работу программы на конкретном примере. Дано: поверхноста имеют равные температуры (Гj = Г2); ej = е2 = 0,9; Я = L = 0,3 м (а = 1). Требуется определить общие относительные теплопотери и от каждой из поверхностей.
Так как интегрирование в программе проводится по правилу. Симпсона, число разбиений С отрезка [0,1] должно быть четным [17, 18]. В соответствии с программой процесс последовательных приближений продолжается до тех пор, пока выполняется неравенство
(где d - число итераций, п - целое число) или число итераций d станет больше некоторого числа (в данной программе больше 9). Будем полагать, что если неравенство (2.82) выполняется при Si = 0, то и для всех остальных значений S2 е [ОД] °ио также будет выполняться с требуемой точностью. Это предположение всегда может быть проверено, например, путем вывода всех значений еЭф (S2) для двух последовательных итераций. В соответствии с заданием предельного числа итераций полагается, что если итерационный процесс сходится, то требуемая точность будет получена меньше, чем за 10 итераций. Это предположение также проверяется путем машинного эксперимента. Согласно операторам ввода (оператора 5 и 47, см. программу РТ2 приложения А) исход-
е
г~211 - I еэф(^Ы,
(2.81)
|e<J(S2 = 0) - едф~ ^ (S2 - 0)| > 10-",
(2.82)
50
ные данные должны вводиться в следующем порядке:
С а ех е2 Ti Тг п
10, 1, 0.9, 0.9, 700, 700, 5
Здесь внизу записаны конкретные числовые значения соответствующих переменных.
Значениями 7\ и Г2 могут быть любые числа, лишь бы выполнялось равенство 7\ = Тг. Отметим, что, в соответствии с правилами записи чисел на ПЛ-1, вместо десятичной запятой поставлены десятичные точки, а запятыми числа отделены друг от друга. Эти числа можно расположить на одной или нескольких перфокартах. Например, если предполагается проанализировать зависимость результатов от числа разбиений С, то исходные данные удобнее расположить на двух перфокартах, например, так:
Предыдущая << 1 .. 13 14 15 16 17 18 < 19 > 20 21 22 23 24 25 .. 61 >> Следующая

Авторские права © 2011 BooksOnChemistry. Все права защищены.
Реклама