Главное меню
Главная О сайте Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Аналитическая химия Ароматерапия Биотехнология Биохимия Высокомолекулярная химия Геохимия Гидрохимия Древесина и продукты ее переработки Другое Журналы История химии Каталитическая химия Квантовая химия Лабораторная техника Лекарственные средства Металлургия Молекулярная химия Неорганическая химия Органическая химия Органические синтезы Парфюмерия Пищевые производства Промышленные производства Резиновое и каучуковое производство Синтез органики Справочники Токсикология Фармацевтика Физическая химия Химия материалов Хроматография Экологическая химия Эксперементальная химия Электрохимия Энергетическая химия
Новые книги
Сидельковская Ф.П. "Химия N-вннилпирролидона и его полимеров" ()

Сеидов Н.М. "Новые синтетические каучуки на основе этилена и олефинов" (Высокомолекулярная химия)

Райт П. "Полиуретановые эластомеры" (Высокомолекулярная химия)

Попова Л.А. "Производство карбамидного утеплителя заливочного типа" (Высокомолекулярная химия)

Поляков А.В "Полиэтилен высокого давления. Научно-технические основы промышленного синтеза" (Высокомолекулярная химия)
Книги по химии
booksonchemistry.com -> Добавить материалы на сайт -> Энергетическая химия -> Русии С.П. -> "Тепловые излучения полостей " -> 27

Тепловые излучения полостей - Русии С.П.

Русии С.П., Пелецкий В.Э. Тепловые излучения полостей — М.: Энергоиздат, 1987. — 152 c.
Скачать (прямая ссылка): teplovieizucheniyapolostey1987.djvu
Предыдущая << 1 .. 21 22 23 24 25 26 < 27 > 28 29 30 31 32 33 .. 61 >> Следующая

Рис. 3.1. К выводу интегрального уравнения теплообмена излучением при произвольных индикатрисах излучения и отражения
х К(М, N)I^{N,\M)dFN, (3.3)
COsOwCOsfK,
где К(М, АО = -------%-----^ .
В отличие от соотношения (1.45), (3.3) [или (3.1)] является интегральным уравнением Фредгольма второго рода, которое при заданном поле температур и поле оптических параметров е, р в принципе может быть решено. Впервые наиболее полно уравнение (3.3) было проанализировано Г.Л. Поляком в [29]. Для того чтобы получить соотношение для поверхностной плотности Еэф (М) эффективного излучения, так же как при выводе (1.50), умножим почленно (3.1) на cosdM dwM и проинтегрируем в пределах полусферы. Тогда после преобразований, тождественных (1.47) — (1.49), получим
?э (М) = е(М, Гм)?0(М, Г*) + J Я(М,\м, Тм) *
а=2тт
х ^эф^> SNM^C0S^MduiMN ’ (3-4)
где е (М, Тм) — полусферическая излучательная способность. Или,
следуя [29], после замены — cos,Q'M du'MN на d>p{M, N) = К{М, M)dFN имеем
Еэф(М) = е(М, Тм)Ей{М, Тм) + v Т„) *
х К(М, N)I^{N,\M)dFN. (3.5)
Хотя уравнение (3.3), так же как и в случае диффузно излучающих и отражающих поверхностей, является линейным интегральным уравнением, трудоемкость его решения значительно возрастает, так как это уравнение необходимо решать для каждого направления Тм. Если для решения интегрального уравнения для диффузного излучения необходимо к операций, то при анализе теплообмена излучением в той же полости с учетом анизотропии требуется примерно к2 операций. В том же соотношении увеличивается объем памяти ЭВМ для размещения массива /Эф. Таким образом, решение уравнения (3.3) в общем виде представляет собой сложную вычислительную проблему.
С другой стороны, экспериментальное исследование коэффициента яркости и излучательной способности в зависимости от направления
71
представляет значительно более сложную проблему, чем определение полусферических характеристик излучения и отражения. Так, в [30] рекомендуется для детального экспериментального исследования коэффициента яркости только для одного образца поверхности материала и только для одного направления ~ТМ падения излучения отснять около 20 тысяч экспериментальных точек.
Таким образом, экспериментальное исследование излучательных и отражательных свойств поверхностей промышленных материалов даже при использовании высокопроизводительных фотографических методов [31, 32] в настоящее время также представляет проблему.
По-видимому, учет анизотропии излучения следует искать в создании математических моделей, основанных на аппроксимации оптических свойств поверхностей достаточно простыми и вместе с тем близкими к реальности зависимостями. Такой подход позволит сократить как математические, так и экспериментальные трудности, снизить трудоемкость решения задачи.
В последующих параграфах будет рассмотрено решение уравнения (3.3) в резольвентном виде, а затем кратко проанализированы математические модели, основанные на аппроксимации оптических свойств поверхностей и построенные с помощью соответствующих резольвент.
3.2. Решение интегрального уравнения теплообмена излучением в резольвентном виде
Это решение приведено в [29] и подробно проанализировано в [28, 33]. Для удобства преобразований интегральное уравнение (3.3) запишем так:
1эф(М, - е(М, sM)I0(M) +
+ ^ Р (М, s^, Sjy^)K(M, TV) /эф (/V, (3.6)
По своей структуре интегральное уравнение (3.6) близко уравнению (2.85) которое, так же как и (2.85), является линейным интегральным уравнением и может быть преобразовано к резольвентному виду уже рассмотренными приемами. Так же как и в случае диффузно излучающих и отражающих полостей, преобразования будем производить, используя метод последовательных подстановок. Тогда после преобразований получим
U (МЛм) = 1с(М,Тм) + J n(M,N,~tM)I0 (N)dFN, (3.7)
F
где ?2 (М, TV, ^%) — оптико-геометрическая функция, записящая как от коэффициента яркости, так и от излучательной способности e(TV, sNM) [28].
72
Можно показать, что для диффузно излучающих и отражающих поверхностей ?2 (М, N, Тм) = R (М) Г (М, TV) е (TV).
В [28] показано, что зависимость ?2(М, TV, sM) от направления плотностью определяется коэффициентом яркости в точке М. Зависимость ?2 (М, TV, Тм) от направления sNM не указывается, так как это направление задается положением точек М и N.
? Если (3.7) почленно умножить на cos Ом с1шм и проинтегрировать по полусфере, то получим соотношение для поверхностных плотностей излучения, аналогичное (3.5), но в резольвентном виде. Тогда после преобразований в соответствии с (1.8) и (1.27) получим
Еэф (М) = е (М)Е0 (М) + J Л(М, N)E0 (TV)dFN, (3.8)
где е(М) - спектральная полусферическая излучательная способность в точке М.
Л(М, TV) = i J П(М, N,lM)cos6Md^M. (3.9)
G = 2тт
В отличие от П(М, TV, ~s^) функция А(М, TV) учитывает излучение, отраженное от элементарной площадки dFM по всевозможным направлениям в пределах полусферы.
Так же как и для диффузно излучающих и отражающих систем, условие замыкаемости может быть получено с помощью (3.8) и второго начала термодинамики. Тогда при любом заданном распределении оптических параметров р и е для изотермической вакуумированной полости должны выполняться соотношения qpe3(M) = 0, Еэф(М) = Е0 (см. § 1.5) и, как следствие, равенство
Предыдущая << 1 .. 21 22 23 24 25 26 < 27 > 28 29 30 31 32 33 .. 61 >> Следующая

Авторские права © 2011 BooksOnChemistry. Все права защищены.
Реклама