Главное меню
Главная О сайте Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Аналитическая химия Ароматерапия Биотехнология Биохимия Высокомолекулярная химия Геохимия Гидрохимия Древесина и продукты ее переработки Другое Журналы История химии Каталитическая химия Квантовая химия Лабораторная техника Лекарственные средства Металлургия Молекулярная химия Неорганическая химия Органическая химия Органические синтезы Парфюмерия Пищевые производства Промышленные производства Резиновое и каучуковое производство Синтез органики Справочники Токсикология Фармацевтика Физическая химия Химия материалов Хроматография Экологическая химия Эксперементальная химия Электрохимия Энергетическая химия
Новые книги
Сидельковская Ф.П. "Химия N-вннилпирролидона и его полимеров" ()

Сеидов Н.М. "Новые синтетические каучуки на основе этилена и олефинов" (Высокомолекулярная химия)

Райт П. "Полиуретановые эластомеры" (Высокомолекулярная химия)

Попова Л.А. "Производство карбамидного утеплителя заливочного типа" (Высокомолекулярная химия)

Поляков А.В "Полиэтилен высокого давления. Научно-технические основы промышленного синтеза" (Высокомолекулярная химия)
Книги по химии
booksonchemistry.com -> Добавить материалы на сайт -> Энергетическая химия -> Русии С.П. -> "Тепловые излучения полостей " -> 31

Тепловые излучения полостей - Русии С.П.

Русии С.П., Пелецкий В.Э. Тепловые излучения полостей — М.: Энергоиздат, 1987. — 152 c.
Скачать (прямая ссылка): teplovieizucheniyapolostey1987.djvu
Предыдущая << 1 .. 25 26 27 28 29 30 < 31 > 32 33 34 35 36 37 .. 61 >> Следующая

Поскольку задача об учете селективности свелась к задаче о численном интегрировании по спектру, причем наибольшую трудоемкость задачи составляет вычисление ординат подынтегрального выражения, то перспективны те приемы и способы интегрирования, которые при сохранении точности используют наименьшее количество ординат. Из традиционных методов численного интегрирования высокой точностью при наименьшем количестве ординат в большинстве практических случаев обладает метод Гаусса. В качестве иллюстрации рассмотрим численное интегрирование по спектральному интервалу ДХ с помощью теоремы о среднем значении интеграла. Можно показать, что этот способ эквивалентен методу Гаусса, использующему всего одну ординату. Прежде всего необходимо отметить, что при вычислении интеграла J еэф (М,
X) Е0 (М, X) d\ функция Планка Е0 (М, X) в значительной степени зависит от X, в то время как функция еЭф (М, X) сравнительно слабо изменяется при изменении X. Этот факт может быть учтен при численном интегрировании. Предположим, что еэф (М, X) линейно зависит от X в интервале ДХ, т.е.
еэф(^’ X) = а0 + «iX, (4.5)
где д0 и а.\ - постоянные коэффициенты. Тогда, применяя теорему о среднем значении интеграла [39], имеем
I еэф (М, \)Е0(М, \)d\ =
ДХ
= еэф(М, Хср) ! E0(M,\)d\. (4.6)
ДХ
Подставляя (4.5) в (4.6), получаем
д0 J Е0(М, \)d\ + д, J Х?0(Д Х)^Х =
ДХ ДХ
= (д0 + Д1 Хср) s Е0(М, X)dX. (4.7)
ДХ •
Соотношение (4.7) является уравнением относительно Хср, решая которое, имеем
Лср = J ХЯ0(М, X)dX/ J Е0(М, Х)</Х. (4.8)
ДХ ДХ
Итак, если функция еэф(М, X) линейно зависит от X в интервале ДХ, то решать интегральное уравнение (4.2) следует только один раз при длине волны Хср, рассчитанной в соответствии с (4.8). Тогда поверхностная плотность эффективного излучения в Интервале ДХ определяется по элементарной формуле (4.6), причем интеграл J EQ (X, Т) d\ вычисляет-
ДХ
ся с помощью таблиц (см., например [40]). Таким образом, линейность изменения еЭф (М, X) в интервале ДХ учтена с помощью только одной ординанты. Аналогичные вычисления могут быть проведены для каждой полосы. В этом случае сами интервалы ДХ,-, на которых предполагается линейное изменение еэф (М, X), в некотором смысле произвольны. Однако, вычислив значения еэф (М, X,-) для трех-четырех полос, разбиение спектра на интервалы Д Х;- может быть уточнено. При первоначальном разбиении на полосы полезной является информация о зависимости оптических параметров е, R от длины волны и температуры. Такой способ учета селективности был применен в [41] при определении теплопотерь из полости.
В [41] на основании априорных предположений о линейной зависимости еэф от X в спектральном интервале ДХ предложено задачу уче-
81
та селективности излучения решать с помощью одного интегрального уравнения при специально рассчитанной длине волны Хср. В этом случае задача об интегральном излучении условно сводится к задаче о квазимо-нохроматическом излучении. Длина выбранного спектрального интервала ДА уточняется итерационным методом.
4.2. Учет селективности излучения методом многокретных подстеновок
На основании уравнения (4.1) запишем соотношение для поверхностной плотности эффективного излучения в точке N
ЯзфС/V, X) = EC(N, X) +
+ R(N, X) J К (N, Nt) Еэф (N,, X) dF . (4.9)
F 1
Подставив (4.9) в (4.1), получим Еэф(М, X) = ЕС(М, X) + R(M, X) х
х $ К(М, N)EC(N, \)dFN + у, (4.10)
F
где
у =R(M, X) J K2 (M, JV)E^(N, X)dFN,
Кг{М, N) = J K(M, Ni)R(Nlt N)dF (4.11)
F 1
— итерированное ядро (см. § 2.5).
Напомним, что математически эта процедура представляет собой метод последовательных подстановок, а с физической точки зрения в (4.10) выделено однократное отражение. Повторяя данную процедуру, можно получить выражение для п отражений. Учет селективности рассмотрим на примере уравнения вида (4.10), так как при большем количестве отражений сложность вычислений значительно возрастает.
Проинтегрировав (4.10) по X в заданном спектральном интервале ДХ, получим
J Еэф (М, \)d\ = J ЕС(М, \)d\ +
ДХ ДХ
+ J К(М, N)
F
5 R(M, X)Е (N, \)d\ 1ДХ
dFN + р, (4.12)
где J3 = J 7(Х)^Х.
ДХ
Величина (5 может быть оценена как сверху, так и снизу. Если отражательная способность во всем спектральном интервале ДХ мала, то
82
возможна грубая оценка
EC(N, X) < Еэф(л; X) < E0(N, X) (4.13)
с последующей постановкой (4.13) в (4.12) и интегрированием по спектру. Если необходима более строгая оценка величины Р, то следует использовать селективно-серое приближение или другие методы, рассмотренные в [1—3, 6, 12, 13]. Если отражательная способность имеет значительную серую составляющую, то целесообразно при оценке значения (5 использовать оптико-геометрические функции. Такой додход рассмотрен в [42].
4.3. Полусерое приближение
Это приближение рассмотрим на примере полостного приемника солнечного излучения. Как обычно, будем полагать, что полость ограничена поверхностью F2 (рис. 2.4). В соответствии с законом смещения Вина (1.14) основная часть энергии солнечного излучения (около 97%) приходится на коротковолновую область 1 спектра (0,3—2 мкм), а энергия собственного излучения поверхности, которая имеет значительно более низкую температуру (ниже 500 К), чем солнечное излучение, сосредоточена в длинноволновой области 2 спектра. Так, при температуре поверхности ниже 500 К более 98% излучения черного тела приходится на спектральный участок длин волн больше 3 мкм [43]. Из физических соображений ясно, что чем больше будет поглощательная способность A i поверхности полости в коротковолновой области 1 спектра и чем меньше будет излучательная (поглощательная) способность е2 (А2) в длинноволновой области 2, тем эффективнее будет осуществляться преобразование в тепло энергии солнечного излучения полостным приемником. Поэтому создают такие искусственные поверхности, которые в интервале длин волн 0,3—3 мкм имеют возможно большую поглощательную способность, а в длинноволновой области (более 3 мкм) излуча-тельную способность е2 возможно меньше величины [43, 44]. Как правило, можно предположить, что в каждой из двух непересекающихся спектральных областей оптические свойства F2 не зависят от X и на основании закона Кирхгофа Rx = \ —Ах к R2= \ — Аг.
Предыдущая << 1 .. 25 26 27 28 29 30 < 31 > 32 33 34 35 36 37 .. 61 >> Следующая

Авторские права © 2011 BooksOnChemistry. Все права защищены.
Реклама