Главное меню
Главная О сайте Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Аналитическая химия Ароматерапия Биотехнология Биохимия Высокомолекулярная химия Геохимия Гидрохимия Древесина и продукты ее переработки Другое Журналы История химии Каталитическая химия Квантовая химия Лабораторная техника Лекарственные средства Металлургия Молекулярная химия Неорганическая химия Органическая химия Органические синтезы Парфюмерия Пищевые производства Промышленные производства Резиновое и каучуковое производство Синтез органики Справочники Токсикология Фармацевтика Физическая химия Химия материалов Хроматография Экологическая химия Эксперементальная химия Электрохимия Энергетическая химия
Новые книги
Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 2" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 1" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 12" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 11" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 10" (Журналы)
Книги по химии
booksonchemistry.com -> Добавить материалы на сайт -> Физическая химия -> Абаренков И.В. -> "Начала квантовой химии" -> 46

Начала квантовой химии - Абаренков И.В.

Абаренков И.В., Братцев В.Ф., Тулуб А.В. Начала квантовой химии — М.: Высшая школа, 1989. — 303 c.
ISBN 5-06-000492-9
Скачать (прямая ссылка): nachalakvantovoyfiziki1989.djvu
Предыдущая << 1 .. 40 41 42 43 44 45 < 46 > 47 48 49 50 51 52 .. 107 >> Следующая


Исключение составляют два оператора — полный орбитальный момент количества движения L и полный спиновой момент количества движения S. Они симметричны, коммутируют между собой, с оператором H0 и поэтому могут быть использованы для классификации базисных состояний конфигурации. Особое значение такой классификации связано с тем, что операторы LhS коммутируют не только с оператором H0, но и с оператором кулоновского взаимодействия электронов. Любой базис конфигурации, в котором операторы L2 и S2 оказываются диагональными, носит название схемы Z-5-связи, здесь конфигурация представляет собой прямую сумму 7/,^-подпространств совместных собственных функций операторов L2 и S2. Схема LS-связи — это такой базис конфигурации, который получается объединением базисов, представляющих подпространства TLg. На базис Tis никаких ограничений не наклады-

14

Промежуточные моменты - это как бы вехи, отмечающие путь построения уровня. Классификацию уровней с их помощью называют генеалогической.

Смешиваться могут только однотипные уровни. Отсюда следует, что если теорема сложения предсказывает существование только одного уровня с данным J, то его базисные функции автоматически получаются либо разрешенными, либо запрещенными, что имеет место, например, при сложении двух моментов.

130
вается и в зависимости от его выбора получается та или иная схема LS-съязи. Две из них: LSMiMs-, Z-57М/-представления — имеют особый интерес. В первом случае базисная система в Tis составляется из собственных функций операторов L2 и S2, а во втором — из собственных функций операторов J2 , Jz.

Операторы Lz и Sz коммутируют операторами L2 и S2, а потому могут рассматриваться как операторы в пределах Tis- Кроме того, операторы Lz и Sz коммутируют между собой и, следовательно, в Tis существует базис, состоящий из их общих собственных функций:

LzV(OLSMlMs) =MLV(aLSMiMs),

Sz V(CiLSMiMs) = MsV(aLSMLMs).

Индекс а различает отдельные канонические относительно операторов LhS цепочки, на которые такой базис распадается. Подпространство конфигурации размерности (2S + I) (2L + 1), для которого одна такая цепочка служит базисом, называют термом. Поскольку базисы в Tls образуются объединением отдельных канонических цепочек, отвечающих различным а, то Tls, а вместе с ними и вся конфигурация есть прямая сумма термов. Термы, принадлежащие одному и тому же пространству Tl S> называют эквивалентными или однотипными. Операторы J2, Jz представляют собой другую пару операторов, коммутирующих между собой и с операторами L2 и S2 , и, следовательно, обладающих в TisoG-щей системой собственных функций:

J2 V(aLSJMj) =J(J+ I) V(OLSJMj)t

SzV(OLSJMj) = MjV(oLSJMj) .

Согласно теореме сложения моментов

V(OLSJMj) = 2 (LMl SMs \JMj) V (oLSMlMS) .

MlMs

В таком базисе термы конфигурации оказываются представленными прямой суммой уровней с J = L+ S,IL — S |.

Группу уровней, принадлежащую одному терму, называют му ль ти-плетом. Число 25+1 называют мулътиплетностъю терма. Когда L > St оно дает число уровней в мультиплете16.

Терм обычно обозначают буквами S, Pt Dt Ft ..., для L= 0, 1, 2, 3, ... соответственно. Мультиплетность терма указывается слева в верху у соответствующей буквы. Например, 3P обозначает терм, у которого L = ItS= 1. Если нужно указать уровень, принадлежащий данному терму, то соответствующее значение указывается правым нижним индексом: 3P0 — это уровень, принадлежащий терму P со значением J = O. Эквивалентные термы и уровни будем отличать либо произвольной бук-

16Когда L < S,to число уровней мупьтиплета 2L + 1. Тем не менее мультиилст-t'остью называют величину 25 + 1 и считают, что мультиплетность не полностью •іроявляется.
вой, приписываемой к соответствующему символу слева, либо индексом слева.

В {nljnij} -представлении конфигурация естественным образом разлагается в прямую сумму подконфигураций. Очевидно, что такое разложение однозначно. Назовем схемой //-связи любой базис конфигурации, который получается объединением базисов подконфигураций. Если к тому же базисы подконфигураций состоят из собственных функций операторов J2 и Jz, то такую схему будем называть (//^//-представлением.

Блочная структура секулярной матрицы

в различных представлениях

Как в {піціц} -, так и^в {nljnijJ -представлении матрица оператора возмущения W = У)с + Wso имеет блочно-диагональный вид. Каждый диагональный блок соответствует определенному значению Mj. Матричные элементы между определителями с различными Mj равны нулю. Утверждение очевидно: оператор W коммутирует с оператором Jz, а базисные системы состоят из собственных функций последнего. Так, на примере р2 -конфигурации секулярная матрица будет состоять из пяти блоков, так как Mj может принимать пять значений: Mj = 2,1,0, —1, —2. Размеры этих блоков равны числу определителей, отвечающих данному значению Mj, т.е. 2, 3, 5, 3, 2 соответственно. Таким образом, секулярная матрица имеет вид, изображенный на рис. 4. Крестиками обозначены

матричные элементы, которые Мі-l Mi = I Mj - о W/=-i Mj=-I МОгут оказаться не равными ну-
Предыдущая << 1 .. 40 41 42 43 44 45 < 46 > 47 48 49 50 51 52 .. 107 >> Следующая

Авторские права © 2011 BooksOnChemistry. Все права защищены.
Реклама