Главное меню
Главная О сайте Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Аналитическая химия Ароматерапия Биотехнология Биохимия Высокомолекулярная химия Геохимия Гидрохимия Древесина и продукты ее переработки Другое Журналы История химии Каталитическая химия Квантовая химия Лабораторная техника Лекарственные средства Металлургия Молекулярная химия Неорганическая химия Органическая химия Органические синтезы Парфюмерия Пищевые производства Промышленные производства Резиновое и каучуковое производство Синтез органики Справочники Токсикология Фармацевтика Физическая химия Химия материалов Хроматография Экологическая химия Эксперементальная химия Электрохимия Энергетическая химия
Новые книги
Сидельковская Ф.П. "Химия N-вннилпирролидона и его полимеров" ()

Райт П. "Полиуретановые эластомеры" (Высокомолекулярная химия)

Сеидов Н.М. "Новые синтетические каучуки на основе этилена и олефинов" (Высокомолекулярная химия)

Поляков А.В "Полиэтилен высокого давления. Научно-технические основы промышленного синтеза" (Высокомолекулярная химия)

Попова Л.А. "Производство карбамидного утеплителя заливочного типа" (Высокомолекулярная химия)
Книги по химии
booksonchemistry.com -> Добавить материалы на сайт -> Физическая химия -> Квантова М. -> "Фракционирование полимеров" -> 147

Фракционирование полимеров - Квантова М.

Квантова М. Фракционирование полимеров — М.: Мир, 1971. — 445 c.
Скачать (прямая ссылка): frakcionirovaniepolimerov1971.djvu
Предыдущая << 1 .. 141 142 143 144 145 146 < 147 > 148 149 150 151 152 153 .. 250 >> Следующая

рассчитывали для смеси двух компонентов одинаковой концентрации с0/2 с
коэффициентами диффузии Da = 1-Ю-7 и Db = 4-10-7 см2/сек соответственно.
Полученные кривые сравнивают с диффузионной кривой для монодисперсного
вещества, коэффициент диффузии Dc которого равен коэффициенту диффузии
смеси
А = Ап = \ (A* + Db) ¦ (9-76)
Для монодисперсной системы градиент концентрации описывается симметричной
гауссовой кривой. Прямая линия на вероятностной бумаге дает концентрацию
монодисперсного вещества (кривая 2 на рис. 9-3). Кривая, описыва-вающая
градиент концентрации в смеси (кривая 1 на рис. 9-2), хотя и остается
симметричной, но уже не является гауссовой (как кривая 2 на рис. 9-2).
Кривая для смеси имеет заостренную вытянутую вершину и расширенные
250
ГЛАВА 9
"крылья" у основания. График в вероятностных координатах для концентрации
смеси представляется теперь кривой линией, а не прямой, как для
монодисперсной системы. Приведенные на рисунках данные показывают, что
Рис. 9-3. Рассчитанные концентрационные кривые, построенные на
вероятностной бумаге для смеси двух образцов (кривая 1) и монодисперспого
образца (кривая 2) с параметрами, указанными в подписи к рис. 9.2.
полидисперсность растворенного вещества может быть определена сравнением
кривой градиента концентрации этого вещества и соответствующей кривой
нормального гауссового распределения. Это положение является основой
количественного определения полидисперсности методом диффузии.
Б. Расчет полидисперсности
1. Оценка полидисперсности по временной зависимости градиента
концентрации с помощью системы скрещенных диафрагм
По данным рис. 9-2 видно, что обе кривые имеют одинаковую площадь, но
разную высоту при х = 0. Согласно данным Миллера и Хемма [14], отношение
высот кривых, построенных в нормальных координатах * (HlHg)x=o, является
мерой полидисперсности образца. Величина Нg представляет собой высоту
гауссовой кривой, а величина Н - высоту исследуемой кривой при абсциссе х
= 0. Но, прежде чем провести такое сравнение высот кривых, необходимы
следующие операции для оценки экспериментальных данных:
1) измерить и привести к единице (А = 1) площадь определенной на опыте
кривой;
* Нормальные координаты связаны с координатами экспериментальной
кривой распределения х и у = dc/dx следующими равенствами:
X = х/2a, Y - (5о/А) dc/dx,
где 0 - стандартное отклонение. В этих координатах кривые диффузии
монодисперсного вещества в отсутствие концентрационных эффектов
описываются в любой момент времени одной и той же гауссовой кривой.-
Прим. перев.
ИЗОТЕРМИЧЕСКАЯ ДИФФУЗИЯ
251
2) определить средний коэффициент диффузии Dm, с помощью которого
далее рассчитать нормальную гауссову кривую;
3) провести сравнение обеих кривых.
Средний коэффициент диффузии определяется по второму моменту полученной
на опыте кривой следующим образом:
-(-ОО '
?>т= j ж2/ (х, D)dx, (9-8)
- ОО
/ (х, D) = - 2 2 (7lDl.t)V* ехР ( " w) • м
Для рассмотренного ранее призера Dm равен 1l2(DaJrDb). В общем случае
г г
2с"-со Su,i=1- (9-10)
Коэффициент диффузии макромолекул с молекулярным весом Mi равен Di%
концентрация этих молекул равна сг, с0 - исходная концентрация.
Метод площадей Гралена [15] сходен со способом расчета Миллера и Хемма.
Грален характеризует полидисперсность отношением Dm/DA, где
<м'>
А - площадь, Н - высота диффузионной кривой в максимуме.
Для монодисперсных образцов Dm равен DA. Это соотношение можно определить
путем расчета площади и высоты кривой по ее аналитическому выражению
[уравнение (9-5)], a Dm - по уравнениям (9-8) и (9-9). В соответствии с
уравнением (9-9) вычисленные площадь и высота позволяют получить для
полидисперсной системы следующее выражение [15]:
1 1 °А= [%(ct/eo) Д-1/2]2 = (2^-1/2)2 ' (9'12)
С помощью уравнения (9-10) нетрудно показать, что Dm представляет собой
средневесовое значение коэффициента диффузии, DA- аналог среднечислового
значения этого коэффициента. В итоге справедливы следующие неравенства:
Dw = Dm>DA>Dn. (9-13)
Индексами шип обозначены средневесовая и среднечисловая величины
соответственно. Иэ приведенных выше неравенств следует, что
<9-14>
Коэффициент диффузии можно рассчитать с помощью полуширины диффузионной
кривой. Ширина гауссовой кривой распределения для монодисперс-ного
вещества на половине высоты ее равна
B = 2(Dt)1/2lg2. (9-15)
Коэффициент диффузии соответственно равен
Для полидисперсной системы, воспользовавшись выражением для / (х, D) по
уравнению (9-9), получим
DB = [2 (Cl/Co) Д1/2]2 = (2 wiD1/2)\ (9-17)
252
ГЛАВА 9
Рассчитанная по полуширине кривой величина коэффициента
диффузии
находится между средневесовым и среднечисловым значениями
коэффициента
диффузии
Dw = Dm'^-DB'P' Da. (9-18)
Величины отношений Dm/DA и т. д. позволяют получить данные только о
ширине распределения по молекулярным весам в образце. Для того чтобы
получить более полные характеристики кривой распределения, необходимо
рассчитать моменты диффузионной кривой более высоких порядков
Предыдущая << 1 .. 141 142 143 144 145 146 < 147 > 148 149 150 151 152 153 .. 250 >> Следующая

Авторские права © 2011 BooksOnChemistry. Все права защищены.
Реклама