Главное меню
Главная О сайте Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Аналитическая химия Ароматерапия Биотехнология Биохимия Высокомолекулярная химия Геохимия Гидрохимия Древесина и продукты ее переработки Другое Журналы История химии Каталитическая химия Квантовая химия Лабораторная техника Лекарственные средства Металлургия Молекулярная химия Неорганическая химия Органическая химия Органические синтезы Парфюмерия Пищевые производства Промышленные производства Резиновое и каучуковое производство Синтез органики Справочники Токсикология Фармацевтика Физическая химия Химия материалов Хроматография Экологическая химия Эксперементальная химия Электрохимия Энергетическая химия
Новые книги
Сидельковская Ф.П. "Химия N-вннилпирролидона и его полимеров" ()

Райт П. "Полиуретановые эластомеры" (Высокомолекулярная химия)

Сеидов Н.М. "Новые синтетические каучуки на основе этилена и олефинов" (Высокомолекулярная химия)

Поляков А.В "Полиэтилен высокого давления. Научно-технические основы промышленного синтеза" (Высокомолекулярная химия)

Попова Л.А. "Производство карбамидного утеплителя заливочного типа" (Высокомолекулярная химия)
Книги по химии
booksonchemistry.com -> Добавить материалы на сайт -> Физическая химия -> Маттис Д. -> "Теория магнетизма. Введение в изучение кооперативных явлений" -> 100

Теория магнетизма. Введение в изучение кооперативных явлений - Маттис Д.

Маттис Д. Теория магнетизма. Введение в изучение кооперативных явлений — М.: Мир, 1967. — 409 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriyamagnetizma1967.djv
Предыдущая << 1 .. 94 95 96 97 98 99 < 100 > 101 102 103 104 105 106 .. 148 >> Следующая

Допустим, что имеется пара растворенных магнитных атомов в точках Rt и R2
немагнитного металла, в других отношениях идеального, s-электроны
которого характеризуются гамильтонианом S?o- Благодаря внутренней связи
(по правилу Хунда) спины растворенных атомов имеют фиксированные значения
s4 и s2 соответственно. Однако относительная ориентация двух спинов
управляется взаимодействием, которое выводится ниже. Обменная связь
локализованных электронов с электронами проводимости есть возмущение
Здесь операторы спина электронов из зоны проводимости sc (Rj) определены
соотношениями (40). Разложение в ряд Фурье, согласно выражению (26а),
приводит к следующему результату:
= -/Хунд [Srsc (Rj) -г S2-sc (R2)j.
(50)
Sc (Ri)'=-2V2 6 14 Ri (ck+qtck| - Ck+q|Cki),
k, q
(51)
k, q
И
Sc (Ri) --дГ 2 6 14 R' (ck+q Jckf )¦
k,q
0 Экспериментальный п теоретический обзор см. в работе [26], а также
ГАМИЛЬТОНИАН ГЕЙЗЕНБЕРГА В СЛУЧАЕ МЕТАЛЛА
259
Принимая во внимание это определение, вычислим собственные значения и
собственные функции гамильтониана
?¦¦ Е (к) пк. т - уХу,,д V | Se {Ri)-5?
i =1
+ |[*e(Rt)+Sr-i-3. с.]}
Т)1=| , J.
(52)
с помощью обычной теории возмущений. В частности, мы хотим увидеть, как
возмущение снимает r-кратное вырождение [г = = (2*1 + 1) (2s2 + 1)1 >
соответствующее различным ориентациям двух спинов растворенных атомов.
Предполагается, что электроны проводимости находятся в основном
состоянии, если исключить поляризационные эффекты, возникающие в
результате взаимодействия со спинами.
Видно, что поправка первого порядка к энергии обращается в нуль:
б?(1> --= (*; F | $??>мнд | F;t) = 0. (53)
Мы используем | F; t) для обозначения мультипликативной волновой функции,
описывающей состояние ферми-вырождения и двух растворенных атомов со
спинами, индекс t обозначает номер вырожденного состояния, t = 1, . . .,
г.
Операторы спина электронов из зоны проводимости с*с порождают
элементарные возбуждения с энергией Е (k -J- q) - Е (к); их матричные
элементы, если к < kF и | к -f q | > kF, равны единице и нулю в других
случаях.
Следовательно, во втором приближении теории возмущений
V (M^4'niS1-ei4-R2S;!|i,-)(r|(,-iq.R]Si + e-7q.R;!S2|f)
А ^ Я(к + ч)-?(к) " ~
\ р
\b-q\>1tF
.уХунд.2 () | .vt (я, -I-1) -j- я, (s.,-j- 1) - 2St ¦ S., cos
q ¦ R )2 11)
V 2.V ) ?(b-fq)-?(k)
U <h F
(54)
Вторая строка представляет собой результат суммирования по промежуточным
состояниям |?'). Удобно разделить эти формулы
17*
260 7. МАГНЕТИЗМ И МАГНОНЫ В МЕТАЛЛАХ
на две части: собственную энергию
6?<2>= + (55) i
где
* = (4яг-)' S -д(к+^-д!к) ' <55а>
I k + 4\>kF
h<kp
и энергию взаимодействия, которая является сооственным значением
эффективного гамильтониана
S€IE - - J (Rij)lE$i'Sii (i, j)
(56)
где константа связи косвенного обмена есть
т /ту \ , f /ХунМ* ^ 2cosq-Rjj- /ся_х
J(Rij)iE ' I 2N j ?(k+q) - ?(k) ¦ )
h<hp
\k+4l>h-F
Если вместо двух имеется Nt примесных атомов, то сумма в (55) берется по
всем Nx спинам, а в (56) - по всем 1l2^i(NI- 1) различным парам. Для
весьма полезной оценки константы связи при косвенном обмене используется
приближение эффективной массы
р v Ь2к2 %Чр
и в знаменатель вводится мнимая часть 7н/т, чтобы учесть конечное
значение средней длины свободного пробега электронов:
(*)' J
К']
X f d ft _____________2 cos (k -k')-R;j_
ГЕ(й')1 3 (k'2 - k2 + i2m*/hx) ~
I >H J
-И/Хунд)2 hr
90
i" sin kRi 7 sin к Rj >¦
X \ dk'k' 1 1
k'i - № -f- i2m*/hx
-(/Хунд)2 (kFa0/2)b Г sinlkpRjj-ZkpRijCosikpRij ^ -Д;уя f_Re.s p 2л"
L WpRij)* J e ' ^b0'
ГАМИЛЬТОНИАН ГЕЙЗЕНБЕРГА В СЛУЧАЕ МЕТАЛЛА 261
Здесь А, - средняя длина свободного пробега, равная hkFx/m*, а а"3
пропорциально объему зоны Бриллюэна. В третьей строке была использована
симметрия подынтегрального выражения относительно к', чтобы
распространить интегрирование на отрицательные значения. Выбирая удобный
контур интегрирования, получаем результат, записанный в пятой строке (для
kFX < 1). Впервые он был опубликован Рудерманом и Киттелем [23] х) (без
множителя, содержащего среднюю длину свободного пробега электрона) и его
называют взаимодействием Рудержана-Киттеля.
Эффективный гамильтониан Гейзенберга, в котором взаимодействие Рудермана
- Киттеля связывает спины, справедлив при выполнении следующих трех
условий:
1. Выполнение неравенства Jxу нд С Ц-
Даже если теория возмущений обеспечивает только асимптотическое
разложение по параметру малости /хунд, такое неравенство гарантирует, что
главный нетривиальный член (56) дает разумное значение величины и
расположения энергетических уровней магнитных степеней свободы.
2. В электронной системе не должно быть пересекающихся уровней.
Это означает, что по предположению основное вырожденное состояние ферми-
электронов [ F) не заменяется каким-либо другим состоянием | F'), имеющим
дальний порядок. Подробное (неопубликованное) вычисление показало, что в
общем случае причина стабильности | F) по сравнению с поляризованной
конфигурацией | F') в том, что некоторое уменьшение энергии 8Еа) [см.
Предыдущая << 1 .. 94 95 96 97 98 99 < 100 > 101 102 103 104 105 106 .. 148 >> Следующая

Авторские права © 2011 BooksOnChemistry. Все права защищены.
Реклама