Главное меню
Главная О сайте Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Аналитическая химия Ароматерапия Биотехнология Биохимия Высокомолекулярная химия Геохимия Гидрохимия Древесина и продукты ее переработки Другое Журналы История химии Каталитическая химия Квантовая химия Лабораторная техника Лекарственные средства Металлургия Молекулярная химия Неорганическая химия Органическая химия Органические синтезы Парфюмерия Пищевые производства Промышленные производства Резиновое и каучуковое производство Синтез органики Справочники Токсикология Фармацевтика Физическая химия Химия материалов Хроматография Экологическая химия Эксперементальная химия Электрохимия Энергетическая химия
Новые книги
Сидельковская Ф.П. "Химия N-вннилпирролидона и его полимеров" ()

Райт П. "Полиуретановые эластомеры" (Высокомолекулярная химия)

Сеидов Н.М. "Новые синтетические каучуки на основе этилена и олефинов" (Высокомолекулярная химия)

Поляков А.В "Полиэтилен высокого давления. Научно-технические основы промышленного синтеза" (Высокомолекулярная химия)

Попова Л.А. "Производство карбамидного утеплителя заливочного типа" (Высокомолекулярная химия)
Книги по химии
booksonchemistry.com -> Добавить материалы на сайт -> Физическая химия -> Маттис Д. -> "Теория магнетизма. Введение в изучение кооперативных явлений" -> 113

Теория магнетизма. Введение в изучение кооперативных явлений - Маттис Д.

Маттис Д. Теория магнетизма. Введение в изучение кооперативных явлений — М.: Мир, 1967. — 409 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriyamagnetizma1967.djv
Предыдущая << 1 .. 107 108 109 110 111 112 < 113 > 114 115 116 117 118 119 .. 148 >> Следующая

соотношением
(16)
Из контекста всегда будет ясно, какое используется F - определено ли оно
при помощи Z или при помощи Q. Вообще-то это не существенно, однако в
квантовой механике имеются примеры, когда исключительно сложно найти
соответствующую формулу для Q, тогда как Z всегда легко определить из
выражения (14). Поэтому мы считаем статистическую сумму Z и выражение
(14) главным отправным пунктом статистической механики и избегаем
приближения, основанного на наиболее вероятном распределении, с которого
начиналось рассмотрение. Помимо выражений (14)-(16), мы должны еще иметь
рецепт для вычисления термодинамических средних. Пусть А - произвольный
оператор. Термодинамическое среднее определяется взвешенным средним (А)гд
(17)
(А)та -
Sp(Ap)
Z = e~tF.
Z s 2 е~ре'-= Sp (е-Р-й?). з
СПИНЫ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ
297
Логарифм Z равен -р/1, и термодинамическое среднее соответственно удобно
выразить в виде производных от свободной энергии. Например, правильное
обобщение выражения для намагниченности при нуле температуры оЛЬ = -
dUldH имеет вид
(Т) =
' > дН
(18)
Внутренняя энергия [после подстановки $? вместо А в равенство (17)]
оказывается равной
и = *$р-. (19)
В следующем разделе речь пойдет о понятии энтропии
S = (U - F)IT\ которую также можно выразить в виде
производ-
ной от F.
Интересно вычислить термодинамические свойства невзаимодействующих
спинов, пользуясь новым формализмом. Статистическая сумма равна
Z = (еРл + е-В")* = (2 ch $hf. (20)
Следовательно, и из (19)
N
F= -|j-ln(2chp*), (21)
U = = - Nh th $h, (22)
что находится в полном соответствии с элементарным выводом, основанным на
Q. Из уравнения (18) найдем отличную от нуля намагниченность:
Л =N (у th §h = N (-1 th Pg|V7. (23)
Закон Ланжевена и Кюри для магнитной восприимчивости парамагнетиков имеет
вид
*-й(4)=т' <24>
здесь С - константа Кюри; Т - абсолютная температура. Это согласуется с
приведенным результатом при условии, что
q jy (г1г^в)2
h
(25)
298
8. ЭЛЕМЕНТАРНАЯ СТАТИСТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
Задача 2. Найдите F, U, М и С в следующих случаях: а) спины равны 1
(собственные значения умноженное на 1, 0 и -1); б) классиче-
ские диполи (собственные значения et= г/гg\iBH cos 0, где - я < 0 < л).
Задача 3. Адиабатическое размагничиеание[2] - это метод достижения очень
низких температур, основанный на термодинамических свойствах спинов в
магнитном поле. Как п при любом процессе охлаждения, этот цикл
искусственного охлаждения проводится в два приема. Сначала увеличивают
намагниченность, действуя магнитным полем на систему спинов, находящихся
в тепловом равновесии с резервуаром при температуре Т. Количество тепла
бЕ, отобранного от образца, равно [см. (33)]
6E = TdS,
где dS - разность энтропии в намагниченном и ненамагниченном состояниях.
На втором этапе образец изолируется от резервуара и магнитное поле И
адиабатически уменьшается до минимального значения, равного по величине
внутреннему полю Hs. При этом температура спинов становится равной Т'.
Наиболее низкая температура, которую можно получить обычными методами
(откачивание паров жидкого гелия), равна 0,7° К. Предположив, что Т имеет
это значение, вычислите Т'- температуру после одного цикла
адиабатического размагничивания-функцию спиновых параметров, Н и Hs.
СПИНЫ В МОЛЕКУЛЯРНОМ ПОЛЕ
"В 1895 г. в своем знаменитом мемуаре "О магнитных свойствах тел при
различных температурах" Пьер Кюри представил первое полное
экспериментальное исследование намагничивания ферромагнетика (железа) как
функции поля и температуры. Исходя из характера полученных им кривых, он
пришел к выводу, что "но аналогии с гипотезой о жидкостях быстрое
увеличение намагниченности возникает тогда, когда напряженности
магнитного поля частиц достаточно велики, чтобы они могли
взаимодействовать". Но он предостерегал против того, чтобы этой аналогии
придавали слишком большое значение.
По-видимому, нет оснований сомневаться в правильности идеи Пьера Кюри,
согласно которой многие аспекты парамагнетизма относятся к
ферромагнетизму так же, как свойства идеальных газов относятся к
свойствам плотных жидкостей. Теория молекулярного поля представляет собой
развитие этой идеи" [3].
Основное предположение Вейсса состояло в том, что все взаимодействия
известного или неизвестного происхождения можно заменить одним
"молекулярным полем" Нт, таким, что полная сила, действующая на каждый
спин, связана с приложенным внешним полем Н и молекулярным полем Нт.
Уравнение для последнего представляет собой основное уравнение теории
молекулярного поля.
Простейшее предположение относительно молекулярного поля состоит в том,
что Нт пропорционально намагниченности, т. е.
Нт = Н0 th pb (Я -j- Н,п), (26)
СПИНЫ В МОЛЕКУЛЯРНОМ ПОЛЕ
299
где Н0 - коэффициент пропорциональности, а Ъ = I/Zgp-B, по аналогии с
выражением (23). [Мы уклоняемся от стандартного способа получения
уравнения для намагниченности. Настоящее приближение лучше согласуется с
Предыдущая << 1 .. 107 108 109 110 111 112 < 113 > 114 115 116 117 118 119 .. 148 >> Следующая

Авторские права © 2011 BooksOnChemistry. Все права защищены.
Реклама