Главное меню
Главная О сайте Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Аналитическая химия Ароматерапия Биотехнология Биохимия Высокомолекулярная химия Геохимия Гидрохимия Древесина и продукты ее переработки Другое Журналы История химии Каталитическая химия Квантовая химия Лабораторная техника Лекарственные средства Металлургия Молекулярная химия Неорганическая химия Органическая химия Органические синтезы Парфюмерия Пищевые производства Промышленные производства Резиновое и каучуковое производство Синтез органики Справочники Токсикология Фармацевтика Физическая химия Химия материалов Хроматография Экологическая химия Эксперементальная химия Электрохимия Энергетическая химия
Новые книги
Сидельковская Ф.П. "Химия N-вннилпирролидона и его полимеров" ()

Райт П. "Полиуретановые эластомеры" (Высокомолекулярная химия)

Сеидов Н.М. "Новые синтетические каучуки на основе этилена и олефинов" (Высокомолекулярная химия)

Поляков А.В "Полиэтилен высокого давления. Научно-технические основы промышленного синтеза" (Высокомолекулярная химия)

Попова Л.А. "Производство карбамидного утеплителя заливочного типа" (Высокомолекулярная химия)
Книги по химии
booksonchemistry.com -> Добавить материалы на сайт -> Физическая химия -> Маттис Д. -> "Теория магнетизма. Введение в изучение кооперативных явлений" -> 62

Теория магнетизма. Введение в изучение кооперативных явлений - Маттис Д.

Маттис Д. Теория магнетизма. Введение в изучение кооперативных явлений — М.: Мир, 1967. — 409 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriyamagnetizma1967.djv
Предыдущая << 1 .. 56 57 58 59 60 61 < 62 > 63 64 65 66 67 68 .. 148 >> Следующая

функций такого типа, чтобы определить с помощью этих групп переменных
определенный спин, то на основании теоремы об одномерной системе
электронов становится ясно, что наинизшая энергия достигается, только
если полный спин первых р электронов равен нулю (или 1/2, если N -
нечетное число), и точно такая же картина имеется для всех
последовательных групп, разделенных вертикальными черточками. Такие
линейные комбинации, конечно, вырождены при исходных функциях (121), как
и в случае исходной функции Паули, из которой она получена. Заметим, что
процесс, при котором ряду электронов придается определенный спин, не
влияет на
ТЕОРЕМА УПОРЯДОЧЕНИЯ И ПРАВИЛО ХУНДА
157
антисимметрию, так что мы можем без потери общности допустить, что в
функции / различные наборы переменных имеют определенные спины.
И наконец, функция Паули строится из функции (121) в два приема: во-
первых, собственная функция 5поли строится с помощью коэффициентов Клебша
- Гордана; во-вторых, полученная таким способом функция полностью
антисимметризуется. Набор с нулевым спином не вносит вклад в полный спин;
таким образом, если все наборы содержат четное число частиц, приемлемым
оказывается только 51 полн = 0- Если N - четное, как мы обычно допускаем,
то можно иметь нуль, два, четыре, шесть... наборов нечетных чисел
переменных, для которых наинизшая энергия достигается при спине, равном
112¦ Можно объединить два спина, равных 1/2, и получить спин, равный
нулю, или спин, равный 1. Можно объединить четыре спина и получить 5п0лн
= О, 1, 2 и т. д. До тех пор пока мы придерживаемся функции наиниз-шей
энергии в каждом классе симметрии, мы видим, что если можно построить
функцию, соответствующую полному спину S, то можно построить и другую
функцию, имеющую ту же энергию, но полный спин S - 1 или меньше.
Поскольку это же нельзя сказать об S -(- 1, то мы тем самым приходим к
формулировке теоремы в форме неравенства (114) [5].
ТЕОРЕМА УПОРЯДОЧЕНИЯ И ПРАВИЛО ХУНДА
Теорема упорядочения в том виде, в каком мы ее доказали для трех
измерений, отличается от своего одномерного варианта тем, что она не
выражается в терминах строгих неравенств. Конечно, основному состоянию
взаимодействующих электронов в трехмерном случае может соответствовать
некоторый отличный от нуля полный спин, скажем S, но тогда обязательно
имеются и S - 1, S - 2, . . ., 1 и 0. Исходя из теории
невзаимодействующих электронов в трехмерном случае, можно установить, что
максимальное значение в основном состоянии не превышает по порядку
величины S = 1/2N1/i, независимо от того, сколько имеется электронов.
Поскольку для ферромагнетизма в твердом состоянии требуется, чтобы
Lim^^o, (122)
ЛГ-мо
то мы видим, что твердые тела с раздельно симметричным потенциалом
никогда не бывают ферромагнитными. Но для гипотетического атома с
раздельно симметричным потенциалом это не так. В типичном случае атом
представляет собой собрание менее 100 электронов, и нельзя пренебречь
полным спином S = 5, что
158
4. МНОГОЭЛЕКТРОННЫЕ ВОЛНОВЫЕ ФУНКЦИИ
составляет несколько большую величину, чем наблюдается в природе. Но
атомы в природе имеют кулоновский потенциал, а не раздельно симметричный.
Можно рассматривать разницу между кулоновским взаимодействием и таким
потенциалом, как возмущение, которое снимает вырождение среди основных
состояний, принадлежащих S, S - 1, ... и т. д. Так что в природе
состояние, удовлетворяющее правилам Хунда, не лежит просто среди основных
состояний, а само есть самое низшее состояние из всех.
Отдельные атомы обладают, следовательно, малым постоянным магнитным
моментом, по меньшей мере таким, для разрушения которого требуется
некоторая энергия. В процессе построения молекул или твердого вещества из
таких атомов либо магнитный момент отсутствует из-за выигрыша, который
возникает благодаря большой энергии связывания, и тогда вещество не имеет
особых резко заметных магнитных свойств, либо моменты чередующихся атомов
или чередующихся слоев атомов антипараллель-ны. В этом случае имеется
антиферромагнетизм, и при определенных допущениях можно доказать, что
полный спин в основном состоянии равен нулю, даже если индивидуальные
атомные моменты не равны нулю. И наконец, атомы сохраняют свои магнитные
моменты и выстраивают их параллельно. Это наиболее интересный случай
магнетизма; впоследствии мы еще вернемся к нему, чтобы объяснить, каким
образом это происходит *).
ЛИТЕРАТУРА
1. Pauli W., Zs. f. Phys., 31, 765 (1925).
2. Uhlenbeck G. E., Goudsmit S., Naturwiss., 13, 953 (1925).
3. Pauli W., Zs. f. Phvs., 43, 601 (1927).
4. S 1 a t e r J. C., Phys. Rev., 34, 1293 (1929).
5. L i e b E., M a t t i s D., Phys. Rev., 125, 164 (1962).
6. L i e b E., Phys. Rev., 130, 2518 (1963).
7. H u n d F., Linienspektren und periodisches System der Elemente,
Berlin, 1927.
8. Ф о к В., Zs. f. Phys., 61, 126 (1930).
9. Slater J.C., Phys. Rev., 35, 210 (1930).
10. Condon E. U.. Shortley G., The Theory of Atomic Spectra, New
Предыдущая << 1 .. 56 57 58 59 60 61 < 62 > 63 64 65 66 67 68 .. 148 >> Следующая

Авторские права © 2011 BooksOnChemistry. Все права защищены.
Реклама