Главное меню
Главная О сайте Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Аналитическая химия Ароматерапия Биотехнология Биохимия Высокомолекулярная химия Геохимия Гидрохимия Древесина и продукты ее переработки Другое Журналы История химии Каталитическая химия Квантовая химия Лабораторная техника Лекарственные средства Металлургия Молекулярная химия Неорганическая химия Органическая химия Органические синтезы Парфюмерия Пищевые производства Промышленные производства Резиновое и каучуковое производство Синтез органики Справочники Токсикология Фармацевтика Физическая химия Химия материалов Хроматография Экологическая химия Эксперементальная химия Электрохимия Энергетическая химия
Новые книги
Сидельковская Ф.П. "Химия N-вннилпирролидона и его полимеров" ()

Райт П. "Полиуретановые эластомеры" (Высокомолекулярная химия)

Сеидов Н.М. "Новые синтетические каучуки на основе этилена и олефинов" (Высокомолекулярная химия)

Поляков А.В "Полиэтилен высокого давления. Научно-технические основы промышленного синтеза" (Высокомолекулярная химия)

Попова Л.А. "Производство карбамидного утеплителя заливочного типа" (Высокомолекулярная химия)
Книги по химии
booksonchemistry.com -> Добавить материалы на сайт -> Физическая химия -> Маттис Д. -> "Теория магнетизма. Введение в изучение кооперативных явлений" -> 89

Теория магнетизма. Введение в изучение кооперативных явлений - Маттис Д.

Маттис Д. Теория магнетизма. Введение в изучение кооперативных явлений — М.: Мир, 1967. — 409 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriyamagnetizma1967.djv
Предыдущая << 1 .. 83 84 85 86 87 88 < 89 > 90 91 92 93 94 95 .. 148 >> Следующая

состояниях, ответственны за металлические свойства и не имеют отношения к
магнитным свойствам. К сожалению, эта модель - чистая фикция: данные
рентгеновских исследований, оптические эксперименты, измерения удельной
теплоемкости - все указывает на то, что d-электроны в переходных металлах
это, по существу, электроны проводимости, расположенные в зонах шириной в
несколько электрон-вольт. А в редкоземельных металлах электроны
"магнитных" /-оболочек так хорошо локализованы (~ 0,3 А), что перекрытие
между атомами (на расстоянии приблизительно 3 А) должно быть пренебрежимо
мало и, следовательно, в хорошем приближении отсутствует гейзенберговское
обменное взаимодействие даже между ближайшими соседями. Наблюдаемый
магнетизм в таком случае должен быть обусловлен электронами проводимости,
поскольку это единственная возможность создать корреляцию на нескольких
межатомных расстояниях.
По этим и другим причинам х) в любой разумной теории магне-
4 См. работу С.чэтера [1].
ФУНКЦИИ БЛОХА И БАНЬЕ
231
тизма металлов нельзя игнорировать зонную структуру электронного
энергетического спектра. Мы начнем эту главу с обзора зонной теории в
одноэлектронном приближении х), обращая особое внимание на случай сильной
связи, который является самым простым приближением в исследовании
магнитных свойств. Развивая изложение далее, мы увидим, что является
причиной сильного магнетизма - ферромагнетизма или антиферромагнетизма.
Будет показано даже, что гейзенберговский гамильтониан для изоляторов
может быть также получен на основании зонной модели, совершенно
аналогичной зонной модели металлов. И наконец, мы построим теорию
магнонов в металлах для различных рассматриваемых моделей.
Вот в нескольких словах то, что будет показано: чтобы вещество было
магнитным, энергия, которая, согласно правилу Хунда, ответственна за
существование атомного магнитного момента (порядка 1 эв), должна быть
больше зонной энергии (оцененной либо по плотности состояний, либо с
помощью энергии Ферми). Обычно только в переходных и, в частности, в
редкоземельных металлах выполняется такое условие, и тенденция к
спариванию спинов орбитальных электронов частично нарушается. Мы
обнаружим также, что дальний порядок имеет ферромагнитный характер, когда
2кр С Кп, и антиферромагнитный характер, когда 2kF ~ Кп, где kF -
волновой вектор Ферми зоны с большим спином, а Кп - произвольный вектор
обратной решетки. Энергия, стабилизирующая такое спиновое упорядочение на
далеких расстояниях,- порядка кТс, т. е. значительно меньше 1 эв. Оценка
порядка величины различных энергий приведена в табл. 7.3 (стр. 278).
Для начала необходимо коротко напомнить теорию Хартри - Фока для
одноэлектронных состояний в твердых телах. В качестве примера покажем,
каким образом можно вычислить слабые пара-и диамагнитные свойства любого
металла, зная важный параметр- плотность одноэлектронных состояний, N
(Е).
ФУНКЦИИ БЛОХА И ВАНЬЕ
В одноэлектронном приближении гамильтониан имеет вид
где У (г - - усредненный потенциал, обязанный всем ядрам
и электронам, за исключением одного рассматриваемого. В про-
*) Более строгое рассмотрение можно найти, скажем, в монографии [2]. О
зонной структуре подробно сказано в работе Мотта [3], а зонная модель
металлов описана в двух недавно появившихся работах [4].
(1)
232
7. МАГНЕТИЗМ И МАГНОНЫ В МЕТАЛЛАХ
стой кубической структуре (с постоянной решетки а) оператор трансляции:
г->-г + а(/г1, п2, п3) коммутирует с гамильтонианом (1) для целых гсг;
таким образом, оператор трансляции можно использовать для введения
собственных функций Ш с важным квантовым числом - квазиимпульсом к. В
других решетках трансляции Ra принимают различную форму, но всегда можно
определить квазиимпульс, который совместно с индексом зоны t дает набор
квантовых чисел для блоховских функций
¦ф(, к (г) = eik ruti к (г). (2)
Эти функции являются собственными функциями оператора Ж-Функция щ, к (г)
обладает периодичностью решетки и удовлетворяет уравнению
к (г) = [ (^к)2 + Е У (г -Rf)] и,,к(г) =
i
= Et (к) ut, к (г) (3)
с граничным условием uti к(г -j- Ra) = щ, к (г), где Ra = вектор
трансляции решетки (см. ниже).
Значение индекса зоны t легче понять, если ввести фурье-преобразования
блоховских функций, т. е. функции Ванъе
^."(г)=^2"",к'н,^.к(г). (4)
которые, как и блоховские функции, образуют полный ортонор-мированный
набор функций в гильбертовом пространстве гамильтониана (1). Суммирование
по к ограничивается первой зоной Бриллюэна, т. е. областью значений к,
удовлетворяющих неравенству
Ik-Ra|<л,
где Ra равен любому из наименьших трансляционных векторов решетки
(примитивные векторы трансляции). В пределе для невзаимодействующих
атомов функции Ванье сводятся к обычным атомным функциям. В этом пределе
индекс i указывает номер атома, а f - набор атомных квантовых чисел
(главное, орбитальное, азимутальное, спиновое; один индекс применяется
лишь для упрощения записи). Когда атомы взаимодействуют друг с другом,
Предыдущая << 1 .. 83 84 85 86 87 88 < 89 > 90 91 92 93 94 95 .. 148 >> Следующая

Авторские права © 2011 BooksOnChemistry. Все права защищены.
Реклама