Главное меню
Главная О сайте Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Аналитическая химия Ароматерапия Биотехнология Биохимия Высокомолекулярная химия Геохимия Гидрохимия Древесина и продукты ее переработки Другое Журналы История химии Каталитическая химия Квантовая химия Лабораторная техника Лекарственные средства Металлургия Молекулярная химия Неорганическая химия Органическая химия Органические синтезы Парфюмерия Пищевые производства Промышленные производства Резиновое и каучуковое производство Синтез органики Справочники Токсикология Фармацевтика Физическая химия Химия материалов Хроматография Экологическая химия Эксперементальная химия Электрохимия Энергетическая химия
Новые книги
Сидельковская Ф.П. "Химия N-вннилпирролидона и его полимеров" ()

Райт П. "Полиуретановые эластомеры" (Высокомолекулярная химия)

Сеидов Н.М. "Новые синтетические каучуки на основе этилена и олефинов" (Высокомолекулярная химия)

Поляков А.В "Полиэтилен высокого давления. Научно-технические основы промышленного синтеза" (Высокомолекулярная химия)

Попова Л.А. "Производство карбамидного утеплителя заливочного типа" (Высокомолекулярная химия)
Книги по химии
booksonchemistry.com -> Добавить материалы на сайт -> Физическая химия -> Оден М. -> "Вращающиеся волчки: курс интегрируемых систем"

Вращающиеся волчки: курс интегрируемых систем - Оден М.

Вращающиеся волчки: курс интегрируемых систем

Автор: Оден М.
Издательство: И.: Удмуртский университет
Год издания: 1999
Страницы: 215
ISBN 5-7029-0312-9
Читать: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63
Скачать: vrashaushiesyavolchki1998.pdf

Мишель Оден
Вращающиеся волчки: курс интегрируемых систем
Перевод с английского О. Е. Орел, П. Е. Рябова
Редакция журнала "Регулярная и хаотическая динамика"
Издательский дом "Удмуртский университет"
1999
УДК 517.93
Библиотека "R&C Dynamics", том V
Редакционный совет серии:
В. В. Козлов (главный редактор)
Д. В. Борисов (ответственный редактор)
Ю. А. Данилов (редактор-консультант)
Серия организована издательством "УРСС" и редакцией журнала "Регулярная и
хаотическая динамика" в 1998 г. и выпускается совместно.
Оден М. Вращающиеся волчки: курс интегрируемых систем. - Ижевск:
Издательский дом "Удмуртский университет", 1999. 215 с. - ISBN 5-7029-
0312-9
Цель этой книги - показать роль некоторых современных методов в теории
интегрируемых систем и пути их использования для получения топологической
информации на примере задач механики. Обсуждаются наиболее важные
результаты в области интегрируемых систем и связанные с ними
математические методы (алгебраическая геометрия, теория представлений).
Расчитана на научных сотрудников, аспирантов и студентов, интересующихся
математической физикой, механикой, топологией.
ISBN 5-7029-0312-9
Оригинал-макет подготовлен в редакции журнала "Регулярная и хаотическая
динамика", http: //www.uni.udm.ru/rcd
(c) Cambridge University Press (c) О. E. Орел, П. Е. Рябов (c) Редакция журнала
"Регулярная и хаотическая динамика", 1999 (c) Издательский дом
"Удмуртский университет", 1999
Содержание
Благодарности................................................. 5
Введение ..................................................... 7
1. Вполне интегрируемые системы........................... 9
2. Теорема Арнольда-Лиувилля............................. 14
3. Содержание метода..................................... 16
4. Об этой книге ........................................ 24
5. Обозначения........................................... 28
Глава I. Твердое тело с неподвижной точкой................ 30
1. Уравнения ............................................ 30
2. Проблема интегрируемости ............................. 35
3. Трехмерное свободное твердое тело и случай Эйлера-Пуансо 40
Глава II. Симметричный вращающийся волчок............. 47
1. Введение в теорию симметричных вращающихся волчков . 47
2. Пара Лакса и следствия из нее......................... 55
Глава III. Волчок Ковалевской................................ 74
1. Метод Ковалевской..................................... 74
2. Пара Лакса и спектральные кривые...................... 84
3. Пары Лакса для обобщенных вращающихся волчков и приложения
................................................. 97
Глава IV. Свободное твердое тело ............................104
1. Уравнения Эйлера и Манакова...........................104
2. Трехмерное свободное твердое тело.....................105
3. Замечания о четырехмерном твердом теле................111
Глава V. Некомпактные уровни: цепочка Тода...................121
1. Дифференциальная система и спектральная кривая .... 121
2. Отображение собственных векторов: случай п - 2....130
4
СОДЕРЖАНИЕ
Приложения .................................................141
1. Пуассонова структура на коалгебре Ли.................141
2. 7?-матрицы и "АКС-теорема"...........................151
3. Отображение собственных векторов и линеаризация потоков 161
4. Комплексные кривые, вещественные кривые и их якобианы 177
5. Многообразия Прима...................................194
Библиография................................................204
Предметный указатель........................................212
Благодарности
Среди работ, оказавших на меня наибольшее влияние, есть три, которые я
хочу здесь упомянуть. Мне очень повезло, что мое знакомство с
интегрируемыми системами началось с изучения двух замечательных статей
Вердьера [84] и Гриффитса [36], которые, тем не менее, редко цитируются.
С одной стороны, у Вердьера я нашла замечательную идею иллюстрации работ
Адлера и ван Мербеке на примере симметричного волчка. С другой стороны,
отправной точкой у Гриффитса являются уравнения Лакса. Преимущество
такого подхода состоит в том, что он позволяет начать изучение задачи без
предварительного знания алгебры петель и "АКС-теоремы". Более того, в
рамках этого представления четко обозначена роль собственных векторов
матриц Лакса. Алгебраическая геометрия, связанная с этими собственными
векторами, очень хорошо описана в статье Реймана [74], третьей работе,
которой я многим обязана.
В основе настоящей книги, главным образом, лежат несколько моих
докладов1, в частности, по совместной работе с Силолом [15], а также курс
лекций по алгебраическим кривым и интегрируемым системам, прочитанный
совместно с Дж.-И. Мериндолом для студентов Страсбургского университета в
1992-93 гг. Первый вариант книги "Toupies, ип cours sur les systemes
integrables" был написан в конце 1993 г. На настоящий вариант этой книги
оказал большое влияние превосходный обзор Реймана и Семенова-Тян-Шанского
< 1 > 2 3 4 5 6 7 .. 63 >> Следующая

Авторские права © 2011 BooksOnChemistry. Все права защищены.
Реклама