Главное меню
Главная О сайте Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Аналитическая химия Ароматерапия Биотехнология Биохимия Высокомолекулярная химия Геохимия Гидрохимия Древесина и продукты ее переработки Другое Журналы История химии Каталитическая химия Квантовая химия Лабораторная техника Лекарственные средства Металлургия Молекулярная химия Неорганическая химия Органическая химия Органические синтезы Парфюмерия Пищевые производства Промышленные производства Резиновое и каучуковое производство Синтез органики Справочники Токсикология Фармацевтика Физическая химия Химия материалов Хроматография Экологическая химия Эксперементальная химия Электрохимия Энергетическая химия
Новые книги
Сидельковская Ф.П. "Химия N-вннилпирролидона и его полимеров" ()

Райт П. "Полиуретановые эластомеры" (Высокомолекулярная химия)

Сеидов Н.М. "Новые синтетические каучуки на основе этилена и олефинов" (Высокомолекулярная химия)

Поляков А.В "Полиэтилен высокого давления. Научно-технические основы промышленного синтеза" (Высокомолекулярная химия)

Попова Л.А. "Производство карбамидного утеплителя заливочного типа" (Высокомолекулярная химия)
Книги по химии
booksonchemistry.com -> Добавить материалы на сайт -> Физическая химия -> Осипов В.Ф. -> "Почти периодические функции Бора-Френеля" -> 1

Почти периодические функции Бора-Френеля - Осипов В.Ф.

Почти периодические функции Бора-Френеля

Автор: Осипов В.Ф.
Издательство: Санкт-Петербург
Год издания: 1992
Страницы: 312
ISBN 5-288-00758-6
Читать: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82
Скачать: pochtipereodicheskiefunkciiborafedelya1993.djvu

В. Ф. Осипов
ПОЧТИ ПЕРИОДИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ БОРА - ФРЕНЕЛЯ
С.-ПЕТЕРБУРГ ИЗДАТЕЛЬСТВО С.-ПЕГПРЬУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 19 02
Редактор: О.Б.Мелеико
Рецензенты: д-р физ.-мат. наук, проф. А.Б .Александров (каф. мат. анализа
С.-Петербург, ун-та), д-р физ,-мат. наук, проф. А.В.Малышев (С.-
Петербург, отд-ние Мат. ин-та им. В.А.Стеклова Российск. АН), д-р физ,-
мат. наук С.в.Хрущев (Мездуиар, мат. ин-т им. Л.Эйлера Российск. АН)
Осипов В.Ф. Почтя периодические функции Бора - Френеля. СПб.:
Издательство С.-Петербургского университета, 1992. -312 С. ISBN 4-288-
00758-6.
В монографии излагается теория почти периодических функций Бора - Френеля
- функций на локально-компактной коммутативной группе, которые равномерно
аппроксимируются тригонометрическими полиномами, составленными из
характеров второй степени. В частнооти, даетоя замкнутое изложение теории
воровских почти периодичеоких функций, интегральных преобразований Фурье
- Френеля я основных сведений из теории представлений группы Гейзенберга.
Книга предназначена для специалистов в области математики и
математической физики, студентов старших курсов и аспи-' рантов. Она
представляет янтерео также для физиков и инженеров.
Библиогр. 22 назв.
Печатается по поотановлзнию Редакционно-издательокого совета С.-
Петербургского университета
076(02) - 92 ISBN 5-288-00758-6
fl&L 47-9В
(c) В.Ф.Осипов, 1992
"Если попытаться представить себе фигуру, образованную этими двумя
кривыми и их бесчисленными пересечениями* каждое из которых соответствует
двоякоасимптотическому решению, то эти пересечения образуют нечто вроде
решетки, ткани, сети с бесконечно тесными п тлями; ни одна из двух кривых
никогда не должна пересечь самое себя, но она должна навиваться на самое
себя очень сложным образом, чтобы пересечь бесконечно много раз все петли
сети.
Поражаешься сложности этой фигуры, которую я даже не пытаюсь изобразить",
Пуанкаре А, Новые методы небесной механики // Избре труды. Т"2. М., 1972.
С.339.
ПРЕДИСЛОВИЕ
Замысел предлагаемой книги возник из попытки разобраться, что произойдет
с почти периодическими функциями Х?ральда Бора, если к плоским волнам
е^х) = &хр(2%гХх), играющим роль "строительного материала", из которого
конструируются произвольные почти периодические функции, дооавить еце
волны Френеля $к<х)-ехрили дахе более общие функции айда f(x)--¦
езер{2%iP<x))9 где Р(Х) - произвольные алгебраические mi ого-члешд.
Прежде всего щ-едставляется умеотнш хотя бы обозначить некоторые из
ключевых идей борэвской теории почти периодических функции на прямой.
Рассмотрим сна^.ла множество всех комплекснозначных непрерывных
периодических функций на прямой R с периодом Г. йстественноЬ областью
определения этой совокупности функций является произвольней отрезок
длиной Т, в котором дополнительно необходимо еще отождествить концы
отрезка,
Б результате иолучпм окружность, на которую наматывается пря-
3
мая JR - первоначальная обща* область задания функций из C^<F), Кроме
того, рассмотрим всевозможные плоские волны вида езср(2эЕ1ла)ДС) (о)~1/Г,
пеЪ) и тригонометрические полиномы
Р<х)^УслегпЬпшх
(П)
г- конечные линейные комбинации плоских волн указанного вида с
комплексными коэффициентами. Тогда тригонометрический вариант теоремы
Вейерштрасса утверждает, что каждую функцию из прост-ранстаа СТ<Л) можно
с любой точностью равномерно на F аппроксимировать такими
тригонометрическими полиномами.
Далее рассмотрим новую совокупность C^<R), где Т^тТ (Л1= 2, 3, ...) и
uy=l jT^odfm - аликвотная часть частоты
О). Здесь также возникает окружность как естественная область задания
функций из Cj (R) и ее обмотка прямой К, Если же мы хотим иметь дело с
обеими совокупностями С^Ш) и то удобно их естественные области задания
соединить, намотав вторую окружность на первую. Б результате,
интерпретируя каждую из окружностей как единичную окружность Т
комплексной плоскости, прихода к непрерывному отображен jo для
которого <zeT) - аналитическое выражение тп-кратной
обмотки одной окружности на другую.
Наконец, зафиксируем какую-нибудь ненулевую частоту и> и рассмотрим
плоские волны вида е%<х)=вхр(2шгсох) (reQ, Q -множество всех рациональных
чисел). Через А<со) обозначим
совокупность всех непрерывных функций на R, которые можно с любой
точностью равномерно на R аппроксимировать тригонометрическими
полиномами, составленными из таких плоских волн. Чтобы найти естественную
область задания совокупности функций A(io)t заметим, что если со/m и а>2°
oj/1 - две аликвотные части фиксированной частоты аз и Z делится на m
{m\l\ то естественные области заданзя совокупностей С7(R) и 0^(1?), где
Тг~тп/<й и т.е. Т2~кТг связаны не-
прерывным отображением <pj>m; r?l -для которого ср^ W<Z)-= - Л-кратная
обмотка окружности Т^Т окружностью
Здесь отображения согласованы в том смысле, что
* ^ijrt & 19 есШ и В Р68^18*8 получаем про-
4
ективщю систему намотанных друг на друга окружностей и можно образовать
ее проективный предел Х = ХШ. Возникающее таким образом компактное
< 1 > 2 3 4 5 6 7 .. 82 >> Следующая

Авторские права © 2011 BooksOnChemistry. Все права защищены.
Реклама