Главное меню
Главная О сайте Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Аналитическая химия Ароматерапия Биотехнология Биохимия Высокомолекулярная химия Геохимия Гидрохимия Древесина и продукты ее переработки Другое Журналы История химии Каталитическая химия Квантовая химия Лабораторная техника Лекарственные средства Металлургия Молекулярная химия Неорганическая химия Органическая химия Органические синтезы Парфюмерия Пищевые производства Промышленные производства Резиновое и каучуковое производство Синтез органики Справочники Токсикология Фармацевтика Физическая химия Химия материалов Хроматография Экологическая химия Эксперементальная химия Электрохимия Энергетическая химия
Новые книги
Сидельковская Ф.П. "Химия N-вннилпирролидона и его полимеров" ()

Райт П. "Полиуретановые эластомеры" (Высокомолекулярная химия)

Сеидов Н.М. "Новые синтетические каучуки на основе этилена и олефинов" (Высокомолекулярная химия)

Поляков А.В "Полиэтилен высокого давления. Научно-технические основы промышленного синтеза" (Высокомолекулярная химия)

Попова Л.А. "Производство карбамидного утеплителя заливочного типа" (Высокомолекулярная химия)
Книги по химии
booksonchemistry.com -> Добавить материалы на сайт -> Физическая химия -> Пентин Ю.А. -> "Физические методы исследования в химии" -> 52

Физические методы исследования в химии - Пентин Ю.А.

Пентин Ю.А., Вилков Л.В. Физические методы исследования в химии — М.: Мир, 2003. — 683 c.
ISBN 5-03-003470-6
Скачать (прямая ссылка): fizicheskiemetodiissledovaniya2003.djv
Предыдущая << 1 .. 46 47 48 49 50 51 < 52 > 53 54 55 56 57 58 .. 252 >> Следующая

расширились с применением ЭВМ большого быстродействия.
Таким образом, прямая задача метода газовой электронографии
рассматривает рассеяние на молекуле как системе атомов. Поэтому изложение
материала начинается с задачи рассеяния электронов атомами.
7.2. Рассеяние электронов атомами
Постановка задачи'. Считают, что при рассеянии электронов атомом поток
падающих электронов на большом расстоянии от атома описывается плоской
волной. Вся задача рассматривается как стационарная, т. е. вне
зависимости от времени, поскольку в экспериментах по рассеянию
используются стационарные потоки электронов, и дифракционная картина не
изменяется во времени.
Для свободного электрона, движущегося вдоль оси z, уравнение
Шредингера не содержит члена V(z) (потенциальной энергии). Поэтому
стационарное уравнение Шредингера
Нф = Еф
(7.1)
Глава 7. Метод газовой электронографии
145
переходит в уравнение
где Н = Л/27Г (Л - постоянная Планка); тп - масса покоя электрона; .Е -
полная энергия электрона.
Учитывая соотношение де Бройля
\ = h/mv, (7.3)
получим выражение для волнового вектора к
*-T-X-S- (7'4)
где А - длина волны электронов; v - скорость электронов; р - импульс
электрона (положительное значение к соответствует р > О, т. е. движению
электронов в сторону положительных величин z).
Для свободного электрона полная энергия электрона равна его
кинетической энергии:
Тогда уравнение (7.1) имеет решение в виде
¦ф = eikz . (7.6)
Уравнение (7.6) описывает плоскую волну, распространяющуюся вдоль оси z.
Результат взаимодействия падающего электрона и атома вегда наблюдается
в точке, удаленной от атома на расстояние, которое
значительно больше, чем размер атома. Поэтому в теории атомно-
го рассеяния ищут асимптотическое решение, т. е. решение задачи рассеяния
для больших расстояний г рассеянного электрона от ядра атома, на которых
отсутствует какое-либо взаимодействие атома и рассеянного электрона (рис.
7.1).
Если рассеянный электрон только изменил направление движения и не
изменил своей кинетической энергии (при этом, естественно, и атом также
сохранил состояние до рассеяния), то процесс рассеяния произошел упруго
(упругое рассеяние). Неупругое рассеяние возникает при изменении энергии
как рассеянного электрона, так и
146
Часть третья. Методы определения строения молекул
Рис. 7.1. Схема рассеяния электронов атомом:
радиус окружности tq = а соответствует V(o) = 0 (о < г): АА - плоскость
регистрации рассеянных электронов; /о - интенсивность падающего потока;
1(0) - интенсивность рассеянного потока электронов
рассеивающего атома. При рассеянии пучка электронов на атомах имеются оба
вида рассеяния. Однако наиболее важной составляющей для структурных
исследований является упругое рассеяние электронов, которое обеспечивает
постоянство длины волны рассеиваемых электронов. Неупругое рассеяние
электронов дает меньший вклад при используемых высоких ускоряющих
напряжениях 40-60 кВ.
7.2.1. Упругое рассеяние электронов атомами
Поскольку при упругом рассеянии энергетическое состояние атома не
изменяется и сохраняется кинетическая энергия электрона р2/2тп, вся
задача о столкновении электрона с атомом сводится к рассмотрению
состояния лишь падающего и рассеянного электрона.
Полное решение задачи. Исходят из того, что изолированный атом
обладает сферической симметрией электростатического потенциала, т. е.
V(r) = V (г) (г - вектор, направленный от ядра атома до точки рассеяния).
Практически всегда рассматривается рассеяние на большом числе атомов. В
случае отсутствия сферической симметрии электронной плотности
индивидуального атома усреднение по ориентации атомов в пространстве
приводит к эффективной сферической симметрии потенциала атома.
Состояние рассеиваемого электрона описывается стационарным уравнением
Шредингера:
"?V^(r) + У{гЖг) = ЕФ{Г) ' (7'7)
где ip(г) - волновая функция электрона в точке г; V2 - оператор Лапласа;
Е - полная энергия рассеянного электрона, равная при |г| -> оо
кинетической энергии [см. уравнение (7.5)].
Глава 7. Метод газовой электронографии
147
В полярных координатах г, в, if решение уравнения (7.7) зависит от <р
в связи с цилиндрической симметрией картины рассеяния (см. рис. 7.1).
Оператор Лапласа в данном случае представляет сумму операторов по г и В,
т. е. V2 = V2 + prVj. Учитывая зависимость потенциала атома только от г,
решение уравнения (7.7) можно выразить через произведение решений
радиального и углового уравнений Шредингера, т. е. if.i(r) ~ Rki(r)Yi(0),
где к - абсолютное значение волнового вектора; I - соответствует моменту
количества движения рассеиваемого электрона.
Функции Yi(0) и Rki{r) удовлетворяют уравнениям, возникающим в
результате разделения переменных в равенстве (7.7):
sb'sHs)+,<'+i>
Предыдущая << 1 .. 46 47 48 49 50 51 < 52 > 53 54 55 56 57 58 .. 252 >> Следующая

Авторские права © 2011 BooksOnChemistry. Все права защищены.
Реклама