|
Современная кристалография. Том 4 - Шувалов Л.А.Скачать (прямая ссылка):  носит . собом это увеличение тока, можно обнаруживать фиксируя тем или ш снгналы. Работающий в таком режиме фотояле- или ФllKC,ipOBar\"tZduodou отличительная особенность фотодиодов заключит называется йбото - от высокой фоточувствителыюстыо и очень чается в том, что т ПОЗТ0Му широко используются при регистрации низкой ИИ01НШОШЮС , ф0Т0ДИ0ДЫ широко применяются в оптике, :>лек- короткях (tm)^1^еП"ВЬ1ЧИСлитель1юй технике. Фотодиоды, создаваемые на тропике, автол. мапой шириной запрещенной зоны ([ bS, PbSe, основе полупроводнико • применяются в качестве приемников РЬТе, РЬ^БпДе, " Щ) инфракрасного света (Я,-^ • Ш )¦ ГЛАВА ШЕСТАЯ ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА В КРИСТАЛЛАХ Под явлениями переноса подразумевают явления, связанные с переносом электрического заряда, тепла и вещества, осуществляемые в процессах электропроводности, теплопроводности и диффузии. Сюда же относятся термоэлектрические эффекты, наблюдаемые в кристаллах при одновременном наличии градиентов электрического потенциала и температуры, а также гальвано- и термомагпитные эффекты, возникающие в кристаллах, когда электрический ток или тепловой поток протекает при наличии магнитного поля. В настоящей главе кратко рассмотрены все эти эффекты. 1. Электропроводность кристаллов 1.1. Тензоры коэффициентов электропроводности и удельного сопротивления. При наличии электрического поля в проводящих кристаллах возникает электрический ток. При не слишком больших полях связь между плотностью тока j и напряженностью поля Е в большинстве случаев является линейной (закон Ома). В случае однородных изотропных проводников линейность сводится к простой пропорциональности j = aE. (1) Коэффициент о, зависящий от рода и температуры проводника, называется коэффициентом электропроводности, или проводимостью. Этот коэффициент связан с концентрацией носителей тока и их подвижностью известной формулой o=en\i-enh/m*, (2) где е - заряд носителей, п - их концентрация, р - подвижность, т* - эффективная масса, т - время между двумя последовательными столкновениями, I - длина свободного пробега. В монокристаллах направления векторов] иЕ в общемслучаене совпадают, и линейная связь между ними выражается обобщенным законом Ома )i = oil;Ek, (3) где коэффициенты oih. составляют симметричный полярный тензор 2-го ранга, в котором а,,,- - Его называют тензором коэффициентов электропроводности, или проводимости. Анизотропия электропроводности кристаллов является следствием анизотропии обратной эффективной массы электронов (дырок) т*, которая, как говорилось в т. 2, гл. III, определяется симметрией изоэнергетических поверхностей и является симметричным тензором 2-го ранга. Заметим, что в формуле (3) мог бы быть и свободный член - симметрия кристаллов допускает возможность его существования (Ландау, ГЛАВА ШЕСТАЯ. ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА В КРИСТАЛЛАХ 3tt> Лифшиц, 1957). При этом связь между /и. и Ек имела бы вид ]1 = ОщЕк+?и Наличие постоянного вектора j? означало бы, что в проводящем кристалле возможно существование электрического поля при отсутствии тока ("пнро- электричность" проводника). Покажем, что это невозможно. По закону Джоуля-Ленца количество тепла, выделяющееся в 1 см1 кристалла за 1 сек при прохождении тока, определяется формулой ]Е = оЕ2=[2, а. Выделение тепла сопровождается возрастанием энтропии тела S. При выделении тепла dQ=jEdv энтропия dS элемента объема dv увеличивается на dQ'T. Скорость изменения полной энтропии тела равна, следовательно. По закону возрастания энтропии эта производная должна быть сугубо положительной. Между тем член в подынтегральном выражении (4) мог бы иметь любой знак, в результате чего dS/dt могла бы стать отрицательной величиной. Следовательно =0. Подставив в (4) j = oE, убеждаемся, что из закона возрастания энтропии следует вывод о положительности проводимости а. Каждый из коэффициентов cri(l. имеет вполне определенный физический смысл. Так, если единичное электрическое поле приложено вдоль оси Х2г то коэффициент а22 равен плотности тока вдоль этой оси, а сг12 и а32 - плотности тока вдоль осей Хг и Х3. Если тензор ail; приведен к главным осям, то уравнения (3) принимают простой вид: /i = cri^i' - /з = огз^,з- (^) Характеристическая поверхность второго порядка для тензора коэффициентов электропроводности описывается уравнением OifcXjXft ~ 1, которое при переходе к главным осям принимает вид Как указывалось, коэффициенты alt a2, ст3 всегда положительны. Поэтому уравнение (6) является уравнением эллипсоида. Это характеристический эллипсоид коэффициентов электропроводности. Его форма и ориентация должны соответствовать симметрии кристалла (подробнее см. гл. I). Вместо тензора ai?f часто удобно использовать тензор удельного электрического сопротивления pilt. При этом уравнение (3) преобразуется к виду ранга -тензор коэффициентов удельного сопротивления. Если этот тензор записать в виде матрицы, то она, очевидно, будет обратной матрице коэффициентов электропроводности. Это, однако, не означает, что все
Авторские права © 2011 BooksOnChemistry. Все права защищены. |
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
