Главное меню
Главная О сайте Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Аналитическая химия Ароматерапия Биотехнология Биохимия Высокомолекулярная химия Геохимия Гидрохимия Древесина и продукты ее переработки Другое Журналы История химии Каталитическая химия Квантовая химия Лабораторная техника Лекарственные средства Металлургия Молекулярная химия Неорганическая химия Органическая химия Органические синтезы Парфюмерия Пищевые производства Промышленные производства Резиновое и каучуковое производство Синтез органики Справочники Токсикология Фармацевтика Физическая химия Химия материалов Хроматография Экологическая химия Эксперементальная химия Электрохимия Энергетическая химия
Новые книги
Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 2" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 1" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 12" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 11" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 10" (Журналы)
Книги по химии
booksonchemistry.com -> Добавить материалы на сайт -> Физическая химия -> Шувалов Л.А. -> "Современная кристалография. Том 4" -> 157

Современная кристалография. Том 4 - Шувалов Л.А.

Шувалов Л.А. Современная кристалография. Том 4 — М.: Наука, 1981. — 496 c.
Скачать (прямая ссылка): sovremennayakristalografiyatom41981.djv
Предыдущая << 1 .. 151 152 153 154 155 156 < 157 > 158 159 160 161 162 163 .. 240 >> Следующая

Ei = pu]ii Е2 P2iJii ^s = Pзl^l•
На этот раз проще всего измерить составляющую поля вдоль оси стержня Ехг
отношение которой к плотности тока ]1 даст рп. Длина радиус-вектора
эллипсоида удельного электрического сопротивления в направлении оси Хг
равна 1/]/ри (рис. 191, б). Произведя измерения электропроводности или
удельного сопротивления в различных направлениях кристалла, ориентацию
которых относительно кристаллографических осей можно определить,
например, с помощью рентгеновских методов можно найти главные
коэффициенты электропроводности и удельного сопротивления.
2. Теплопроводность кристаллов
2.1. Тензоры коэффициентов теплопроводности и теплового сопротивления.
Существует полная аналогия между описанием электро- и теплопроводности
кристаллов. Роль вектора напряженности электрического поля в данном
случае играет вектор градиента температуры, а роль вектора плотности тока
- вектор плотности теплового потока.
Если между двумя точками или частями тела имеется разность температур, то
между ними наблюдается перенос тепла, т. е. выравнивание температуры,
которое осуществляется посредством теплопроводности. Количество тепла,
проходящего через поперечное сечение какого-либо стержня в единицу
времени, называют тепловым потоком. По аналогии с вектором плотности тока
j введем вектор плотности теплового потока q. Вектор q характеризует
величину и направление теплового потока: он параллелен тепловому потоку,
и если единичная площадка перпендикулярна вектору q, то q и есть
плотность теплового потока через эту площадку. Компоненты вектора q-дг,
q2 и q3- это теплоты, протекающие в единицу времени через единичные
площадки, перпендикулярные осям Х2 и Х3.
В изотропных веществах теплопроводность описывается j равнением,
аналогичным уравнению (1):
где % - коэффици теплопроводности.
Таким образом, плотность теплового потока прямо пропорциональна градиенту
температуры. Очевидно, что уравнение (11) можно записать в виде
СГц - j\/E.
q=-Z grad Т,
(И)
(11а)
ГЛАВА ШЕСТАЯ. ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА В КРИСТАЛЛАХ
320
В кристаллах вектор q в общем случае не параллелен grad Т, и уравнение
(И) заменяется обобщенным уравнением теплопроводности, аналогичным
уравнению (3):
Qxj- Xi (12)
Коэффициенты хи связывают два полярных вектора, т. е. образуют полярный
тензор 2-го ранга, называемый тензором коэффициентов теплопроводности.
Знак минус в уравнениях (11) и (12) обусловлен тем, что тепло переносится
от более горячих участков к менее горячим. Из уравнения (12) следует, что
каждая компонента вектора q зависит от всех трех компонент градиента
температуры, а не от одной из них, как в случае изотропных веществ.
Каждый из коэффициентов ха имеет вполне определенный физический смысл.
Например, если вдоль оси Х1 имеется градиент температуры дТ/дхх = = 1
град/см, то плотность теплового потока вдоль этой оси равна уЛ1, а вдоль
осей Х2 и Х3-Х21 и /si- В соответствии с принципом Онсагера (см. далее)
Xij=liu (13)
т. е. тензор Хц является симметричным полярным тензором 2-го ранга. Если
этот тензор приведен к главным осям, то уравнения (12) принимают вид
оТ аТ ят
9l = "Xl_a^' Я°-= - Х2-^Г, = (14)
здесь Хц %2 и главные коэффициенты теплопроводности.
Характеристическая поверхность для коэффициентов теплопроводности при
переходе к главным осям описывается уравнением
Xi*i+X2a?+Xe*8=l- (15)
Если разрешить уравнение (12) относительно дТ/дхг, то получим
~д7~=-г^' (16)
где Гц - коэффициенты теплового сопротивления, которые образуют
симметричный полярный тензор 2-го ранга - тензор коэффициентов теплового
сопротивления.
Все, что говорилось выше о коэффициентах о и- и рц, относится и к
коэффициентам Хи и rij. Тензоры гц и Ха Для кристаллов различных классов
имеют такой же вид, что и тензор диэлектрической проницаемости. В
частности, кубические кристаллы с точки зрения теплопроводности
изотропны. Значения коэффициентов теплопроводности ряда кристаллов
приведены в табл. 37.
Таблица 37. Коэффицнелты теллопроводпссти некоторых кристаллов (вдж (м-
сеь-град))
Кристалл
Сингония
Г, °С
Xl = X2
Кварц
Кальцит
Висмут
Графит
Алюминий
Медь
Тригональная
Гексагональная
Кубическая
30 (! ,5 11,3
30 4,2 Ь,0
14 9,2 0,6
30 355 8"J
30 208
0 410
321______________________________________
2.2. Принцип Онсагера. Рассматривая теп-"опроводность кристаллов, мы
приняли в со-отпетствпи с принципом Онсагера, что Хц = ^ул-Термодинамика
необратимых процессов, следствием которой является указанный принцип.
была разработана Онсагером в 1931 г. Вывод же о симметричности тензора
коэфФ11Цпе,1тов теплопроводности был сделан намного раньше па основе
экспериментов по измерению теплопроводности кристаллов. Чтобы понять
смысл этих экспериментов, допустим вначале, что %цф%ц. Разложим тензор
Xfj на симметричную и антисимметричную части. Затем повернем оси
координат до совпадения с главными осями симметричного тензора.
Антисимметричный тензор
ТКИЛОПРОВОДНОСТЬ КРИСТАЛЛОВ
Предыдущая << 1 .. 151 152 153 154 155 156 < 157 > 158 159 160 161 162 163 .. 240 >> Следующая

Авторские права © 2011 BooksOnChemistry. Все права защищены.
Реклама