Главное меню
Главная О сайте Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Аналитическая химия Ароматерапия Биотехнология Биохимия Высокомолекулярная химия Геохимия Гидрохимия Древесина и продукты ее переработки Другое Журналы История химии Каталитическая химия Квантовая химия Лабораторная техника Лекарственные средства Металлургия Молекулярная химия Неорганическая химия Органическая химия Органические синтезы Парфюмерия Пищевые производства Промышленные производства Резиновое и каучуковое производство Синтез органики Справочники Токсикология Фармацевтика Физическая химия Химия материалов Хроматография Экологическая химия Эксперементальная химия Электрохимия Энергетическая химия
Новые книги
Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 2" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 1" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 12" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 11" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 10" (Журналы)
Книги по химии
booksonchemistry.com -> Добавить материалы на сайт -> Физическая химия -> Шувалов Л.А. -> "Современная кристалография. Том 4" -> 19

Современная кристалография. Том 4 - Шувалов Л.А.

Шувалов Л.А. Современная кристалография. Том 4 — М.: Наука, 1981. — 496 c.
Скачать (прямая ссылка): sovremennayakristalografiyatom41981.djv
Предыдущая << 1 .. 13 14 15 16 17 18 < 19 > 20 21 22 23 24 25 .. 240 >> Следующая

координат. Прп этом для тензора данного ранга с дайной внутренней
симметрией каждой Gr соответствует свой вид матрицы с определенными
соотношениями между компонентами п определенным числом независимых
компонент. Следовательно, общее число разных видов матрицы тензора в его
главной системе координат равно числу видов его GT.
Так как физические свойства кристаллов принято описывать в крнстал-
лофнзической системе координат, то в качестве табулируемых значений
компонент тензора, описывающего данное физическое свойство, берутся
значения его компонент в этой системе. Когда кристаллофнзическая система
совпадает с главной системой координат тензора, то эти значения,
очевидно, являются главными значениями компонент тензора. Когда две или
все три крпсталлофнзическпе оси не совпадают с главными осями тензора, т.
е. ориентация главных осей тензора не полностью или вообще не фиксирована
в кристалле, то вид его .матрицы становится более сложным, чем в главной
системе (увеличивается число ненулевых компонент). Очевидно, что в этом
случае симметрическими преобразованиями для компонент тензора будут лишь
те преобразования крнсталлофнзических осей, которые содержатся в
соответствующей группе Сев. Следовательно, общее число разных видов
матрицы тензора данного ранга (и с данной внутренней симметрией) в
кристал.тофнзи-ческой системе координат равно чне.ту соответствующих
разных Gcn. причем для классов, у которых GCB одинакова, вид матрицы
тензора одинаков.
Вообще, при отклонении системы ко ординат от главной системы для данного
тензора Gr вид его усложняется в соответствии с тем. что преобразования
осей координат перестают быть симметрическими преобразованиями компонент
тензора, т. е. не удовлетворяют (61). При атом вид матрицы тензора
становится таким же. как в кристаллофизической системе координат, когда
GCIt содержит лишь те элементы симметрии, которые совпадают (согласуются)
с осями данной системы координат.
Рассмотрим некоторые примеры.
Для ромбических кристаллов симметричный полярный тензор 2-го ранга имеет
Gr - mmm. причем GCB - GT (см. табл. 3). При переходе от главной системы
координат тензора X,. X,. Х3 (совпадающей с кристаллофнзической) к
системе Xj. Х2. Х3. повернутой вокруг X., на угол, не равный !Н) или
180'. вид матрицы тензора будет таким же. как в кристаллофнзической
системе координат, когда Gcn~ 21 m. т. е. таким же. как у моноклинных
кристаллов. При переходе к произвольным осям X,. Х2. Ха вид_матрпцы будет
таким же. как в кристаллофнзической системе, когда ?св = 1. т. е. таким
же. как у трпк.чиппых кристаллов.
Для кристаллов класса '\2т главные оси тензора любого ранга (совпадающие
с крнсталлофизпческнми) ориентированы следующим образом (см. табл. 2):
ось Х;, параллельна оси оси X,. X, параллельны осям '2. Кслн теперь
перейти к системе осей Х^ X2, X:i. повернутой вокруг оси Х^ па ^io.i. не
ГЛАВА ПЕРВАЯ. ТЕНЗОРНОЕ ОПИСАНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ
----------------- -____________-
равный 90 или 45° \ то вид матриц симметричного полярного тен,пп о ранга
и псевдотензора 3-го ранга, симметричного по паре iiS г°
изменяется, так как в этих случаях Gn = GT= oolmmm и любые осТу'" v"
главные. Что же касается симметричного псевдотеизора 2-го панга г
тензора 3-го ранга, симметричного по паре индексов для котопыхТ'1*1^0 =
42/7з.и полярных тензоров 4-го ранга с ijkl=jiki = ;//*=.- kin т===
симметрия [[F2]2]) и с ijkl=jikl=ijlk (внутренняя симметрия I уцк ^реннян
п /' лг' лг' -гг 1 '* КОТО-
рых GCB= Gr = 4/mmm. то в системе Xlt X,. Х3 вид их матриц будет таким
как в кристаллофизической системе координат, когда GCB = 5 п'с '_/
соответственно, т. е. таким же, как у кристалла класса 4. " ев-4
т,
Для кристаллов классов 222 и тт2 полярный тензор 3-го ранга снимет ричный
по паре индексов, с Gca=Gr=222 и GCB=G,=inm2 соответственно при переходе
к системе осей Хг, Х2, Х3, повернутой вокруг оси Х3 на упл не равный 90
или 180°. будет иметь одинаковый вид, причем такой же. как в
кристаллофнзической системе координат, когда GCB = 2 (при оси Х3. парат-
лельной оси 2), т. е. такой же вид. как у кристаллов класса 2 (с осью А"
параллельной оси 2). Наконец, для кристалла любого класса матрица любого
тензора (не выродившегося в скаляр пли псевдоскаляр) будет иметь в
произвольной системе координат общий вид (все компоненты не равны нулю),
т. е. такой же, как у триклшшых кристаллов. Итак, без нахождения
непосредственного вида матриц тензоров, зная лишь их симметрию, уже можно
делать определенные суждения об их виде в той или иной системе координат.
Общий же способ нахождения для кристалла данного класса вида матрицы
тензора Гщ... в некоторой выбранной нами системе координат состоит в том.
что, выясняв, как элементы симметрии кристалла (а также свойства н
тензора) согласуются с осями этой системы, мы производим соответствующие
симметрические преобразования компонент тензора н по (61) приравниваем
Г,)),-... к Tiji- ,,. Разрешая полученные уравнения относительно 7V... мы
Предыдущая << 1 .. 13 14 15 16 17 18 < 19 > 20 21 22 23 24 25 .. 240 >> Следующая

Авторские права © 2011 BooksOnChemistry. Все права защищены.
Реклама