Главное меню
Главная О сайте Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Аналитическая химия Ароматерапия Биотехнология Биохимия Высокомолекулярная химия Геохимия Гидрохимия Древесина и продукты ее переработки Другое Журналы История химии Каталитическая химия Квантовая химия Лабораторная техника Лекарственные средства Металлургия Молекулярная химия Неорганическая химия Органическая химия Органические синтезы Парфюмерия Пищевые производства Промышленные производства Резиновое и каучуковое производство Синтез органики Справочники Токсикология Фармацевтика Физическая химия Химия материалов Хроматография Экологическая химия Эксперементальная химия Электрохимия Энергетическая химия
Новые книги
Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 2" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 1" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 12" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 11" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 10" (Журналы)
Книги по химии
booksonchemistry.com -> Добавить материалы на сайт -> Физическая химия -> Шувалов Л.А. -> "Современная кристалография. Том 4" -> 190

Современная кристалография. Том 4 - Шувалов Л.А.

Шувалов Л.А. Современная кристалография. Том 4 — М.: Наука, 1981. — 496 c.
Скачать (прямая ссылка): sovremennayakristalografiyatom41981.djv
Предыдущая << 1 .. 184 185 186 187 188 189 < 190 > 191 192 193 194 195 196 .. 240 >> Следующая

задан-элементы отличались чшии н,опеРаТоР таким образом, чтобы его
матричные бирают так чтпбч ш.(tm) постоянный множитель. Новый оператор
вы-
простым. Коэффициента Лпроп ^° матр,1ЧНЫХ элементов было максимально
сравнения матричных ч1Рх№г1 РЦПОНальНоСТН МогУт быть определены из
Например, опепатопгт-чи- вычисленных для обоих этих операторов,
ла 3 cos'20-1 служит 3/ ^ГГеНТ0М ГЯ акспально-снмметрпчногопотенцна-
элементов не составляет nrS (табл. 55). Вычисление его матричных
волновой функции ,ь " 0 тРУДа, если учесть правило преобразования
под действием оператора у4**-кцией °Рбптального момента L, равного я.
упрощение техники m4V. На этом пути достигнуто полное
матричных элементов и к ВПЛоТь Д° использования готовых таблиц
12.2. Один ег-элек^рон в °1Ф"ЦИеНТ0В пропорциональности, ческого поля
начнем с mw(tm)-eCKOM поле* Рассмотрение теории кристалл новным состоянием
иона буттетИШеГ°2^1учая Иона с °ДННМ ^-электроном. ' ныв[П0 орбите.
(Дальнейшее пч^РМ i = 2, S=Vs, пятикратно вырожзi Нашей задачей является
"ЗЛ0жение следует работе (Бальхаузен. 19Ь" > поле кубической симметтп.
ределение расщепления этого терма снач ¦ Риведем таблицу
характепп'|"СКа>КеМ Для определенности - симметрии • иачения по
Шенфлнсу): а Группы т* (здесь и далее приведены обоз
393
ОСНОВЫ ТЕОРИИ КРИСТАЛЛИЧЕСКОГО ПОЛЯ
Е ес* 3 Сг л 6 St
Лг 1 1 1 1
Л2 1 1 1 -1
Е 2 - 1 2 0
i 1 3 0 -1 4-1 1
3 0 - 1 1 - 1
Волновые функции свободного нона (опущены общие множители)
d+2=Yfs'=Y3li (x^ziy)2, d1=Y\ = -]/3/2 (x-$-iy)z,
d-i=Yt1=V3fe (x-iy)z, rf0=y^=1/2 (3z2-r2), (97)
образуют базис приводимого представления группы Tj размерности 5.
Вычисляя характеры этого представления, находим
Е Са С2 Gd S 4
5-11 +1 -1
//- / \\ Sill -f V,) Ф тт
Характер )С(МФ))=--------cj~ ^;9'-• Для вычисления характеров отражении
в плоскости и зеркальных поворотов заметим, что S (ф) = /С (л+ф), <т =
/С2; здесь I - операция инверсии, ф = 2nln - угол поворота вокруг оси
симметрии Сп. С2- операция поворота на л вокруг оси второго порядка,
перпендикулярной плоскости ст.
Разлагая это представление на неприводимые представления группы Td,
видим, что оно распадается па Е и Т2 так, что теория групп предсказывает
нам расщепление терма 2D в поле кубической симметрии на один двукратно и
один трехкратно вырожденные по орбите уровни энергии (табл. 56, 57).
Таблица 55. Операторы-эквиваленты полиномов Р(tm) ({АИ}^ - ~9~ (АН НА) j
(Абрагам, Блпни, 1972, 1973)
= J (J --1);
= 4-Л);
о°4 = 35/! - 30/ (/ 4- 1) /2 4- 25/2 _ 6/ (/ + !) + ая (J 4-1)2;
°1 = {[7/? - / (/ 4-1) - 5] (/2 4- •/?)},;
^4 - ~2~ (J% 4- ^f.))S'
1
~~~ (/4 "r/4)i
О" = 231/(r) - 315/ (/ + 1) j\ 4- 735/? 4- Ю5/2 (/ 4-1)2 П ~ 52^ <J + ^ +
2Ш* "
- 5/3 (/ J- 1)э 4- 40/2 (J 4- I)2 - СО/ (/ н- 4)>
0\=~-{[nJ\ - 'iJ(J + i)Jz - 59-72] О7(r) + J->V'
О* = {[11/? - / (J 4- !) - 38] (J+ + "'-)>/'
о; = 4- -г ______________________
ГЛАВА СЕДЬМАЯ. ОПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА КРИСТАЛЛОВ
394
Таблица 56. Расщепления термов в нолях различной симметрии для J = п (а-
целое) (Альтшулер, Козырев, 1972)
Симметрия
J 2J-f I кубическая тригональная тетрагональная
1(1) 1(1)+1(2) 3(1)+1(2) 3(1)+2(2) 5(1)4-2(2) 5(1)+3(2) 7(1)4-3(2) 7(1)4-
4(2) 9(1)4-4(2)
Примечание. В полях ромбической симметрии наблюдается полное расщепление.
Цифры в скобках - степень вырождения.
0 1 1(1) 1(1)
1 2 3 1(3) 1(1)+1(2)
5 1(2)+1(3) 1(1)+2(2)
3 7 1(1)+2(3) 3(1)+2(2)
4 9 1(1)+1(2)+2(3) 3(1)+3(2)
5 11 . 1(2)+3(3) 3(1)+4(2)
(5 13 2(1)+1(2)+3(3) 5(1)+4(2)
7 15 1(1)+1(2)+4(3) 5(1)+5(2)
S 17 1(1)+2(2)+4(3) 5(1)+6(2)
Таблица 57. Расщепление термов в полях различной симметрии для J =
1/2(2п- 1) ¦(Альтшулер, Козырев, 1972)
и -f 1 Кубическая Более низкая 2J--f 1 Кубическая
Более низкая
симметрия симметрия симметрия симметрия
1 2 1(2) 1(2) 9/2 10 1(2)+2(4) 5(2)
3/ 1 2 4 1(4) 2(2) U/2 12 2(2)+2(4) 6(2)
S/2 6 1(2)+1(4) 3(2) 13/2 14 3(2)+2(4) 7(2)
8 2(2)+1(4) 4(2) 4l 16 2(2)+3(4) 8(2)
Для нахождения собственных функций, преобразующихся по неприводимым
представлениям кубической группы, мы должны подробно рассмотреть
трансформационные свойства волновых функций d-орбит. Это удобнее всего
сделать, имея функции, выраженные через декартовы координаты, и сами
операции группы Та тоже представить как операторы замены декартовых
координат. Скажем, под операцией поворота С3 следует понимать результат
замены
и, далее,
щим^образом^1 0nepaIJ'H^ ^ и волновые функции преобразуются следую*
г-*,!?1 +?-i] 1/4 №^
(i/2) (d., _ + i {di _ d i)
- d0/2 -f У"з/в (d2 + d ±)
- (i/2)(d2 - d_2) + (i/2) (dj _ d_j)
'/- 4- d~i) - 1/д (d, + d_2) - y~sd0
E
<2, d.
d\ d[
d, | da
d. i
d-> d-2
c. C,
d. - d_.
-d"i -
d0 <*o
-d., id^i
d_* - d.
ОСНОВЫ ТЕОРИИ КРИСТАЛЛИЧЕСКОГО ПОЛЯ
Матрица преобразования волновых функций (/-орбит, например, для операции
С3 выглядит поэтому так:
d: <t, da <t-1 d_.
di ~\u 1^ -V41 -'k
dL i/2 i.2 0 - i/2 - i/2
Уя77 0 -1/* 0 /"/¦
d-1 -i/2 </2 0 -i/2 i/2
d_. -Vi -V41 V, -Vi
Предыдущая << 1 .. 184 185 186 187 188 189 < 190 > 191 192 193 194 195 196 .. 240 >> Следующая

Авторские права © 2011 BooksOnChemistry. Все права защищены.
Реклама