Главное меню
Главная О сайте Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Аналитическая химия Ароматерапия Биотехнология Биохимия Высокомолекулярная химия Геохимия Гидрохимия Древесина и продукты ее переработки Другое Журналы История химии Каталитическая химия Квантовая химия Лабораторная техника Лекарственные средства Металлургия Молекулярная химия Неорганическая химия Органическая химия Органические синтезы Парфюмерия Пищевые производства Промышленные производства Резиновое и каучуковое производство Синтез органики Справочники Токсикология Фармацевтика Физическая химия Химия материалов Хроматография Экологическая химия Эксперементальная химия Электрохимия Энергетическая химия
Новые книги
Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 2" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 1" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 12" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 11" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 10" (Журналы)
Книги по химии
booksonchemistry.com -> Добавить материалы на сайт -> Физическая химия -> Шувалов Л.А. -> "Современная кристалография. Том 4" -> 192

Современная кристалография. Том 4 - Шувалов Л.А.

Шувалов Л.А. Современная кристалография. Том 4 — М.: Наука, 1981. — 496 c.
Скачать (прямая ссылка): sovremennayakristalografiyatom41981.djv
Предыдущая << 1 .. 186 187 188 189 190 191 < 192 > 193 194 195 196 197 198 .. 240 >> Следующая

операции симметрии группы Td как А2, Тх и Т2. Можно показать, что
волновыми функциями, которые преобразуются как Тх, будут (см. табл. 58)
?i = /37;'Pi + /5M>_3, ^х = /^^х+/577яРз,?о=яРо. (102)
Для этого выписываем волновые функции в декартовых коордипатах
t|j0=1/2z(5z2-Зг2), 1|>1=-/3/i8 (x+iy) (5z2-г2),
'lP_3=V/ 5/ie {x-iyf (103)
и т. д. (общие множители опущены) и производим преобразования симметрии,
например С3:
Сз$о = уГх (5х2 - 3г2)х = -у=- \уГяр_3] -
Окончательно для преобразования С3 находим матрицу
У, Т. Ч'-!
- i/2 1/У 2 - '/2_
1/У2 0 -1/У 2
Y_v i/2 1//2 i/2
X (С3)=0, как и должно быть в Тх. Точно так же находим и волновые
функции, преобразующиеся (см. табл. 58) по Т2 и А2:
- '/3/8'Ф-3
|^ь/в 'Ч5-1 - К3/8-Ф-з, у 2
'fc + ^-2
У 2
Теперь можно вычислить и расщепления этих термов в кубичес
399
ОСНОВЫ ТЕОРИИ КРИСТАЛЛИЧЕСКОГО ПОЛЯ
Одна из волновых функций, принадлежащих :IF, есть
+ + J- J-
V (?ЛЛ,5Л/з) = 1|> (3211)= |20| = хра, ^2=|0 -2|,
поэтому
Е(*А,)={ L OJ'2 4, >-2) + T'
.) V 2 V /2 j
= 4-^|20|Г j| 20|dx г V 1201 Г о 16 - 21 f/т -
_ i r.+ . + +
- 1 T 0 1 " 0|dT+-j-^|0 -2|Г0|0 -2|dT.
++ d2( 1) d"(l)
Представив |20| = d2 (2) do (2) и произведя
вычисления, найдем
? (*A3) = 12Dq. (105)
Точно так же
Е (*T2)=2Dq, E(*T^=- 6 Dq. (Ю6>
Для уровней энергии, происходящих из терма Ч), аналогичным образом

находим (табл. 60)
Е ?E) = uhDq, E ("J2) = -ie/-Dq. (107)
Для терма 3Р имеем представление 3ГХ, поэтому он будет
взаимодейст-
вовать с таким же термом 'Ti, происходящим из JF. Энергию их
взаимодей-
Таблица 60. Энергия уровней конфигурации d- в поле кубической симметрии

(Воисовский и др., 1969)
Энергия
Тип без учета вз действия те
уровня аимо- рмов с учетом взаимодействия термов
м2 Ч + 12 Dq вуй + 12 Dq
Зг2 Ч + 2 Dq 4- 2Dq
3Тг ( +зр } 3/ - 6Dq i- pp + 2/' _ GZ)9 ± [(зр _ я/' + 6Z)g)2 + 64
(Дд)2]1/г1
( 16 1 Г [( 10 г, \2
Ьд-Т Dq W + 'С - 6Dq ± 1 (i?> - lG + - DqJ +
Ч" 1 26 48(0 VM
Dq -wW'\ }
( 24 1 Г I f 20 " \2
у° + Т Dq т{ 1D -L 16' -i- ADq ± И 1?> _ 1C + у Dqj +¦
1Е 1 4 192Г0 I1;,}
l^ + T Dq 1 49 J }
ЧГ1 lG + 2 Dq 1C + 2 Dq
Г ij 1 ч; /¦Dq 1 {i^ + iG + 4Dg ± [(is _ iС - 4Z?9)2 + 384
(?>д)2]'
ствия найдем, решая вековое уравнение
I - 6 Dq - Е + ? iDq |__/•.
I 4 Dq Е - Е I - '
е = E~^-q- + + QDqE + (4 Dq)^'\ ? = 3Р + 3F.
Таким же путем можно рассмотреть и расщепления в кубическом поле
остальных тер.мов конфигурации 3сР (см. табл. 60 и рис. 227).
12.4. Сильные кристаллические поля. До сих пор мы рассматривали поведение
d-электронов ионов в слабом кристаллическом поле. Это означало, что в
исходном гамильтониане члены, описывающие взаимодействия электронов между
собой, были значительно больше, чем энергия электронов в электрическом
поле кристалла.
Если параметр расщепления в кристаллическом поле Dq достаточно велик, то
состояние орбитального движения будет прежде всего определяться именно
влиянием кристаллического поля, а не взаимодействиями электронов.
Квантовые числа L и S теперь не будут "хорошими" числами. Для определения
схемы уровней мы должны в этом случае рассматривать каждый электрон
сначала отдельно в кристаллическом поле, а уже затем учесть
взаимодействия между ними.
Из теории кристаллического поля для одного rf-электрона мы знаем, что
нижним состоянием является состояние /,,г. Низкоэлергетическая группа
состояний для системы из нескольких электронов возникает поэтому при
заполнении сначала всей оболочки tu. После того как в ней появятся шесть
электронов, начинается заполнение более выеокого уровня электронами в
состоянии eg. Место квантовых чисел L и S теперь занимают степени
401
ОСНОВЫ ТЕОРИИ КРИСТАЛЛИЧЕСКОГО ПОЛЯ
заселенности орбит ?2(? н eg. Поело такого построения электронных
конфигураций следует >честь кулоновское отталкивание н обменное
взаимодействие между электронами. Оценка соответствующих энергий
получается путем подсчета числа электронов на орбитах ^ и с Е (tig) = -
Wq, Е (ее) = z=GDq. и к полученной сумме должна быть прибавлена энергия
взаимодействия между электронами, выраженная через интегралы Слейтера.
Эту последнюю величину находят обычным образом, как и в атомной
спектроскопии при рассмотрении свободного нона. Для этого необходимо
знать кулоновскне / и обменные К интегралы для орбит и eg. Например
(используем дей-
---<¦<_"/ ---- I ^ У / *• * • "•/ >
J (xz, yz) = J (xzf (1) (yz)* (2) -L (xz) (1) (yz) (2) dr = F0 - 2F. -
4F4,
Таким способом составляют таблицы (например, табл. 61), которые приведены
во многих книгах.
Таблица 61. Кулоновскне J п обменные К пнтегр&чы набора t"g (xz, ху, yz)
п ед (х- - уг, г2) (Бальхаузен, 1964)
J z-) = J (х2 - у2. х- - у2) = J (ху, ху) = J (xz, xz) = J (yz, yz) =
fe'-r 4F2 + 36f4 J (x2 - ij-, zz) = J (-r- - y2, yz) = J (xy, yz) = J
(xy, xz) = J (xz, yz) = F0 - 2F2 - &Ft J (s*. xz) = J (z2, yz) = F" - 2F2
- 24/2 / (:2, jy) = J (z2, x2 - y-) = F0 - 4/'2 -j- 6f4 У (л:2 - г/2, ху)
Предыдущая << 1 .. 186 187 188 189 190 191 < 192 > 193 194 195 196 197 198 .. 240 >> Следующая

Авторские права © 2011 BooksOnChemistry. Все права защищены.
Реклама