Главное меню
Главная О сайте Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Аналитическая химия Ароматерапия Биотехнология Биохимия Высокомолекулярная химия Геохимия Гидрохимия Древесина и продукты ее переработки Другое Журналы История химии Каталитическая химия Квантовая химия Лабораторная техника Лекарственные средства Металлургия Молекулярная химия Неорганическая химия Органическая химия Органические синтезы Парфюмерия Пищевые производства Промышленные производства Резиновое и каучуковое производство Синтез органики Справочники Токсикология Фармацевтика Физическая химия Химия материалов Хроматография Экологическая химия Эксперементальная химия Электрохимия Энергетическая химия
Новые книги
Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 2" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 1" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 12" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 11" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 10" (Журналы)
Книги по химии
booksonchemistry.com -> Добавить материалы на сайт -> Физическая химия -> Шувалов Л.А. -> "Современная кристалография. Том 4" -> 193

Современная кристалография. Том 4 - Шувалов Л.А.

Шувалов Л.А. Современная кристалография. Том 4 — М.: Наука, 1981. — 496 c.
Скачать (прямая ссылка): sovremennayakristalografiyatom41981.djv
Предыдущая << 1 .. 187 188 189 190 191 192 < 193 > 194 195 196 197 198 199 .. 240 >> Следующая

= f о + 4F2 - 34F4
A' (jy, yz) = К (xy, xz) = К (xz, yz) = A' (j:2 - y2, xz) = К (z2 -'у2,
yz) = + 2O.F4
A\(z2, i2 - у2) = К (г2, xy) = 4^2 + 15/ 4 A- (z2, xz) = К (z2, yz) = F2
+ 3CT4 A' (j:2 - j/2, xy) = З0/4
Обратимся снова к случаю двух с/-электронов и рассмотрим в приближении
сильного поля электронную конфигурацию (tig)'- Для спина S 1 мы имеем
следующие детерминантные функции, учитывающие принцип запрета Паули:
Ч>!= I(x^z) (y+z) I, %= I(x+z) (x+y) I, 11-8= I(>/*) (x+y) I.
Как обычно, выясним свойства этих функций при преобразованиях симметрии
группы, например, Та.
Записываем соответствующие операции симметрии.
A' (xz, yz) = jj (х,-)* (1) (yz)* (2) -i- (yz) (1) (xz) (2) dx = 3F2 +
20F4.
Действуем оператором C3
гствуем оператором C3 на волновые функции "Ч и '11п 'Фз-Ca^C^xz)
(yz)\=\(yx) (zx) | = -4?, С3^2=-ts, C3ts=tr
26 Современная кристаллография, т. 4
ГЛАВА СЕДЬМАЯ. ОПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА КРИСТАЛЛОВ
402
В представлении кубической группы, порождаемом функциями базиса гр! г|'2
-ф3, элементу С3, таким образом, соответствует матрица
С,
0-1 о
0 0-1
1 о о
Характер % (С3) в этом представлении равен нулю. Аналогичный образом
находим матрицы и характеры:
1 0 0 - 1 0 0
С2- 0 - 1 0 ? т I "-ъ с-^ 0 -1 0
0 0 - 1 0 0 1
1 О о
О О 1
0-10
х№) = 1-
Е с, е. а st
3 0 -1 1 -1
3 0 -1 - 1 1
2 -1 2 0 0
1 1 1 1 1
Напомним таблицу характеров неприводимых представлений группы Та или
изоморфной ей группы О:

лы
Сравнивая полученные характеры, видим, что \|з2, 4'з есть базисные
функции неприводимого представления tlg. Конфигурации (tu)2 принадлежат
девять волновых функций, генерирующих девятимерное приводимое
представление кубической группы. Для того чтобы разбить его на
неприводимые, составляем характеры в прямом произведении tig'/.Hg', они
будут такими
Е С'а Сг (Т
9 0 111
Это значит, что в этом приводимом представлении содержатся четыре
неприводимых представления группы Td ¦ tigX-hg^Aig-'rEg+Tig-rT-tg - в
согласии с только что полученным частным результатом.
Для отыскания других правильных волновых функций конфигурации {hg)2 в
кубическом поло пишем сначала волновые функции для S=0:
0i = -
02 = е,=
yj [\(xz) (г/z) I - \(xz) (yz)\], 1
V2
1
V2
0j = | (xz) (xz) |, +
(У*) (У*) I-
¦L -
у ll (?/z) {xy) I - I (yz) (xy) II, 06 = | (Xlj) (xy) |.
¦=-[\{xz)(xy)\ - \(xz){xy)\],
05
Из линейных комбинаций этих функций мы должны составить еще три набора
функций, являющихся базисами неприводимых представлений: lAlt, lTig и
1ЕК. Рассматриваем трансформационные свойства функций 0Ь . . ., 0, и
выбираем эти комбинации. Обнаруживаем при этом, что 0,, 0г, 03 есть бауис
403
ОСНОВЫ ТЕОРИИ КРИСТАЛЛИЧЕСКОГО ПОЛЯ
Таблица 62. Значения матричных элементов (ah I 1/V,, I cd), отличных от
нуля (Бальхаузен, 196/5) ~'
а b с d (ab [ 1 r12 | cd) a b с d (ab |
l,.ri2 | cd)
(xz) (2-J) (xz) (х~ у~) -2/3>-2 + inyr3/'4 (yz) (z2) (yz) (x- - у'2) 2
VSF2 - 10 V3F, (xz) (xz) (z2) (x1 - i/-) Ft - 5 VdF4 (yz) (yz) (z2)(x2-y-
) -УгЗ>-2 + 51/'3/-4 (z2) (xy) (xz) (yz) V^F.2-bVU\
(z2) (xy) (yz) (xz) УЗ/'2-5УгЗ/'4 (z2) (xz) (xy) (yz) 2 Y~AF2 - 10
VZFt (x2 - y2) (xy) (xz) (yz) 3f2- 15/'4 (x2 - y2) (xy) (yz) (xz) - 3F, -
r 15/ 4
TiB; базисом двумерного представления 1Eg служат а базисом представлення
А1? - линейная комбинация
¦ (c)4 Т------Г77Г (c)л "Г ~г~- (r)в-
уз 4 1 уз У5
После того как правильные волновые функции нулевого приближения найдены,
следует учесть, как уже говорилось, взаимное отталкивание и обменное
взаимодействие электронов (табл. 62) и вычислить окончательно энергии
термов конфигурации (hg)2:
Е (3Tlg) = E(\p1) = J (xz, yz)-K (xz, yz)=Fn-5F2-24Fi:
(lUo)
E (1T2g)=FFo~T~ IGF4,
E (1?g) = F0+f2+16F4, E Q-A lg) = F0-r 10F2-r 76F4.
Ко всем этим энергиям следует прибавить 2Е (tig) = -8 Dq. Точно так же
следует рассмотреть п термы возбужденных конфигураций egt2?, eg.
В приближении сильного поля будем иметь окончательно (табл. 63):
(hgy- -" Hr ^ig + :,т1е + 'Tlv (eehg) -f ЪТ 1,, -j- 'Тге + 3Г2г,
(eg)2 ^is -j- лАчg -f- ЛЕ16.
Это те же термы, которые были получены н в приближении слабого поля, как
происходящие из термов свободного иона: 3F, lD, 3Р, lG и S. Вся картина
расщепления термов конфигурации 'id1 в кубическом поле и с(r)язь пРе"
дельных случаев слабого и сильного полей представлены на рис. 2-8.
Диаграммы энергетических уровнен всех ^"-конфигураций в схеме сильного
поля построены в работе (Sugano et al., 1970) (см. также: Свиридов н др.,
1976; 1977; Веремейчик и др., 1977) (рис. 227, 229).
26*
глава седьмая, оптические свойства кристаллов
Таблица ЙЗ. Расщеплення термов в сильном кубическом иоле (Кальхауэен,
1964)
f
t. =r.
f2 i,1, + 3Аг + l?
et" J7-J _l S7'l-f ir., \-яТ,
(IJ2 'Л, + '? + "Г, -i- l7\.
d3 e-t- -E -i\-f-*ti ;-2-т,
vlt + Ms T- 22? 2^Ti + r 2"-T., + *T2
('s)a M2 + 2? -Tt *T,
e' M,
rY, '74 -i- :'T\ + 'r-j 1- *ra
d> e"(ta)s 2M, + M2 + М.. + 3'? 'E 'Г, -f ЗТ, Ь 3"Г* -j- ff'r, *Га
Предыдущая << 1 .. 187 188 189 190 191 192 < 193 > 194 195 196 197 198 199 .. 240 >> Следующая

Авторские права © 2011 BooksOnChemistry. Все права защищены.
Реклама