|
Основы бомбометания - Соловьев М.П.Скачать (прямая ссылка):  нулю. Обычно подобные вычисления ведутся при бомбардировочных расчетах, т. е. при расчетах поражения целей противника. Следует заметить, что при ш -О, ; = 0.и V) = 0 наиболее простые 219 вычисления будут лишь тогда, когда точка прицеливания совмещена с геометрическим центром цели и оси цели параллельны главным осям эллипса (рис. 137). В случае же смещения точки прицеливания относительно центра цели вычисления должны вестись для смещенного эллипса (рис. 138), при Рис. 137 непараллельности осей цели и осей эллипса - для повернутого эллипса (рис. 139). При наличии смещения центра цели относительно точки прицеливания и поворота осей цели расчетная схема будет аналогична схеме первого, наиболее сложного случая (рис. 140). Вычисление вероятности по схемам рис. 139 и 140 (для обоих случаев методика одинакова) иногда формулируется как задача вычисления вероятности попадания в пределы площади какого угодно очертания и как угодно расположенной относительно точки прицеливания (точнее, относительно центра и осей эллипса рассеивания). Эта задача решается графо-аналитическим способом при помощи схемы (или сетки) кругового распределения вероятностей по закону Гаусса. Рассмотрим способ построения сетки и методику работы с пей. Решим задачу для схемы рис. 138. Результаты решения явятся также основой и для составления сетки кругового распределения вероятностей. 220 Рис. 139 Предположим, что требуется определить вероятность попадания в пределы площади прямоугольника ABCD (рис. 141), образованного пересечением двух бесконечных полос / и II. Линии границ полос параллельны соответственным осям координат, совпадающим с осями эллипса рассеивания. Событие "попадание в пределы прямоугольника ABCD" произойдет лишь в том случае, когда бомба попадет одновременно и в пределы полосы /ив пределы полосы II. Вероятность такого события определится произведением вероятностей попадания в полосы / и II, т. е. р=р,р1П (259) где р, - вероятность попадания в бесконечную полосу I; ри-вероятность попадания в полосу II. Из теории вероятностей известно, что вероятность попадания, например, в полосу / определится вероятностью попадания в пределы отрезка прямой от х, до х2 и при помощи приведенной функции Лапласа * может быть записана так: л-т [•(•?)-• (-?)]= (260) аналогично для полосы II: <*•> где йдий6 - вероятные отклонения, значения которых известны; -jr~ или ----аргумент приведенной функции Лапласа, который д б обозначим через р. Тогда приведенная функция Лапласа будет иметь вид: е> О (р) = JL [ e~?vdz **. (262) * п О Таблица значений этой функции приведена в приложении 6. Из этой таблицы и можно взять значения функций: - И о ( У1 * См. приложение 5 - Краткие сведения из теории вероятностей. ** В некоторых курсах данная функция обозначается также через t 2р Ф (0 - -=?= f e-^dt. о 222 Вычислив вероятности и рп, находим вероятность попадания в пределы площади цели ABCD по формуле (259): или Р=Р,Рт ' = т[> ВгЬЧШ" №)-•(¦?)]¦ Это и будет решение данной задачи. 3 Нетрудно видеть, что если центр цели совместить с центром эллипса (рис. 142) и обозначить длину отрезка АВ через 2а, а отрезка АС-через 2 Ь, то координаты вершин будут (см. рис. 141): для точки А для точки В для точки С: для точки D: х, = - а, у.г = Ь\ *2 - а> У * - Ь\ *i = - а, У\ = Ь\ Xg - а, У1 = - Ь. Вероятность попадания в цель определится из общей формулы при данном частном значении координат вершин цели: Имея в виду, что приведенная функция Лапласа нечетная, получим: а следовательно, после подстановки дтих соотношений в общую формулу найдем: '-*&)•(?)• (263'> Таким образом, в этом случае (260') (261') В практике бомбардировочных расчетов вероятность р{ часто называют вероятностью попадания по дальности и обозначают через рл, а вероятность рп - вероятностью попадания по боковому направлению и обозначают через рб. Полная вероятность при данных обозначениях определится формулой:
Авторские права © 2011 BooksOnChemistry. Все права защищены. |
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
