Главное меню
Главная О сайте Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Аналитическая химия Ароматерапия Биотехнология Биохимия Высокомолекулярная химия Геохимия Гидрохимия Древесина и продукты ее переработки Другое Журналы История химии Каталитическая химия Квантовая химия Лабораторная техника Лекарственные средства Металлургия Молекулярная химия Неорганическая химия Органическая химия Органические синтезы Парфюмерия Пищевые производства Промышленные производства Резиновое и каучуковое производство Синтез органики Справочники Токсикология Фармацевтика Физическая химия Химия материалов Хроматография Экологическая химия Эксперементальная химия Электрохимия Энергетическая химия
Новые книги
Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 2" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 1" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 12" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 11" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 10" (Журналы)
Книги по химии
booksonchemistry.com -> Добавить материалы на сайт -> Физическая химия -> Тамм И.Е. -> "Эйнштейновский сборник" -> 16

Эйнштейновский сборник - Тамм И.Е.

Тамм И.Е., Кузнецов Б.Г. Эйнштейновский сборник — М.: Наука, 1966. — 376 c.
Скачать (прямая ссылка): eyshtenovskiyzbornik1966.djvu
Предыдущая << 1 .. 10 11 12 13 14 15 < 16 > 17 18 19 20 21 22 .. 140 >> Следующая

За один оборот на критической окружности высвечивается энергия ~0,1 (т2с2/М). Далее тело по спирали падает к сфере Шварцшильда, совершая еще — (М/т)1/3 оборотов. Энергия, высвечиваемая за каждый оборот, того же порядка, что и при гкр = 3rg. После достижения критической орбиты тело падает к сфере гравитационного радиуса, практически ничего не добавляя к уже высвеченной до этого энергии, если т/М 1. Если т/М— 1, то число оборотов после достижения критической орбиты порядка единицы, а излученная энергия того же порядка, что и до достижения этой орбиты. Хотя здесь сила лучистого трения уже не является малой
1 Излучение при движении по вытянутой орбите анализируется в работе Петерса и Мэтьюса [18].
50
поправкой к действию внешнего поля, но из соображений размерности, симметрии и соответствия с формулой для М т можно сразу написать приближенное выражение для высвеченной энергии, справедливое и при т!М~ 1:
(Ю.4)
где а ~ 0,06.
Приведем еще формулу для общего количества высвеченной энергии при падении друг на друга масс с нулевым моментом (лобовое движение по прямой линии):
_ с2т2М2
Айпад - Р(|Л + л/)з •
Здесь р — 0,02, т. е. того же порядка, что и а. Эта формула получена из тех же соображений, что и (10.4), и применима при любом т/М.
Итак, в результате гравитационного излучения система может потерять несколько процентов энергии покоя, т. е. значительно больше, чем энергия ядерных реакций!
§11. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ПОДХОД К ТЕОРИИ РАВНОВЕСИЯ ЗВЕЗДЫ
Перейдем теперь непосредственно к рассмотрению гипотетических небесных тел, для которых существенны эффекты общей теории относительности, т. е. для которых эти эффекты качественно меняют ситуацию по сравнению с ньютоновской теорией. В дальнейшем мы неоднократно будем рассматривать такие гипотетические небесные тела, не найденные астрономами. Есть уверенность, что такие тела могут существовать при некоторых условиях или даже должны существовать, но они пока не обнаружены во Вселенной, может быть потому их очень трудно наблюдать. В некоторых случаях рассмотрение будет вестись специально для того, чтобы показать, каким образом ОТО приводит к невозможности существования подобных образований.
Эффекты общей теории относительности из малых поправок становятся определяющими, когда гравитационный потенциал достигает величины порядка с2, иными
4* 51
словами, для этого необходимо, чтобы размер тела R был сравним с rg. Казалось бы, во всех случаях, когда Н^>гё, эффекты ОТО не могут качественно повлиять на строение небесного тела. Однако имеется одно очень важное исключение, касающееся звезды, находящейся на границе устойчивого равновесия, к рассмотрению которого мы и перейдем. В этом случае достаточно даже малой поправки на ОТО, чтобы нарушить устойчивость равновесия.
Напомним сначала очень кратко общую ситуацию, касающуюся равновесия и устойчивости звезды. Отыскание конфигураций (распределения плотности и давления), удовлетворяющих уравнениям гидростатического равновесия, является первой задачей в теории звезд. Эволюция, зависящая от тепловых и ядерных процессов, от потери и аккреции вещества, представляет собой последовательную смену равновесных конфигураций. Достижение предела существования таких конфигураций приводит к катастрофическим явлениям.
Условие гидростатического равновесия совпадает с условием экстремума полной энергии звезды при заданном числе сохраняющихся элементарных частиц — нуклонов 1 и заданной энтропии. Уравнение для градиента давления есть уравнение Эйлера вариационной задачи нахождения экстремума энергии, зависящей от распределения вещества, притом как в классической ньютоновской теории, так и в общей теории относительности. Поэтому естественно строить теорию равновесных конфигураций, рассматривая их энергию в зависимости от параметров. Минимум энергии соответствует устойчивому равновесию, а максимум энергии — неустойчивому; в энергетическом подходе выяснение устойчивости не требует дополнительных расчетов. Между тем непосредственное рассмотрение решения дифференциального уравнения равновесия не позволяет еще судить об устойчивости, приходится дополнительно исследовать линеаризованное уравнение малых возмущений.
Следует особенно подчеркнуть роль энтропии: она связана с термодинамическим соотношением Р=—(dEJdV^s,
1 С учетом возможности превращения нуклонов в гипероны и рождения пар, точнее следует говорить о сохранении барионного заряда или барионного числа.
52
где Ei — удельная энергия, F, — удельный объем,
S — удельная энтропия (все величины на единицу массы покоя). Именно это соотношение позволяет установить связь между энергией звезды, в которую входит Е*, и уравнением равновесия, в которое входит давление Р. Поэтому 2?, входит в теорию как функция Vx и S, а не VA и температуры Т.
Для иллюстрации общей ситуации будем сначала грубо характеризовать все вещество средней плотностью р и средней энергией на грамм вещества ЕА.
Предыдущая << 1 .. 10 11 12 13 14 15 < 16 > 17 18 19 20 21 22 .. 140 >> Следующая

Авторские права © 2011 BooksOnChemistry. Все права защищены.
Реклама