Главное меню
Главная О сайте Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Аналитическая химия Ароматерапия Биотехнология Биохимия Высокомолекулярная химия Геохимия Гидрохимия Древесина и продукты ее переработки Другое Журналы История химии Каталитическая химия Квантовая химия Лабораторная техника Лекарственные средства Металлургия Молекулярная химия Неорганическая химия Органическая химия Органические синтезы Парфюмерия Пищевые производства Промышленные производства Резиновое и каучуковое производство Синтез органики Справочники Токсикология Фармацевтика Физическая химия Химия материалов Хроматография Экологическая химия Эксперементальная химия Электрохимия Энергетическая химия
Новые книги
Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 2" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 1" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 12" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 11" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 10" (Журналы)
Книги по химии
booksonchemistry.com -> Добавить материалы на сайт -> Физическая химия -> Тамм И.Е. -> "Эйнштейновский сборник" -> 54

Эйнштейновский сборник - Тамм И.Е.

Тамм И.Е., Кузнецов Б.Г. Эйнштейновский сборник — М.: Наука, 1966. — 376 c.
Скачать (прямая ссылка): eyshtenovskiyzbornik1966.djvu
Предыдущая << 1 .. 48 49 50 51 52 53 < 54 > 55 56 57 58 59 60 .. 140 >> Следующая

без бесконечно-поливалентной, так же как нульмерное пространство без четырехмерного и вообще ^-мерного (п^> 0) прэстранства, как ультрарелятивистские соотношения без релятивистских, как виртуальные процессы без «реальных», как трансмутации в дискретных клетках без непрерывных мировых линий. Все это различные аспекты одной и той же фундаментальной дополнительности локальных и интегральных характеристик, указывающих на существование физического объекта.
Чтобы видеть, как локальные характеристики соединяются с интегральными, нельзя обойтись без метаматематического, логико-математического алгоритма. Подобные процессы нельзя описывать только с помощью чисто математического (континуально-математического) алгоритма, в частности, с помощью гамильтонова формализма и всех методов, означающих прослеживание движения частицы от точки к точке и от мгновения к мгновению. Ведь речь идет о возникновении континуальных понятий и методов и здесь необходим дискретно-континуальный алгоритм, алгоритм перехода от дискретных понятий к континуальным, соответствующий переходу к математике от более общих понятий, короче, логико-математический ал« горитм.
У нас уже есть первое звено такого алгоритма — понятие непрерывных предикатных многообразий. Чтобы дать более четкое представление об этом понятии и пойти дальше, понадобятся некоторые символы математической логики. Мы будем обозначать предикаты буквой х; если же речь идет о различных предикатах, то также буквами у, z и t. Такими же буквами обозначаются суждения о принадлежности субъекту а предиката х или соответственно другого предиката. Подобное суждение можно также высказать в форме: «субъект а входит в множество X субъектов, обладающих предикатом х (ає= ^0». Тождественный себе в нетривиальном смысле субъект обозначим через А; субъект, рассматриваемый локально, когда его нетривиальная себетождественность под вопросом, обозначим через а. При обозначении предикатов буквами с индексами буквы без индекса будут обозначать предикатные многообразия.
Из элементарных высказываний х и г/, пользуясь логическими операциями, можно составить сложные высказывания. Здесь нам понадобится только одна из них —
154
конъюнкция, обозначаемая через х /\ у. Знак Д примерно соответствует союзу «и». Конъюнкция х Д у истинна в том и только в том случае, когда хну истинны. Логические оценки обозначаются буквами R («истинно») и F («ложно»). В тривалентной логике, о которой здесь будет идти речь, к ним добавляется третья оценка W («неопределенно»).
Из множества суждений возьмем суждения о принадлежности субъекту а предиката с оценкой «истинно» (х{ = R) и отбросим все Xi = F. Тогда мы получаем конъюнкцию
ЕЕ Хі Д 0С2 ЕЕ Х2 Д • • • Д %п Ет Хп, или, обозначая, как и раньше, суждение а* ЕЕ Х{ через хь ЖіДжгД ••• Д Хп-
Если предикат х{ — координаты точки, а сц — находящаяся в этой точке частица, то конъюнкция представляет собой логическое обобщение заполненной мировой линии частицы. Такая конъюнкция при некоторых условиях позволяет идентифицировать а, т. е. произвести операцию А. Иными словами, мы получаем возможность признать все а* тождественными. Тождественными в нетривиальном смысле. Идентификация требует от многообразия двух условий. Во-первых, непрерывности и, во-вторых, постоянного закона, указывающего на переход от Xi К Хк. Эти условия имеют СМЫСЛ, если предикаты Xi являются интенсивностями, т. е. к ним применимы понятия «больше» и «меньше», и, более того, если можно ввести для каждых двух предикатов х{ и хк предикат г (xh хк), обладающий известными свойствами: г(хи х3)<^г(х1х2) + + г (x2j х3) и т. д., т. е. расстояние. Поскольку предикатное многообразие х{, я2,..., хп непрерывно, п = = ОО и г (х{, хк) может быть бесконечно малой величиной, мы не видим в предикатном многообразии естественной метрики и вводим мероопределение — совокупность операций, с помощью которых, зная х{ и х^, можно определить Г (Xi, Хк).
Разумеется, с переходом от конечного многообразия к бесконечному (п-^оо) мы, если и не переходим в область математики, то во всяком случае антиципируем математические понятия, придаем логике математическую содержательность. Вскоре мы увидим, как, при каких условиях логика приобретает такую содержательность.
155
Себетождественность субъекта а гарантируется, как сказано, сохранением некоторого предиката. Таким тождественным неизменным предикатом может быть отношение приращения Ах{ предиката х{ к приращению Аyi предиката уі из другого непрерывного предикатного многообразия у. Если AxJ А у і не равно Ахк/ А ук, то мы переходим к приращениям приращений А2х{ и А2у{, к их отношениям и т. д. вплоть до некоторого AnxJАпуі, затем рассматриваем отношения между отношениями AnxJ Апуі и приращениями А71 zi третьего многообразия. В физике этому соответствует переход от меняющейся скорости к неизменному ускорению, массе и т. д., т. е. определенная форма мировой линии. Определяющий ее закон может быть выражен как закон сохранения некоторого предиката, гарантирующего определенность формы мировой линии.
Предыдущая << 1 .. 48 49 50 51 52 53 < 54 > 55 56 57 58 59 60 .. 140 >> Следующая

Авторские права © 2011 BooksOnChemistry. Все права защищены.
Реклама