Главное меню
Главная О сайте Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Аналитическая химия Ароматерапия Биотехнология Биохимия Высокомолекулярная химия Геохимия Гидрохимия Древесина и продукты ее переработки Другое Журналы История химии Каталитическая химия Квантовая химия Лабораторная техника Лекарственные средства Металлургия Молекулярная химия Неорганическая химия Органическая химия Органические синтезы Парфюмерия Пищевые производства Промышленные производства Резиновое и каучуковое производство Синтез органики Справочники Токсикология Фармацевтика Физическая химия Химия материалов Хроматография Экологическая химия Эксперементальная химия Электрохимия Энергетическая химия
Новые книги
Сидельковская Ф.П. "Химия N-вннилпирролидона и его полимеров" ()

Райт П. "Полиуретановые эластомеры" (Высокомолекулярная химия)

Сеидов Н.М. "Новые синтетические каучуки на основе этилена и олефинов" (Высокомолекулярная химия)

Поляков А.В "Полиэтилен высокого давления. Научно-технические основы промышленного синтеза" (Высокомолекулярная химия)

Попова Л.А. "Производство карбамидного утеплителя заливочного типа" (Высокомолекулярная химия)
Книги по химии
booksonchemistry.com -> Добавить материалы на сайт -> Физическая химия -> Велихов Е.П. -> "Физические явления в газоразрядной плазме" -> 25

Физические явления в газоразрядной плазме - Велихов Е.П.

Велихов Е.П., Ковалёв А.С., Рахимов А.Т. Физические явления в газоразрядной плазме — М.: Наука, 1987. — 160 c.
Скачать (прямая ссылка): fizyavleniyavgazovoyplazme1987.djvu
Предыдущая << 1 .. 19 20 21 22 23 24 < 25 > 26 27 28 29 30 31 .. 55 >> Следующая


W = у . J3 .

V-1 Uv,т\

Таким образом, воспользовавшись линейной теорией тепловой неустойчивости в объемной плазме, мы получили оценку максимальной энергии, которую можно вложить в газ до развития в нем локальных токовых шнуров. Интересно, что эта оценка является довольно точной, так как развитие тепловой неустойчивости носит взрывной характер. Для доказательства этого обстоятельства проведем качественный анализ нелинейных уравнений, описывающих развитие перегревно-ионизационной неустойчивости.

В случае, когда исчезновение электронов в объеме обусловлено электрон-ионной рекомбинацией, концентрация электронов, квазистационарно следующая за изменяющейся концентрацией газа, определяется выражением (cfi. (2.7))

nt = VlQr = V (N) exp (— BNjE), (3.25)

где BNfE^ 1, a 1F(Ar) — некоторая степенная "функция. Учитывая, что в развивающемся токовом шнуре давление газа постоянно и, следовательно,

А TfTw = — A NfNw,

где AT и AN — изменения температуры и плотности разогревающегося газа, можно переписать выражение (3.25):

= пе (Tw) ехр (66), (3.26)

7J где

6 = A T/Tw, Ь ^BNw IE.

Такая запись, строго говоря, справедлива при 9<1. Однако из-за сильной экспоненциальной зависимости концентрации электронов от температуры выражение (3.26) остается справедливым вплоть до существенного изменения, концентрации электронов (68^>1). Напомним, что аналогичная ситуация возникала при рассмотрении тепловой контракции стационарных разрядов (§2.2).

С помощью (3.26) можно записать уравнение для температуры в- шнуре в случае быстрой V, T-релаксации:

dQ/dt = (а^Е*IcpTw) ехр (Щ: (3.27)

Здесь учтено, что давление газа в шнуре поддерживается постоянным (Cp=NyI (у—1) — теплоемкость при постоянном давлении), а теплопроводность считается пренебрежимо малой.

Решая уравнение (3.27), получим:

t

ехр (-60)=1 -b^^ydt. (3.28)

о р

Отсюда видно, что правая часть (3.28) за конечное время обращается в нуль, что формально соответствует бесконечному перегреву газа (0—>-оо). Это означав, что развивающаяся неустойчивость носит взрывной характер с характерным временем взрыва

¦у р<°)

1 а<°>?26 '

(3.29)

Заметим теперь, что полученное выражение совпадает с аналогичным выражением, следующим из линейной теории (ср. с (3.16) с учетом того, что по определению 6=—о).

Проведем аналогичное рассмотрение нелинейной стадии перегревно-ионизационной неустойчивости для случая медленной V, Т-релаксации (tFi г^>тіп). При этом будем считать, что зависимость характерного врецрни V, T-релаксации от температуры газа задается сильной экспоненциальной зависимостью

xv, г — тг, г (Tw) ехр (— Ь'в), (3.30)

где 72 С этими предположениями аналогично тому, как мы поступали в линейной теории, запишем уравнения для 'їемпе-ратуры газа и колебательной энергии молекул в развивающемся шнуре:

I-iv^r-jTi Tlfer •«ч>'1"'в>. Р-3»

-gr = TPr exP (3-32)

Здесь учтена только сильная экспоненциальная зависимость от температуры всех изменяющихся величин.

Решение системы уравнений (3.31), (3.32) можно найти, введя замену переменной:

дЄ/д/ = (Ф(Є))і/*. (3.33)

С помощью этой замены система сводится к уравнению

= (3-34)

Граничное условие для этого уравнения, считая, что начальная колебательная энергия молекулы (O)=O, можно записать в виде cp(0)=0. Решив теперь уравнение (3.34) можно записать решение системы (3.31), (3.32) в виде

(h' + b) 0/2

Г _exP (- *>_dx=-.

С?2 Iі* (3.35) L V ф-b') 2т|?, гР(0) J

Поскольку интеграл в левой части этого выражения сходится при в-к оо, решение 0(0 имеет взрывной характер, т. е. формальная зависимость температуры газа от времени обращается в бесконечность за конечное время; причем характерное значение этого времени имеет порядок величины

При записи последнего выражения учтено реальное соотношение коэффициентов из-за более резкой зависимости электронной проводимости от температуры газа, чем скорости V, Г-релаксации. Из сравнения (3.36) и (3.23) видно, что характерное время взрыва, полученное в результате качественного анализа системы нелинейных уравнений, совпадает с аналогичной величиной, следующей из линейной теории.

73 § 3.6. Шнуровые неустойчивости,

обусловленные ударами второго рода

Интересно, что в молекулярных газах в случае, когда накапливающаяся в колебаниях молекул энергия еще не успевает перейти в тепло (медленная V, Т-релаксация), возможно развитие шнуровой неустойчивости за счет влияния большой концентрации образовавшихся возбужденных молекул на концентрацию электронов. Такое влияние по своей сути связано с тем, что при достаточно сильном: возбуждении молекулярных колебаний неупругие потери энергии электронов уменьшаются вследствие того, что электроны получают дополнительную энергию при соударениях с возбужденными молекулами (удары второго рода). Это приводит к увеличению доли электронов, обладающих^ большой энергией, и соответственно к ускорению процессов-ионизации, что сопровождается увеличением концентрации электронов. Естественно поэтому, что время развития рассматриваемой неустойчивости определяется характерным временем изменения колебательной энергии молекул. Функция же распределения электронов по энергиям и концентрация электронов, которая имеет значительно меньшее время установления, квазистационарно следуют за изменением колебательной энергии молекул.
Предыдущая << 1 .. 19 20 21 22 23 24 < 25 > 26 27 28 29 30 31 .. 55 >> Следующая

Авторские права © 2011 BooksOnChemistry. Все права защищены.
Реклама