|
Физические явления в газоразрядной плазме - Велихов Е.П.Скачать (прямая ссылка):  Рис. 4.3. Распространяющиеся в плазме проводящие каналы сразу по всей длине промежутка между электродами. Однако, как показали многочисленные эксперименты, неустойчивости несамостоятельного разряда инициируются в приэлектродных областях. Картина развития пробоя выглядит следующим образом (рис. 4.3): вначале на поверхности катода в области катодного пятна появляется светящийся выступ, затем этот выступ распространяется* в виде ярко светящегося канала в основной объем разряда. Когда такой канал достигает противоположного электрода, ток в канале резко возрастает и развивается дуговой пробой газового промежутка. Поэтому в настоящем параграфе мы рассмотрим ряд механизмов распространения проводящего канала в плазме несамостоятельного разряда. 98 4.4.1. Механизм распространения проводящего канала при быстрой релаксации энергии электрического поля в Тепловую. Пусть вблизи катода уже сформировался хорошо проводящий канал с температурой газа в нем (где Ta — температура газа в межэлектродном промежутке). Действительно, в области катодного пятна нормальная плотность тока при давлении газа порядка 100 Тор достигает величины 1 — І0 А/см2. Такая плотность тока в пятне может быть обеспечена только за счет того, что над катодным пятном существует область самостоятельной ионизации, где идет интенсивное размножение электронов. Поэтому электрическое поле в области над катодным пятном должно соответствовать параметру EiN^lOrlb В-см2, т. е. при давлении порядка 100 Тор напряженность электрического поля должна быть порядка 1—10 kB/см. Таким образом, плотность мощности электрической энергии, выделяющейся над катодным пятном, может достигать IO4—IO6 Вт/см3. Этого достаточно, чтобы за несколько микросекунд создать над катодным пятном область термически ионизованной плазмы, в которой проводимость значительно превосходит проводимость плазмы в основном объеме разряда. Для определенности будем полагать, что область термически ионизованной плазмы имеет форму цилиндра длины I, радиуса R и заканчивается сферической головкой радиуса Rh. Поскольку проводимость плазмы в канале значительно больше проводимости плазмы в межэлектродном промежутке, можно считать, что поверхность, ограничивающая зону канала, эквипотенциальна. В этом случае электрическое поле вблизи головки Eh определяется соотношением E11« ^EJIRh, где I — длина канала, E0 — напряженность поля в межэлектродном промежутке. В интервале значений E0, характерных для несамостоятельного разряда, величина Eh может быть недостаточной для появления самостоятельной ионизации у Головки канала. Однако распространение канала можно объяснить джоулевым нагревом газа вблизи головки; где велики поле и плотность тока. В результате этого нагрева над головкой появляется область термически ионизованной плазмы, тем самым длина канала увеличивается. Так как электрическое поле и плотность тока у головки спадают на расстоянии порядка Rh, то скорость распространения канала можно определить как v = Rkix, (4.56) 4* 99 где т — характерное время нагрева газа до температуры, соответствующей его интенсивной термической ионизации.. Оценим характерное время нагрева газа т. Будем счи тать, что энергия, вводимая в плазму, релаксирует в тепло за время, меньшее, чем характерное время нагрева газа т. Так как скорость распространения головки меньше скоро-, сти звука, можно считать, что давление газа остается постоянным. В случае быстрой релаксации энергии в тепло уравнение (3.27) для температуры газа в области перед головкой имеет вид 1 dT._ У~1 inEh _ У— ' IoE0 е2 /4 C7V T dt"' у P ~ у P^' К ' Здесь у — показатель адиабаты газа, /0, Eit— плотность тока и напряженность электрического поля в объеме несамостоятельного разряда, It=URh — электростатический коэффициент усиления поля у головки канала. В уравнении (4.57) мы для простоты пренебрегли слабой (корневой) зависимостью проводимости плазмы от темпера-руры газа. Как видно из (4.57), температура газа вблизи головки возрастает экспоненциально с характерным временем т: Г = Г0ехр(//т), где L=-Jzziijh^. (4.58) Из (4.56), (4.58) следует, что скорость распространения проводящего канала v = Izzihh*. (4.59) У P Ян ' Видно, что скорость распространения канала пропорциональна квадрату его длины и обратно пропорциональна радиусу головки. Из (4.59) следует, что длина канала зависит от времени следующим образом: I = , , где J- = Izzihhk.. (4.60) 1 —//tn Xn у р Rh к ' Необходимо заметить, что полученные выражения для скорости распространения канала справедливы*лишь в случае дозвуковой скорости движения канала. Это накладывает ограничение на длину канала, при которой справедливы написанные выражения. Однако характерное время про боя разрядного промежутка определяется начальным этапом процесса распространения канала и равно т„. Как видно, оно сильно зависит от параметра начальной неоднород 100 ности в разряде URh, сформировавшейся над катодным пятном. Оценим скорость распространения канала. При плотности тока несамостоятельного разряда /0=ЮО мА/см2, напряженности поля E0=1 кВ/см, давлении газа 150 Тор, длине канала 1 см и радиусе его 0,2 см из (4.59) получаем значение скорости движения канала, равное по порядку величины IO4 см/с. Это значение скорости хорошо согласуется с наблюдающимся на опыте.
Авторские права © 2011 BooksOnChemistry. Все права защищены. |
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
