![]()
|
Физические явления в газоразрядной плазме - Велихов Е.П.Скачать (прямая ссылка): ![]() ![]() С учетом введенных обозначений перепишем уравнения баланса электронов и ионов: djJdx-eS-l а/,, (1.4 -- /JjlUlx - eS 1 aje (U Отсюда следует сохранение полной плотности тока в меж»: электродном пространстве: Ie ; Zl =/" = COnst. (1.6 Так как пространственный заряд образующихся в газе электронов и попов может исказить приложенное однородное электрическое ноле в межэлектродном промежутке» то решение уравнения (1.4) следует искать в виде ie (.V) = C(X)exp ^cc[E(x')]dx' Подставив это выражение в (1.4) и найдя функцию С(х),' получим следующий вид для зависимости плотности тока: электронов от координаты: L W = .V , х' V ¦ C1 eS І ехр і — 5 a [E (*•)] dx") dx' X X exp (j a [? (*')] d*' I- (1.7) 10Постоянная С, может Hf2ITi1 найдена из граничного условия (1 Ч) на катоде н из условия сохранения полного гока (l.fji: Ы<>) Ci TiZH0) т Л/ ІЛЩ f., YiMl Vf). ГІСІІІі-' 'Hi1 II. lt.I IlIH-I II IHM, П|н 11 і'К;щ MIIU 1 1 lIrl >r ; M r /1-. . lei- I ,'!.,[, ! "II >\1гЖ\ I I ll\ . МЧ/І-.ІІІ) H, Mil:. Ги H I Ii I. г , II 11! ,1! 11 H H HM к, Иі,см (1.7), .і ; і іміііґііі'М і. M .Iiif--H-I ( I 'r .і"" i- . - і, •' ¦ _t\S' \ e.\p -- \ a\l:(x")]dx" :dx' 6 (> ex p — ^a[E{x')]dx- Ti' Отсюда видно, что при выполнении условия - L YiCXp \ a[E(x)]dx ¦ 1 Yi о / (1.8) (1-У) плотность і ока обращается в бесконечность при любом .S', отличном от нуля. Смысл этого обстоятельства іаключаеіся в том, что число уходящих па анод электронов полностью восстанавливается при вторичной эмиссии электронов с катода п ионизации газа в межэлсктродном промежутке. Разряд становится, таким образом, самостоятельным, п горение его поддерживается в отсутствие внешнего ионизатора за счет процессов, происходящих в нем самом. Поэтому можно сказать, что условие (1.9), называемое критерием пробоя Таунсенда, определяет в принципе напряжение пробоя газового промежутка: L Uhr \ E(A)lIx. Заметим теперь, что критерий пробоя Таунсенда (1.И) определяет в явном виде напряжение пробоя газового про-, межутка только в том случае, когда электрическое поле образующихся на стадии развития пробоя в объеме газа электронов и понов мало по сравнению с начальным однородным электрическим полем Ebr = LJbJL. При этом собственным электрическим полем плазмы, помещенной во внешнее электрическое поле, можно пренебречь, если характерный размер области, занимаемой плазмой, меньше 11тору Е. Величина а называется первым ионизационн коэффициентом Таунсенда. Граничные условия к уравнениям (1.1) и (1.2) имеют на катоде (х = 0): yJi(°) = M°)> на аноде (х = L): jt (L) = 0. (1. Здесь введены следующие обозначения: je=eneve — плс HOCTb электронного тока, Ji -CniVi — плотность MOHHO тока, Yi — так называемый второй ионизационный коэфф" циент Таунсенда, характеризующий вторичную эмисср электронов с поверхности катода под действием пото положительных ионов и определяемый как отношение ла вторичных электронов к полному числу ударяющих" о поверхность катода ионов. Опыты показывают, что роятность выбивания электрона из катода ионами yt ~10-1—IO-4; она зависит от материала и состояния поверх ности катода, от рода газа. С учетом введенных обозначений перепишем уравнен-: баланса электронов и ионов: djJdx — eS-\ aje, (1.- —Hj,Idx^eSaje. (1. Отсюда следует сохранение полной плотности тока в ме~ электродном пространстве: /,-і /і = І = const. (1.6 Так как пространственный заряд образующихся в газ электронов и ионов может исказить приложенное однород ное электрическое поле в межэлектродном промежутке то решение уравнения (1.4) следует искать в виде je (X) = C (X) ехр (ja[?(x')]<k' Подставив это выражение в (1.4) и найдя функцию С(х~ получим следующий вид для зависимости плотности то~ электронов от координаты: ш= х' C1 + eS 5 ехр ( — 5 a [Е (x")J dx? J dx' \ о X X ехр ($ Ct [E(x')]dx'\ (1.- 11Постоянная Cj может быть найдена из граничного условия (] 3) на катоде и из условия сохранения полного тока (1.6): Se (0) = C1 = у lit (0) = у J [j — je (0)], Т. е. C1 = YfMl+ Vi)- Значение же плотности тока, протекающего через межэлект-потный промежуток, можно панти, воспользовавшись выражением (1.7), из граничного условия (1.3) на аноде: Г L eS expf— [a[E{x")]dx"^)dx' J ¦¦ ~ / exp^— ^a[E{x')]dx' J 1 Отсюда видно, что при выполнении условия ' с \ Yiехр ; \ a[E(x)]dx )=1 + 7; \о / (1.8) (1.9) плотность тока обращается в бесконечность при любом S, отличном от нуля. Смысл этого обстоятельства заключается в том, что число уходящих на анод электронов полностью восстанавливается при вторичной эмиссии электронов с катода и ионизации газа в межэлектродном промежутке. Разряд становится, таким образом, самостоятельным, и горение его поддерживается в отсутствие внешнего ионизатора за счет процессов, происходящих в нем самом. Поэтому можно сказать, что условие (1.9), называемое критерием пробоя Таунсенда, определяет в принципе напряжение пробоя газового промежутка: ![]() ![]()
Авторские права © 2011 BooksOnChemistry. Все права защищены. |
![]()
|
|||||||||||||||||||||||||
![]() |
![]() |