|
Физические явления в газоразрядной плазме - Велихов Е.П.Скачать (прямая ссылка):  j=ene\ieE. Однако при давлениях газа порядка 100 Тор и характер* ном катодном падении около 400 В длина пробега ионизующих электронов составляет величину порядка 10~2—IO-3 см. Эксперимент же показывает, что протяженность темного фарадеева пространства во многих газах (например, в азоте) может достигать нескольких сантиметров. Для объяснения этого явления рассмотрим простую одномерную модель разрядной области, примыкающей к области катодного падения. По аналогии с (1.22) запишем систему уравнений для потока электронов и ионов и для электрического поля в этой области: /IeHeE-^niHiE = j/e, (5.9) д (HtVi)Idx = — vtne + Prnent, (5.10) дЕ/дх = Ane (пе—п{). (5.11) Здесь Vi — частота ионизации газа электронным ударом, ?r — коэффициент электрон-ионной рекомбинации, / — плотность тока разряда, Vi = HiE, Ve=HeE. а В области темного фарадеева пространства систему (5.9) — (5.11) можно упростить благодаря следующим обстоятельствам. В положительном столбе разряда Vj=?rni. В области темного пространства напряженность электрического поля существенно меньше, чем в положительном столбе. Так как Vi является резко убывающей функцией поля, 120 то в рассматриваемой области V;<^?rnj и, значит, первым членом в правой части уравнения (5.10) можно пренебречь. Вне катодного слоя (а стало быть, и в области темного фарадеева пространства) плазму, так же как и в положительном столбе, можно считать квазинейтральной; ne=n~n. Тогда, в силу того, что ц^р;, вторым членом в уравнении (5.9) можно пренебречь. Кроме того, следует иметь в виду, что для большинства газов в области характерных для тлеющего разряда полей можно считать подвижность ионов Pt не зависящей от напряженности электрического поля. С учетом сделанных замечаний система (5.9) — (5.11) сводится к уравнению = (5.12) 4яе дх\ дх J е дх це ц,- v ' Граничными условиями для этого уравнения должны быть условия на внешней границе катодного слоя. ' Из (5.12) следует примечательный факт. Если подвижность электронов не зависит от электрического поля, то за областью катодного падения не может существовать область, в которой электрическое поле было бы меньше, чем в положительном столбе. Действительно, в этом случае всюду за катодным слоем StEydxs = — 8Jw^nVpj < 0, т. е. напряженность электрического поля за катодным слоем не может спадать, а затем увеличиваться до значения, соответствующего положительному столбу. Реально же во многих газах (например, в азоте) подвижность электронов уменьшается с ростом электрического поля, так что зависимость ре (E) можно аппроксимировать следующим образом: |іг = а/? + &. * С учетом этой зависимости перепишем (5.12): ' Д*. (S.13) 4ле дх \ дх J е (а+ЬЕ)а дх ц,- 4 ' Отсюда видно, что при выполнении неравенства 4njalF!E(a + bEY^>\. (5.14) (lF — характерный размер рассматриваемой переходной области) за катодным слоем существует область, аналогичная темному фарадееву пространству, в которой напряженность электрического поля возрастает от своего минималь- 121 ного значения до значения, соответствующего положительному столбу. Действительно, при этом первым членом в (5.13) можно пренебречь, так что в рассматриваемой области зависимость электрического Поля Е(х) определяется из уравнения AEfdx = Prj/ea\i{. (5.15) Отсюда следует, что ?(х) = Ш/еа^)х. (5.16) Длину области темного пространства If можно определить из условия достижения напряженностью электрического поля значения Er, соответствующего положительному столбу. Тогда из (5.16) видно, что lF = e\itaEg/?rj. Заметим, что длина области темного фарадеева пространства уменьшается с ростом плотности тока j, что хорошо подтвер ждается на эксперименте. От давления газа величина If зависит слабо, так как Eg~p, а цг~1/р. При характер ных параметрах разряда, например, в азоте: /7 = 100 Тор /=50 мА/см2, Elp= 20 В/(см-Тор), а=10в см/с, Ь = =5-105 см2/(В -с), ?r = 10~7 см3/с, Hi=(IJ-IOVp) см2/(В-с) длина области темного фарадеева пространства If оказывается равной приблизительно 1 см. § 5.3. Особенности разряда, горящего в электроотрицательном газе Причиной сильной неоднородности плазменных параметров в межэлектродном промежутке может быть также наличие в составе газа электроотрицательных молекул в таком количестве, что скорость исчезновения электронов из области разряда за счет прилипания превосходит скорость их исчезновения за счет рекомбинации с ионами. При этом в плазме образуются отрицательные ионы, концентрация которых определяется балансом скоростей их образования за счет прилипания электронов и исчезновения 'их за счет рекомбинации с положительными ионами. Условие квазинейтральности плазмы при наличии отрицательных ионов записывается в виде nf = ne + пт- Для стационарного существования однородного положительного столба в электроотрицательных газах необхо- 122 димо, чтобы частота ионизации газа электронами была равна частоте их исчезновения за счет прилипания. Известно, что в воздухе, например, частота ионизации равна частоте прилипания при
Авторские права © 2011 BooksOnChemistry. Все права защищены. |
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
