|
Физические явления в газоразрядной плазме - Велихов Е.П.Скачать (прямая ссылка):  § 1.3. Разряд с ионизацией газа внешним ионизатором 1.3.1. Томсоновский разряд. Протекание через газ электрического тока при напряжениях, меньших напряжения пробоя, можно осуществить, подвергая газ облучению заряженными частицами (протонами, электронами и т. п.) 18 или фотонами, энергия которых превышает потенциал ионизации атомов или молекул газа. Разряды, в которых ионизация газа осуществляется внешним ионизатором, называются несамостоятельными. Несамостоятельные разряды в свою очередь можно условно разделить на разряды со слабой и сильной внешней ионизацией. В случае слабой внешней ионизации газ слабоионизован, так что собственным электрическим полем электронов и ионов можно пренебречь. В такой ситуации газоразрядный ток, естественно, определяется переносом заряженных частиц в заданном электрическом иоле. Если же интенсивность внешней ионизации такова, что, электрическое поле в разряде сильно искажается объемными зарядами электронов и ионов, то распределение; электрического поля между электродами несамостоятельного разряда и плотность протекающего тока определяются самосогласованной системой уравнений баланса заряженных частиц и уравнения Пуассона. Эта система в общем виде достаточно сложна. Поэтому сделаем ряд упрощений, позволяющих провести качественное рассмотрение. Будем полагать, что приложенное напряжение столь мало, что в любой точке разрядного промежутка первый коэффициент Таунсенда а-=0. Будем также считать, что единственным механизмом исчезновения заряженных частиц в плазме является электрон-ионная рекомбинация, а диффузией заряженных частиц из объема можно, как и ранее, пренебречь. Этот режим горения несамостоятельного разряда носит в литературе название томсоновского и примечателен тем, что позволяет получить аналитическое выражение для вольт-амперной характеристики несамостоятельного разряда с сильной внешней ионизацией, разделив межэлектродное пространство на три области: прикатод-ную, прианодную и центральную, заполненную квазинейтральной плазмой. Упрощенная система нелинейных уравнений, описывающих концентрацию электронов и ионов, а также электрическое поле в плазме томсоновского несамостоятельного разряда, выглядит следующим образом: » 19 Здесь ?r — коэффициент электрон-ионной рекомбинации. Граничные условия к этим уравнениям выберем в виде на катоде (ж = 0): пе (O) = O, на аноде (х = L): Ui(L) = Q, (1.23) J E (л:) dx ¦- и. где U — электрическое напряжение между электродами. Такой выбор граничных условий соответствует случаю слабого влияния на плотности протекающего тока вторичных процессов, происходящих на катоде. При локальной связи скорости дрейфа электронов и ионов с электрическим полем (Ve=—^eE, Vi=HiE) концентрации заряженных частиц в объеме и плотность тока через разрядный промежуток определяются выражениями п, = /1, = (S/?f)i/', / = Hi)- (1.24) Приведенное решение системы уравнений (1.22) соответствует однородному электрическому полю между электродами и справедливо для центральной части разрядного промежутка в области квазинейтральной плазмы. Однако это решение несправедливо вблизи электродов. Действительно, решение (1.24) не удовлетворяет граничным условиям (1.23) на электродах—-что, по существу, отражает то обстоятельство, что вблизи электродов соотношение между электронным и ионным токами определяется не соотношением их подвижностей, а условиями эмиссии заряженных частиц. Так, концентрация электронов достигает значения Me=(SZpr)1 2 на расстоянии от катода, превышаю-дем расстояние, которое успевают пройти электроны за зремя до первого рекомбинационного столкновения с ио-ном, дрейфуя в электрическом поле со скоростью Ve. Sh-O зремя T=1/(ргПр). Поэтому решение (1.24) правильно опиливает параметры плазмы несамостоятельного разряда^ на засстоянних от катода х>1с Pe_ I Мг + Se ' - очно так же можно сказать, что решение (1.24) становится справедливым на расстоянии от анода x>L JV_ ] Це + Ц/ Se ' »пределяемом дрейфом ионов. 20 Считая, что решение (1.24) верно на расстояниях от электродов, больших чем Ic и Ia, рассмотрим приэлектрод-ные области, предполагая, что в этих областях отсутствует электрон-ионная рекомбинация. В этом случае система уравнений (1.22) вблизи электродов будет иметь вид ^ (ntve) = S, ^(H1V1) = -S, (1.25) д ^ E = ine (tie — Iii). Граничными условиями к этой системе уравнений со стороны электродов являются условия (1.23), а со стороны области однородной плазмы, согласно (1.24),— условие при Решив систему уравнений (1.25), найдем распределение электрического поля в катодной и анодной областях, Ec (х), Еа(х), напряженность электрического поля, устанавливающегося на электродах, ?с0, Ea0, катодное и анодное падения потенциала, Uc, Ua: El(X) = E^, 1-f +El Здесь Ic и„ ¦мМїЗ-Пт )'• (1^ Е1(х) = El0 Il-3^Y+ El где F -of V-i ке \1,г І We 5J « ' м^п (^г (і В формулах для Uc и Ua предполагается, что Ec0 Еа0^>Е0. При записи решений (1.26) учтено" также, чт подвижность электронов значительно превосходит подвил ность ионов: IiJp-Ui. При этом, как следует из (1.26), Еа0< <^?с0 и Ua<^.Uc, т. е. видно, что практически следует прі нимать во внимание только пространственный заряд вблиэ катода. Учитывая это обстоятельство, с помощью (1.2'
Авторские права © 2011 BooksOnChemistry. Все права защищены. |
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
