Главное меню
Главная О сайте Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Аналитическая химия Ароматерапия Биотехнология Биохимия Высокомолекулярная химия Геохимия Гидрохимия Древесина и продукты ее переработки Другое Журналы История химии Каталитическая химия Квантовая химия Лабораторная техника Лекарственные средства Металлургия Молекулярная химия Неорганическая химия Органическая химия Органические синтезы Парфюмерия Пищевые производства Промышленные производства Резиновое и каучуковое производство Синтез органики Справочники Токсикология Фармацевтика Физическая химия Химия материалов Хроматография Экологическая химия Эксперементальная химия Электрохимия Энергетическая химия
Новые книги
Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 2" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 1" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 12" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 11" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 10" (Журналы)
Книги по химии
booksonchemistry.com -> Добавить материалы на сайт -> Лабораторная техника -> Келли А. -> "Кристаллография и дефекты в кристаллах" -> 127

Кристаллография и дефекты в кристаллах - Келли А.

Келли А., Гровс Г. Кристаллография и дефекты в кристаллах — М.: Мир, 1974. — 504 c.
Скачать (прямая ссылка): kristalografiyadefect1974.djvu
Предыдущая << 1 .. 121 122 123 124 125 126 < 127 > 128 129 130 131 132 133 .. 168 >> Следующая


(11.4)

где С — квадратная матрица третьего порядка. Заменяя по очереди вектор [pqr] на [100], [010] и [001], мы увидим, что столбцы матрицы С являются соответственно векторами, в которые эти координатные векторы превращаются в трансформированной решетке. Для соответствия, показанного на фиг. 11.4, имеем

'1 V2 -1AP С = {Сг;} = 10 1-1 , (11.5)

и 'P'
V -C і
W- г .

причем векторы гексагональной решетки записаны в трехиндекс-ной системе обозначений.

Следующий (после выбора соответствия решеток) шаг состоит в сравнении деформации, которую предсказывает это соответствие, с деформацией, фактически наблюдаемой в трансформированной области кристалла. Действие чистой деформации решетки можно проиллюстрировать, рассмотрев, как она будет деформировать кристалл сферической формы. Любая однородная деформация превращает сферу в эллипсоид (см. разд. 5.3).

г) Индексы вектора [pqr] записываются в системе координат исходной решетки, а вектора \uvw] — в системе координат решетки мартенсита. M артенситные превращения

375

Единичная сфера из о. ц. к.-циркония, ориентированная, как показано на фиг. 11.5, и деформированная согласно выбранному выше соответствию решеток, превращается в эллипсоид, описываемый следующей формулой:

(ж2/0,902) -і- (г/2/1,102) + (z2/1,022) - 1. (11.6)

Все векторы, длина которых остается неизменной после деформации, определяются пересечением этого эллипсоида с исходной сферой, т. е. с поверхностью

Z2 + у2 + Z2 = 1. (11.7)

Кривая, по которой происходит это пересечение, показана на фиг. 11.5 в проекции на плоскость ху. Векторы, проведенные

шетки.

Сечения перпендикулярны [Olllg.

из начала координат к точкам этой линии, определяют конус эллиптического сечения, а не плоскость. Однако в случае реальных превращений, как правило, наблюдается, что все-таки одна плоскость остается неискаженной в макроскопическом масштабе, а именно габитусная плоскость. В общей теории следующий шаг состоит в формальном добавлении некоторой деформации скольжением или двойникованием, которая, конечно, оставляет решетку неизменной, но изменяет макродеформацию таким образом, чтобы получилась одна плоскость, которая не искажается в макромасштабе.

В случае циркония деформация вдоль [011]? очень мала: всего 2%, поэтому вполне допустим приближенный подход. Если бы эта главная деформация была равна нулю, сфера и эллипсоид •376

Глава 12

касались бы друг друга на оси z и векторы неизменившейся длины лежали бы в двух плоскостях, как показано па фиг. 11.6. Фактически необходимое и достаточное условие того, чтобы имелась неискаженная плоскость, сводится к тому, чтобы одна из главных деформаций равнялась нулю, а две другие имели противоположные знаки. Поскольку это условие в цирконии почти выполняется, величина скольжения или двойникования, которую необходимо добавить к чистой деформации решетки, чтобы получить деформацию с неискаженной плоскостью, очень мала и грубое согласие с наблюдаемыми особенностями превращения можно получить, приняв, что деформацией, соответствующей преобразованию решетки, будет деформация Sматрица которой имеет вид

Это было бы верно, если бы вектор решетки [Olllp был по длине в точности равен параметру с гексагональной решетки. Деформации гх = —0,1 и еу = 0,1 действительно переводят плоскость (Oll)p в базисную плоскость гексагональной ячейки. Поскольку ех и ev равны (и малы) по величине и противоположны по знаку, деформация S' близка к чистому сдвигу (разд. 5.3). Теперь если добавить к чистому сдвигу соответствующий поворот, то полный эффект будет эквивалентен простому сдвигу. Плоскость, в которой происходит этот простой сдвиг, не поворачивается и не искажается, так что эта плоскость должна быть габитусной плоскостью. В нашем случае, поскольку величина чистого сдвига мала, величина поворота мала и в зависимости от знака поворота плоскость, по которой происходит простой сдвиг, близка к одной из плоскостей, лежащих под углом 45° к плоскости (100)р и содержащих направление [011 l?.

Для большей точности необходимо принимать во внимание поворот. Фиг. 11.7 показывает влияние деформации S' на сферу, на которую мы смотрим вдоль оси г (что соответствует фиг. 11.5). Хотя плоскости OQ, OP не искажены деформацией, они повернулись из своих первоначальных позиций OQ', OP'. Следовательно, чтобы получить не только неискаженную, но и неповернутую габитусную плоскость, к чистой деформации решетки S' необходимо добавить поворот вокруг оси z, возвращающий одну из этих плоскостей в ее исходное положение (например, OQ в OQ'). Полная деформация решетки будет тогда деформацией с инвариантной плоскостью, и ее можно будет отождествить с непосредственно наблюдаемой деформацией.

Выберем плоскость, проходящую через OQ', в качестве габитусной плоскости (фиг. 11.7) и рассчитаем угол между этой плоскостью

-0,1 0 0 0,1 0 0

(11.8) M артенситные превращения

377

и направлением [100]р, которое параллельно оси х. Пусть Qr будет точкой (X, у). Координаты Q тогда можно определить, добавив смещение и, обусловленное деформацией S'. Для этого пользуются произведением матриц:
Предыдущая << 1 .. 121 122 123 124 125 126 < 127 > 128 129 130 131 132 133 .. 168 >> Следующая

Авторские права © 2011 BooksOnChemistry. Все права защищены.
Реклама