Главное меню
Главная О сайте Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Аналитическая химия Ароматерапия Биотехнология Биохимия Высокомолекулярная химия Геохимия Гидрохимия Древесина и продукты ее переработки Другое Журналы История химии Каталитическая химия Квантовая химия Лабораторная техника Лекарственные средства Металлургия Молекулярная химия Неорганическая химия Органическая химия Органические синтезы Парфюмерия Пищевые производства Промышленные производства Резиновое и каучуковое производство Синтез органики Справочники Токсикология Фармацевтика Физическая химия Химия материалов Хроматография Экологическая химия Эксперементальная химия Электрохимия Энергетическая химия
Новые книги
Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 2" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 1" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 12" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 11" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 10" (Журналы)
Книги по химии
booksonchemistry.com -> Добавить материалы на сайт -> Лабораторная техника -> Келли А. -> "Кристаллография и дефекты в кристаллах" -> 13

Кристаллография и дефекты в кристаллах - Келли А.

Келли А., Гровс Г. Кристаллография и дефекты в кристаллах — М.: Мир, 1974. — 504 c.
Скачать (прямая ссылка): kristalografiyadefect1974.djvu
Предыдущая << 1 .. 7 8 9 10 11 12 < 13 > 14 15 16 17 18 19 .. 168 >> Следующая


Во второй конфигурации (фиг. 1.20, б) двойные оси но углам параллелограммов второй сетки совпадают с двойными осями, проходящими через середины сторон элементарных параллелограммов первой сетки (на нулевом уровне). Возможная элементарная ячейка получающейся решетки показана на фиг. 1.21.

Ф и г. 1.21. Фрагмент пространственной решетки, получаемой при ступенчатой укладке плоских сеток (ср. с фиг. 1.20,6).

Эта элементарная ячейка — непримитивная, она содержит два узла решетки, и вектор t4 перпендикулярен tt и t2. Такая ячейка с узлами в центрах противоположных граней, параллельпых оси второго порядка, также совместима с паличием этих осей. Ячейка с центрированной парой боковых граней, показанная па фиг. 1.21, выбрана для того, чтобы четче показать особенности решетки, получающейся при ступенчатой укладке плоских сеток, потому 42

Глава 1

что она более естественно отражает двойную симметрию, чем примитивная ячейка, которую можно было бы выбрать в данном случае.

Ступенчатая конфигурация сеток, показанная на фиг. 1.20, б и 1.21, тоже могла бы обладать двойной симметрией, если бы мы укладывали сетки так, чтобы углы параллелограммов на высоте z располагались не над серединами ребер, соответствующих векторам tj нижележащей сетки (фиг. 1.20, б), а над центрами элементарных параллелограммов первой сетки или над серединами

Узлы на нулевой высоте обозначены черными точками. Штриховые линии соответствуют элементарной ячейке, которую можно выбрать при ступенчатой укладке со сдвигом на ti/2 + t,/2. Видно, что при этом снова получаем пространственную ячейку с одной парой центрированных граней.

ребер, отвечающих векторам решетки t2 (фиг. 1.20, б). Отличие этих двух конфигураций от первой носит непринципиальный характер, поскольку, как видно из фиг. 1.22, для того, чтобы они стали совершенно эквивалентны, нужно лишь по-иному выбрать оси координат в плоскости сетки.

Таким образом, имеются две решетки, совместимые с моноклинной симметрией, одна — примитивная с элементарной ячейкой, показанной на фиг. 1.19, б, и вторая — составленная из ступенчато уложенных сеток, элементарная ячейка которой обычно выбирается в виде параллелепипеда с двумя центрированными противоположными боковыми гранями. Обычно в качестве центрированных граней выбирают грани, параллельные осям х и у, т. е. грани (001), причем оси симметрии второго порядка параллельны у (фиг. 1.19, б). Эта решетка называется моноклинной С-решеткой. Бторая решетка, возможная в моноклинной системе, обычно обозначается буквой Р.

Теперь мы легко можем построить две тетрагональные решетки. Квадратная сетка, показанная на фиг. 1.15, б, имеет оси симметрии четвертого порядка, проходящие через вершины квадратов и через их центры. Эта четверная симметрия сохранится, если поместить вторую сетку так, чтобы вершина квадрата попадала Геометрия решетки

43

в позицию (0, 0, z) относительно первой сетки '(вектор t3 перпендикулярен ttJ и t2), или чтобы вершина квадрата попадала в позицию (1I2I V2, z) относительно первой сетки. Элементарные ячейки решеток, получающихся в результате укладки сеток этими двумя способами, приведены на фиг. 1.19, з и 1.19, и соответственно. Их можно обозначить буквами P и I. Символ I означает решетку с дополнительным узлом в центре элементарной ячейки (от немецкого innenzentrierte — объемноцентрированная). В тетрагональной системе ось симметрии четвертого порядка обычно выбирается параллельной оси с, так что а и Ъ обязательно равны между собой и все осевые углы равны 90°.

Каждая из сеток на фиг. 1.15, гид совместима с симметрией, в которой двойная ось лежит на пересечении двух перпендикулярных зеркальных плоскостей симметрии. В разд. 2.4 показано, что зеркальная плоскость симметрии полностью эквивалентна еще одному элементу симметрии, так называемой инверсионной оси симметрии второго порядка. Симметричное преобразование этой осью включает в себя поворот на 180° и инверсию в центре симметрии, лежащем на этой оси. Эта инверсионная двойная ось, обозначаемая символом 2, располагается перпендикулярно зеркальной плоскости. Симметрия, отвечающая оси симметрии второго порядка, лежащей на пересечении двух взаимно перпендикулярных зеркальных плоскостей, может быть, следовательно, описана символом 222, указывающим на наличие трех ортогональных осей: одной поворотной оси второго порядка и двух инверсионных осей второго порядка. Решетка, совместимая с этим набором элементов симметрии, будет также совместима с симметрией 222 в ромбической системе (табл. 1.3) х). Чтобы получить решетки, совместимые с ромбической симметрией, можно, следовательно, в качестве исходных сеток взять прямоугольную сетку (фиг. 1.15, г) и ромбическую сетку (фиг. 1.15, д). Позиции двойных осей симметрии показаны па фиг. 1.15, гид справа. Ромбическая сетка может быть также описана как центрированная прямоугольная сетка.

Если мы будем укладывать прямоугольные сетки друг па друга так, чтобы вершины параллелограммов второй сетки лежали по вертикали над аналогичными узлами сетки, расположенной на нулевом уровне (вектор t3 перпендикулярен tj и t2), то получим примитивную ромбическую решетку Р. Ее элементарная ячейка показана на фиг. 1.19, г. Это прямоугольный параллелепипед.
Предыдущая << 1 .. 7 8 9 10 11 12 < 13 > 14 15 16 17 18 19 .. 168 >> Следующая

Авторские права © 2011 BooksOnChemistry. Все права защищены.
Реклама