Главное меню
Главная О сайте Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Аналитическая химия Ароматерапия Биотехнология Биохимия Высокомолекулярная химия Геохимия Гидрохимия Древесина и продукты ее переработки Другое Журналы История химии Каталитическая химия Квантовая химия Лабораторная техника Лекарственные средства Металлургия Молекулярная химия Неорганическая химия Органическая химия Органические синтезы Парфюмерия Пищевые производства Промышленные производства Резиновое и каучуковое производство Синтез органики Справочники Токсикология Фармацевтика Физическая химия Химия материалов Хроматография Экологическая химия Эксперементальная химия Электрохимия Энергетическая химия
Новые книги
Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 2" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 1" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 12" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 11" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 10" (Журналы)
Книги по химии
booksonchemistry.com -> Добавить материалы на сайт -> Лабораторная техника -> Келли А. -> "Кристаллография и дефекты в кристаллах" -> 143

Кристаллография и дефекты в кристаллах - Келли А.

Келли А., Гровс Г. Кристаллография и дефекты в кристаллах — М.: Мир, 1974. — 504 c.
Скачать (прямая ссылка): kristalografiyadefect1974.djvu
Предыдущая << 1 .. 137 138 139 140 141 142 < 143 > 144 145 146 147 148 149 .. 168 >> Следующая


Упрощение становится возможным благодаря различной значимости разных членов. Энергия двойниковой границы {111}, видимо, будет малой; фактически она может быть даже меньше члена dyJdQ, обусловленного анизотропией свободной поверхностной энергии. В результате вращающий момент, действующий на стык между двойниковой границей и внешней поверхностью, может превысить натяжение двойниковой границы, что приведет-к образованию холмика на внешней поверхности, как показано на фиг. 12.22. Появление холмика вместо канавки убедительно свидетельствует о наличии вращающего момента, возникающего- H оверхпости раздела в кристаллах

419

из-за стремления поверхности занять более благоприятную ориентировку. Из-за того что двойниковая граница сама соответствует особой ориентации, отвечающей минимуму свободной энергии, можно применять лишь одно из уравнений (12.27), а именно то, в котором нет членов с вращающим моментом для двойниковой границы. Иными словами, условие равновесия можно писать

только для сил, действующих параллельно двойниковой границе. Для двух стыков на фиг. 12.22 получаем соответственно

Vr = уS COS А + уs cos В + -??- sin А —sin В (12.28)

и

dv dy'

у г = Vs COS А' + Vs COS В' —sin A' + sin В'.

Складывая уравнения (12.28) и считая, что ys да y's, получаем

2уг = V s (cos А + cos A' + cos В + cos В') + (sin А — sin А') +

+-?!- (sin В'-sinB).

Заметим, что А + А' да 180°, В + В' да 180°, поэтому sin А — — sin А' и sin В — sin В' — величины малые. Так как dyJdQ и dy'JdQ хотя и больше, чем уТ, но намного меньше, чем ys, можно написать

2ут да Vs (cos А + cos A' + cos В + cos В'). (12.29)

Отсюда можно найти отношение свободных энергий двойниковой границы и внешней поверхности yr/ys• Микура [22] первый вое- •420

Глава 12

пользовался этим способом, для того чтобы измерить свободные энергии двойниковых границ (зная поверхностные энергии) и наглядно представить анизотропию свободной поверхностной энергии в г. ц. к.-металле. Основные его выводы заключаются в том, что свободная энергия границы двойника по {111} в г. ц. к,-металле очень мала по сравнению со свободной поверхностной энергией H что при изменении ориентации свободная поверхностная энергия меняется не более чем на 10%. Если только поверхности достаточно чисты, то наиболее плотно упакованная поверхность {111} обладает наименьшей свободной энергией, как и следовало ожидать. Некоторые значения свободных энергий двойниковых границ приведены в табл. 12.4.

Таблица 12.4

Свободные энергии двойниковых границ

Металл Температура, °С Атмосфера VrJVs VrIVg -Ir, эрг• CM-I Источник
Ag 900 Воздух 0,0051 1,8 [23]
Со 1290 Вакуум 0,0069 [24]
Cu(OFIIC)I) 1000 H2 0,027+0,01 47 [25]
Cu (очень 1000 H2 0,007 12,2 [25]
чистая) 0,045 28
Cu 950 [19]
Ni 1000 Вакуум 0,015+0,005 26 [26]
Pt 1080 » 0,053 150 [24]
Pb 220 0,05 10 [19]
1) OFHC (Oxygen Free IIigh • Conductivity) — бескислородная медь высокой
электропроводности.— Прим. перев.

12.4. Формы кристаллов и зерен

Форма кристалла обычно является следствием условий, в которых он рос, а иногда определяется его спайностью. Однако должна существовать его равновесная форма, которую на самом деле могут принимать только небольшие свободно растущие кристаллы или небольшие пустоты внутри кристалла. Эта форма определяется свободной поверхностной энергией и должна удовлетворять условию минимума суммарной свободной энергии, т. е.

Jy dA = min. (12.30)

А

Если свободная поверхностная энергия изотропна, то равновесная форма представляет собой сферу, так как при этом площадь ее поверхности при заданном объеме минимальна. Если свободная H оверхпости раздела в кристаллах

421

поверхностная энергия для разных ориентировок различна, то равновесную форму можно определить по полярным y-диаграммам на основании теоремы Вульфа x)i которую мы приведем без доказательства 2). Равновесная форма кристалла должна представлять собой поверхность, соответствующую внутренней огибающей плоскостей, нормальных к векторам, которыми изображаются свободные поверхностные энергии на полярной Y"диаграмме, и проведенных через концы этих векторов («плоскости Вульфа»).

((Wl)

Фиг. 12.23. Равновесная форма кристалла («форма Вульфа») на полярной диаграмме свободной поверхностной энергии, которая была изображена на фиг. 12.5.

Если на полярной (векторной) Y-Диаграмме есть достаточно глубокие острые минимумы, то равновесная форма будет многогранником. Это иллюстрирует фиг. 12.23 для гипотетического случая полярной Y-диаграммы г. ц. к.-металла, уже приводившейся на фиг. 12.5. Если минимумы выражены не очень резко, то равновесная форма может иметь закругленные участки, хотя все-таки у нее должны быть и плоские грани, отвечающие ориентациям энергетических минимумов. Вопрос о том, будет ли на равновесной форме возникать поверхность данной ориентировки, можно решать с помощью построения Херринга [27].

Рассмотрим некое направление OA на фиг. 12.24 Точка О — центр полярной диаграммы поверхностной энергии у 3); на участке около А кривая является гладкой. Допустим, что нормальная к OA поверхность принадлежит равновесной форме, определяемой по теореме Вульфа. Тогда она должна существовать на том участке этой равновесной формы, который касается плоскости Вульфа AB. В каком месте плоскости AB расположен этот участок? Ответ на этот вопрос получим, рассмотрев точки в окрестности А, напри-
Предыдущая << 1 .. 137 138 139 140 141 142 < 143 > 144 145 146 147 148 149 .. 168 >> Следующая

Авторские права © 2011 BooksOnChemistry. Все права защищены.
Реклама