Главное меню
Главная О сайте Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Аналитическая химия Ароматерапия Биотехнология Биохимия Высокомолекулярная химия Геохимия Гидрохимия Древесина и продукты ее переработки Другое Журналы История химии Каталитическая химия Квантовая химия Лабораторная техника Лекарственные средства Металлургия Молекулярная химия Неорганическая химия Органическая химия Органические синтезы Парфюмерия Пищевые производства Промышленные производства Резиновое и каучуковое производство Синтез органики Справочники Токсикология Фармацевтика Физическая химия Химия материалов Хроматография Экологическая химия Эксперементальная химия Электрохимия Энергетическая химия
Новые книги
Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 2" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 1" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 12" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 11" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 10" (Журналы)
Книги по химии
booksonchemistry.com -> Добавить материалы на сайт -> Лабораторная техника -> Келли А. -> "Кристаллография и дефекты в кристаллах" -> 15

Кристаллография и дефекты в кристаллах - Келли А.

Келли А., Гровс Г. Кристаллография и дефекты в кристаллах — М.: Мир, 1974. — 504 c.
Скачать (прямая ссылка): kristalografiyadefect1974.djvu
Предыдущая << 1 .. 9 10 11 12 13 14 < 15 > 16 17 18 19 20 21 .. 168 >> Следующая


47

дывая сетки так, чтобы концы векторов имели координаты или (2/3, V3, z), или (V3, 2/3, z). Позиции типа В и С на фиг. 1.26 эквивалентны друг другу в том смысле, что независимо от того, в каком

порядке используются эти два типа позиций, получается одна и та же решетка. На фиг. 1.27 эта решетка показана в плане

угольных сеток.

Узлы на нулевом уровне (первая сетка) обозначены черными точками; на высоте г (вторая сетка) — кружками и на высоте 2z (третья сетка) --крестиками. Показаны также проекции векторов t3 на плоскость сеток.

в проекции на плоскость, перпендикулярную тройной оси, а на фиг. 1.28 схематически показано соотношение между треугольными сетками и примитивными ячейками этой решетки. 48

Глава 1

На фиг. 1.27 и 1.28 последовательность укладки сеток имеет вид АВСАВСЛВС. Точно такая же решетка, но в иной ориентации (повернутая на 60° по часовой стрелке, если смотреть снизу вверх на фиг. 1.27) получилась бы, если бы последовательность укладки сеток была ACBACBACB. Примитивная ячейка триго-нальной решетки, показанной на фиг. 1.28, уже приводилась на фиг. 1.19, л. Ее можно обозначить символом R. Это ромбоэдр, т. е. параллелепипед, ребра которого имеют одинаковую длину

Фиг. 1.28. Соотношение между примитивной элементарной ячейкой тригональпой решетки и трижды примитивной гексагональной ячейкой.

и все наклонены под одинаковыми углами к единственной тройной оси. Ячейка характеризуется тем, что a = b = с, а углы а = ? = у < 120°.

Иногда для описания тригональной решетки R пользуются иной ячейкой, так как в общем случае неудобно иметь дело с решеткой, в которой осевой угол а может принимать любые значения между 0 и 120°. Эта другая ячейка показана на фиг. 1.28 и 1.29 (в плане, в проекции вдоль тройной оси). Это трижды примитивная ячейка высотой в три слоя сеток с внутренними узлами на высотах V3 и 2/3 периода повторяемости вдоль тройной оси. Форма этой ячейки такая же, как у обычной элементарной ячейки гексагональной решетки Бравэ; для ее характеристики указываются a = b Ф с, а = ? ^ 90°, Y = 120°.

Кристаллы, принадлежащие к кубической системе, обладают четырьмя тройными осями симметрии. Сопоставление табл. 1.2 и фиг. 1.17, б показывает, что в кристалле не могут быть только

Гексагональная ячейка Геометрия решетки

49

четыре оси третьего порядка. Кроме них, должны быть по крайней мере три двойные оси. Оси третьего порядка проходят вдоль объемных диагоналей куба, так что углы между ними составляют

Фиг. 1.29. Проекция трижды примитивной гексагональной элементарной ячейки (см. фиг. 1.28) на плоскость, перпендикулярную тройной оси. Цифры указывают высоту узла над плоскостью проекции, выраженную в длинах периода решетки с.

70с32' (= arc cos V3) (фиг. 1.30). Чтобы показать, каким образом возникают решетки, совместимые с подобным расположением тройных осей, начнем с і?-решетки, представленной на фиг. 1.28,

ю°зг'

/// / J
/ I
/ J
/ / / /
J/

Фиг. 1.30. Взаимное расположение тройных осей в кубических кристаллах.

Фиг. 1.31. Соотношение между примитивным элементарным ромбоэдром и обычной ячейкой в грапецептри-ровапной кубической решетке.

и обозначим расстояние между ближайшими соседними узлами в треугольной сетке через s, а расстояние между сетками по вертикали вдоль тройной оси через h. Позиции узлов в последовательных слоях в проекции на плоскость, перпендикулярную тройной оси, обозпачим ABCABC..., как на фиг. 1.26 и 1.28.

В тригонадыюй решетке расстояние между сетками h не связано с расстоянием между узлами внутри сеток s. Если мы сделаем расстояние между сетками таким, чтобы выполнялось равепство 50

Глава 1

h = /2/3 s = 2s/V"6, то угол а на фиг. 1.28 станет равен 60°, а треугольники AiB1B2, AiB2Bi и AlBiBi станут равносторонними. Плоскости типа AiBiCiB2, AiB2C2Bk, AiBiC3Btl представляют собой правильные треугольные сетки. Плоскости, параллельные каждой из этих трех плоскостей, тоже содержат правильные треугольные сетки; кроме того, они и укладываются друг на друга тоже так, что сохраняется тройная симметрия вдоль линий, перпендикулярных этим плоскостям. Следовательно, когда а = 60°, первоначально тригональная решетка становится совместима с наличием четырех тройных осей симметрии. Обычная элементарная ячейка этой решетки приведена на фиг. 1.19, н; это куб, центрированный по всем граням. Соотношение между этой ячейкой и примитивной ячейкой, имеющей форму ромбоэдра са = 60°, показано на фиг. 1.31.

Большая непримитивная элементарная ячейка на фиг. 1.19, н-и фиг. 1.31 является гранецентрированной кубической, обозначенной нами выше символом F. Она содержит четыре узла, которые располагаются в вершинах и в центрах каждой грани ячейки.

Когда высота h на фиг. 1.28 становится равной slY6, угол а принимает значение 90° и примитивная ячейка Д-решетки становится кубом. Это кубическая примитивная решетка Р, приведенная на фиг. 1.19, м\ узлы такой решетки располагаются только по вершинам кубической элементарной ячейки.

Наконец, если на фиг. 1.28 высота h принимает значение V6 1/372 s = s/(2 ]/б), угол а становится равным 109°28' = 180° — — 70°32' = arccos (-V3). Получающаяся решетка также обладает четырьмя тройными осями симметрии. Обычная элементарная ячейка этой решетки показана на фиг. 1.19, о. Это куб с узлами,, расположенными в вершинах и в центре куба. Такая решетка может быть обозначена буквой I: это объемноцентрированная кубическая решетка. Соотношение между дважды примитивной элементарной ячейкой на фиг. 1.19, о и примитивной элементарной ячейкой, которая представляет собой ромбоэдр с осевыми углами 109°28'г показано на фиг. 1.32.
Предыдущая << 1 .. 9 10 11 12 13 14 < 15 > 16 17 18 19 20 21 .. 168 >> Следующая

Авторские права © 2011 BooksOnChemistry. Все права защищены.
Реклама