Главное меню
Главная О сайте Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Аналитическая химия Ароматерапия Биотехнология Биохимия Высокомолекулярная химия Геохимия Гидрохимия Древесина и продукты ее переработки Другое Журналы История химии Каталитическая химия Квантовая химия Лабораторная техника Лекарственные средства Металлургия Молекулярная химия Неорганическая химия Органическая химия Органические синтезы Парфюмерия Пищевые производства Промышленные производства Резиновое и каучуковое производство Синтез органики Справочники Токсикология Фармацевтика Физическая химия Химия материалов Хроматография Экологическая химия Эксперементальная химия Электрохимия Энергетическая химия
Новые книги
Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 2" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 1" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 12" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 11" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 10" (Журналы)
Книги по химии
booksonchemistry.com -> Добавить материалы на сайт -> Лабораторная техника -> Келли А. -> "Кристаллография и дефекты в кристаллах" -> 26

Кристаллография и дефекты в кристаллах - Келли А.

Келли А., Гровс Г. Кристаллография и дефекты в кристаллах — М.: Мир, 1974. — 504 c.
Скачать (прямая ссылка): kristalografiyadefect1974.djvu
Предыдущая << 1 .. 20 21 22 23 24 25 < 26 > 27 28 29 30 31 32 .. 168 >> Следующая


Голосимметричная точечная группа в этой системе — 4Imrnrn, т. е. три взаимно перпендикулярные плоскости симметрии и ось четвертого порядка, перпендикулярная одной из плоскостей (фиг. 2.24). Если мы будем повторять какой-либо отдельный полюс, действуя на него этими элементами симметрии, то увидим, что

6* 84

Глава 2

в кристаллах этого класса обязательно должны существовать еще и оси второго порядка, перпендикулярные зеркальным плоскостям, и что, кроме того, автоматически возникает еще вторая пара таких же осей, тоже перпендикулярных зеркальным плоскостям. Одну из этих пар взаимно перпендикулярных двойных осей выбирают как направления осей х и у. Общая форма {hkl} имеет кратность 16. Частные формы: {001}, {100}, {110}, {hkO}, {W1} и {hhl} (табл. 2.3). Последняя из них соответствует граням, которые отсекарт на осях х и у равные отрезки.

Точечную группу 422 можно обозначать просто как 42, поскольку, если присутствуют взаимно перпендикулярные оси 4 и 2, обязательно возникает вторая пара двойных осей; одна из этих пар выбирается в качестве направлений, определяющих оси х и у. Класс 42т можно рассматривать как 4т, поскольку легко показать, что под углом 45е к двум взаимно перпендикулярным плоскостям симметрии автоматически возникают две оси симметрии второго порядка. Эту пару двойных осей принимают за оси х и у. В остальных точечных группах тетрагональной системы двойные оси не возникают.

Углы между полюсами на стереографической проекции и отношение периодов решетки (т. е. отношение а/с в этой системе) легко связываются с помощью уравнений, подобных (2.1), если принять а = Ъ.

Кубические кристаллы обладают четырьмя осями симметрии третьего порядка, расположенными, как показано на фиг. 1.30: оси всегда проходят вдоль направлений (111) элементарной ячейки, представляющей собой куб (a = b = с). Это единственная

система, в которой направления [uvw] обязательно совпадают с нормалями к граням (uvw) при всех u, v и w.

Нанесем на стереографическую проекцию тройные оси, совпадающие с направлениями (111), и рассмотрим результат действия этих осей на некий полюс (фиг. 2.27). Оказывается, что параллельно координатным осям кристалла автоматически возникают оси

2.7. Кубическая система

Фиг. 2.27. Схема, иллюстрирующая автоматическое возникновение осей второго порядка в результате действия четырех осей симметрии третьего порядка, расположенных вдоль объемных диагоналей куба. Стереографическая проекция и точечные группы

85.

симметрии второго порядка. Присутствие этих осей следует также из табл. 1.2 (ряд, начинающийся с 233). Символ точечной группы, используемый для описания этого сочетания двойной и двух тройных осей симметрии, показанной в табл. 1.2, просто 23. Это точечная группа наинизшей в кубической системе симметрии. Кратность общей формы 12.

Обозначения точечных групп кубической системы имеют следующую особенность: символ 3 в них, несмотря на то, что он отвечает определяющей оси системы, никогда не ставится первым; тройные оси всегда располагаются под углом 54°44' (= arccos 1/]/І5) к кристаллографическим осям. (Во всех остальных системах

Фиг. 2.28. Расположение плоскостей симметрии в кубических

кристаллах.

а — параллельно плоскостям {100} (координатные плоскости); б — параллельно плоскостям {110} (диагональные плоскости).

главная ось симметрии ставится первой в символе точечной группы; чтобы установить различие между моноклинными и ромбическими точечными группами, необходимо показать наличие во втором случае двойных или инверсионных двойных осей, параллельных по крайней мере двум осям кристалла.) В символе кубических точечных групп цифра 3 всегда стоит на втором месте, и это помогает отличать точечные группы кубической системы от точечных групп всех остальных систем1). В кубической системе зеркальные плоскости симметрии могут проходить либо параллельно плоскостям {100}, как на фиг. 2.28, а, либо параллельно плоскостям {110}, как на фиг. 2.28, б. В первом случае т стоит в символе перед 3 (т. е. пгЗ), а во втором т ставится после 3, например, ХЗт, где X означает ось, отличную от 3.

Если мы добавим зеркальные плоскости, параллельные {100}, к классу 23, то получим 2/тЗ; обычно этот класс обозначается

') В символе кристаллов кубической сингонип па первом месте ставятся элементы симметрии, проходящие вдоль координатных направлений, на третьем — так называемые «диагональные» элементы симметрии, проходящие вдоль диагоналей координатных углов. — Ilрим. ред. 86

Глава 2

просто тЪ. Как показывает фиг. 2.24, этот класс кристаллов, помимо трех двойных осей, располагающихся на пересечении трех взаимно перпендикулярных зеркальных плоскостей и четырех тройных осей, обладает центром симметрии. Тройные оси ввиду наличия центра симметрии становятся инверсионными: 3. Кратность общей формы {hkl} 24. Необходимо заметить (табл. 2.3), что если нет двойных осей, параллельных (110), it зеркальных

100

Фиг. 2.29. Стереографическая проекция кубического кристалла [3].

плоскостей, параллельных {110}, то частные простые формы {МО} и {МО} не одинаковы. Это имеет место в классах 23 и щЗ.
Предыдущая << 1 .. 20 21 22 23 24 25 < 26 > 27 28 29 30 31 32 .. 168 >> Следующая

Авторские права © 2011 BooksOnChemistry. Все права защищены.
Реклама